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问题
R除了统计，还能干什么？
引言
R语言生来就是自由的，不像Java和PHP等有统一的规范约束。R语言不仅命名、语法各包各异，就连功能也是各种混搭。caTools库就是这种混搭库，包括了不相关的几组函数工具集，有图片处理的，有编解码的，有分类器的，有向量计算的，有科学计算的，而且都很好用！以至于我都不知道如何用简短的语言去描述这个包了！唯有用“奇特”来概括它的特点。
caTools是一个基础的工具包，包括移动窗口（Moving Window）统计，二进制图片读写，快速计算曲线的面积AUC，LogitBoost分类器，base64的编码器/解码器，快速计算舍入、误差、求和、累计求和等函数。下面分别介绍caTools包中的API。
（1）二进制图片读写
·read.gif &write.gif:gif格式图片的读写。
·read.ENVI &write.ENVI:ENVI格式图片的读写，如GIS图片。
（2）base64的编码器/解码器:
·base64encode:编码器。
·base64decode:解码器。
注 Base64是一种基于64个可打印字符来表示二进制数据的表示方法。由于2的6次方等于64，所以每6个位元为一个单元，对应某个可打印字符。
（3）快速计算曲线的面积AUC
·colAUC:计算ROC曲线的面积（AUC）。
·combs:向量元素的无序组合。
·trapz:数值积分形梯形法则。
（4）LogitBoost分类器
·LogitBoost:logitBoost分类算法。
·predict.LogitBoost:预测logitBoost分类。
·sample.split:把数据切分成训练集和测试集。
（5）快速计算工具
·runmad:计算向量中位数。
·runmean:计算向量均值。
·runmin&runmax:计算向量最小值和最大值。
·runquantile:计算向量位数。
·runsd:计算向量标准差。
·sumexact,cumsumexact:无误差求和，针对编程语言关于double类型的精度优化。
本节使用的系统环境是：
·Linux:Ubuntu Server 12.04.2LTS 64bit
·R:3.0.1x86_64-pc-linux-gnu
注 caTools同时支持Windows 7环境和Linux环境。
安装caTools包非常简单，只需要一条命令就可以完成。
~ R #
启动R
程序
> install.packages("caTools") #
执行caTools
安装命令
在R环境中，加载caTools类库：
> library(caTools)
1.二进制图片读写gif
（1）写一个gif图片
> write.gif(volcano, "volcano.gif", col=terrain.colors, flip=TRUE, scale="always",comment="Maunga Whau Volcano") # 取datasets::volcano 数据集，写入volcano.gif
（2）读一个gif图片到内存，再从内存输出
> y = read.gif("volcano.gif", verbose=TRUE, flip=TRUE) #
读入图片到变量y
GIF image header
Global colormap with 256 colors
Comment Extension
Image [61 x 87]: 3585 bytes
GIF Terminator
> attributes(y) # 查看变量的属性 $names [1] "image" "col" "transparent" "comment" > class(y$image) # 查看图片存储矩阵 [1] "matrix" > ncol(y$image) # 列数 [1] 61 > nrow(y$image) # 行数 [1] 87 > head(y$col,10) # 颜色表，取前10 个 [1] "#00A600FF" "#01A600FF" "#03A700FF" "#04A700FF" "#05A800FF" "#07A800FF" "#08A900FF" [8] "#09A900FF" "#0BAA00FF" "#0CAA00FF" > y$comment # 查看图片备注 [1] "Maunga Whau Volcano" > image(y$image, col=y$col, main=y$comment, asp=1) # 通过y 变量画图，如图1-19 所示
（3）创建一个Git动画
> x <- y <- seq(-4*pi, 4*pi, len=200)
> r <- sqrt(outer(x^2, y^2, "+"))
> image = array(0, c(200, 200, 10))
> for(i in 1:10) image[,,i] = cos(r-(2*pi*i/10))/(r^.25)
> write.gif(image, "wave.gif", col="rainbow")
> y = read.gif("wave.gif")
> for(i in 1:10) image(y$image[,,i], col=y$col, breaks=(0:256)-0.5, asp=1)
在当前的操作目录，会生成一个wave.gif 的文件，如图1-20所示。动画演示效果参见本书在线资源中的文件wave.gif。
图1-19 火山地形图
图1-20 同心圆变化动画
我们看到，caTools与谢益辉的animation包有一样的GIF输出动画功能。但使用caTools做gif动画，不需要依赖其他软件库。而animation的saveGIF函数需要依赖于ImageMagick或者GraphicsMagick等第三方软件。
2.Base64的编码器/解码器
Base64常用于处理文本数据的场合，表示、传输、存储一些二进制数据，包括MIME的email、email via MIME、在XML中存储复杂数据。Base64的编码解码，只支持向量（vector）类型，不支持data.frame和list类型。把一个boolean向量编解码，代码如下：
把一个字符串编解码，代码如下：
> size=1 # 设置每个元素占用的字节数 > x = (10*runif(10)>5) > y = base64encode(x, size=size) > z = base64decode(y, typeof(x), size=size)
> x # 原始数据 [1] FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE > y # 编码后的密文 [1] "AAAAAAEBAAAAAA==" > z # 解码后的明文 [1] FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
把一个字符串编解码，代码如下：
> x = "Hello R!!" # character > y = base64encode(x) > z = base64decode(y, typeof(x))
> x # 原始数据 [1] "Hello R!!" > y # 编码后的密文 [1] "SGVsbG8gUiEh" > z # 解码后的明文 [1] "Hello R!!"
错误测试：把一个数据框编解码。
> data(iris) > class(iris) [1] "data.frame"
> head(x) # 原始数据 Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species 1 5.1 3.5 1.4 0.2 setosa 2 4.9 3.0 1.4 0.2 setosa 3 4.7 3.2 1.3 0.2 setosa 4 4.6 3.1 1.5 0.2 setosa 5 5.0 3.6 1.4 0.2 setosa 6 5.4 3.9 1.7 0.4 setosa
> base64encode(x) # 对数据框进行编码 Error in writeBin(x, raw(), size = size, endian = endian) : can only write vector objects
3.ROC曲线
ROC曲线就是接收者操作特征曲线（receiver operating characteristic curve）的简称，这是一种坐标图式的分析工具，主要用于选择最佳的信号侦测模型、舍弃次佳的模型和在同一模型中设定最佳阈值。ROC曲线首先由二战中的电子工程师和雷达工程师发明，用来侦测战场上的敌军载具（飞机、船舰等），即信号检测，之后很快就被引进心理学来进行信号的知觉检测。数十年来，ROC分析被用于医学、无线电、生物学、犯罪心理学等领域，而且最近在机器学习（machine learning）和数据挖掘（data mining）领域也得到了很好的发展。
取MASS::cats数据集，3列分别是Sex（性别）、Bwt（体重）、Hwt（心脏重量）。
> library(MASS) > data(cats) # 加载数据集 > head(cats) # 打印前6 行数据 Sex Bwt Hwt 1 F 2.0 7.0 2 F 2.0 7.4 3 F 2.0 9.5 4 F 2.1 7.2 5 F 2.1 7.3 6 F 2.1 7.6
> colAUC(cats[,2:3], cats[,1], plotROC=TRUE) #
计算ROC
的曲线面积AUC
，输出图片，如图1-21
所示
Bwt Hwt
F vs. M 0.8338451 0.759048
从AUC判断分类器（预测模型）优劣的标准：
·AUC=1，是完美分类器，采用这个预测模型时，不管设定什么阈值都能得出完美预测。在绝大多数预测的场合，不存在完美分类器。
·0.5<AUC<1，优于随机猜测。这个分类器（模型）如果妥善设定阈值的话，能有预测价值。
·AUC=0.5，跟随机猜测一样（例如丢硬币），模型没有预测价值。
·AUC<0.5，比随机猜测还差；但只要总是反预测而行，就优于随机猜测。
从图1-21我们看到Bwt和Hwt都在（0.5,1）之间，因此，cats的数据集是一个真实有效数据集。如果cats的数据集，是一个通过分类预测的数据集，用AUC对数据集的评分，就可以检验分类器的好坏了。
图1-21 ROC曲线
4.向量元素的无序组合
combs(v,k)函数，用于创建无序的组合的矩阵，矩阵的列表示以几种元素进行组合，矩阵的行表示每种不同的组合。参数v是向量；k是数值，小于等于v的长度[1:length(v)]。
> combs(2:5, 3)
[,1] [,2] [,3]
[1,] 2 3 4
[2,] 2 3 5
[3,] 2 4 5
[4,] 3 4 5
> combs(c("cats", "dogs", "mice"), 2)
[,1] [,2]
[1,] "cats" "dogs"
[2,] "cats" "mice"
[3,] "dogs" "mice"
> a = combs(1:4, 2) #
快速组合构建矩阵
> a
[,1] [,2]
[1,] 1 2
[2,] 1 3
[3,] 1 4
[4,] 2 3
[5,] 2 4
[6,] 3 4
> b = matrix( c(1,1,1,2,2,3,2,3,4,3,4,4), 6, 2)
> b
[,1] [,2]
[1,] 1 2
[2,] 1 3
[3,] 1 4
[4,] 2 3
[5,] 2 4
[6,] 3 4
5.数值积分梯形法则
梯形法则原理：将被积函数近似为直线函数，被积的部分近似为梯形。
> x = (1:10)*pi/10 > trapz(x, sin(x)) [1] 1.934983
> x = (1:1000)*pi/1000 > trapz(x, sin(x)) [1] 1.999993
6.LogitBoost分类器
取datasets::iris数据集，5列分别是Sepal.Length（花萼长）、Sepal.Width（（花萼宽）、Petal.Length（花瓣长）、Petal.Width（花瓣宽）、Species（种属）。
> head(iris) Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species 1 5.1 3.5 1.4 0.2 setosa 2 4.9 3.0 1.4 0.2 setosa 3 4.7 3.2 1.3 0.2 setosa 4 4.6 3.1 1.5 0.2 setosa 5 5.0 3.6 1.4 0.2 setosa 6 5.4 3.9 1.7 0.4 setosa
> Data = iris[,-5]
> Label = iris[, 5]
> model = LogitBoost(Data, Label, nIter=20) #
训练模型
> model #
模型数据
$Stump
feature threshhold sign feature threshhold sign feature threshhold sign
[1,] 3 1.9 -1 2 2.9 -1 4 1.6 1
[2,] 4 0.6 -1 3 4.7 -1 3 4.8 1
[3,] 3 1.9 -1 2 2.0 -1 4 1.7 1
[4,] 4 0.6 -1 3 1.9 1 3 4.9 1
[5,] 3 1.9 -1 4 1.6 -1 4 1.3 1
[6,] 4 0.6 -1 1 6.5 1 2 2.6 -1
[7,] 3 1.9 -1 3 1.9 1 4 1.7 1
[8,] 4 0.6 -1 2 2.0 -1 2 3.0 -1
[9,] 3 1.9 -1 3 5.0 -1 3 5.0 1
[10,] 4 0.6 -1 2 2.9 1 1 4.9 -1
[11,] 3 1.9 -1 3 1.9 1 3 4.4 1
[12,] 4 0.6 -1 2 2.0 -1 4 1.7 1
[13,] 3 1.9 -1 3 5.1 -1 2 3.1 -1
[14,] 4 0.6 -1 2 2.0 -1 3 5.1 1
[15,] 3 1.9 -1 3 1.9 1 1 6.5 -1
[16,] 4 0.6 -1 4 1.6 -1 3 5.1 1
[17,] 3 1.9 -1 2 3.1 1 2 3.1 -1
[18,] 4 0.6 -1 3 1.9 1 1 4.9 -1
[19,] 3 1.9 -1 2 2.0 -1 4 1.4 1
[20,] 4 0.6 -1 3 5.1 -1 2 2.2 -1
$lablist [1] setosa versicolor virginica Levels: setosa versicolor virginica
attr(,"class") [1] "LogitBoost"
> Lab = predict(model, Data) #
分类预测，Lab
只显示分类的结果， Prob
显示各分类的概率
> Prob = predict(model, Data, type="raw")
> t = cbind(Lab, Prob) #
结果合并，打印前6
列
> head(t)
Lab setosa versicolor virginica
[1,] 1 1 0.017986210 1.522998e-08
[2,] 1 1 0.002472623 3.353501e-04
[3,] 1 1 0.017986210 8.315280e-07
[4,] 1 1 0.002472623 4.539787e-05
[5,] 1 1 0.017986210 1.522998e-08
[6,] 1 1 0.017986210 1.522998e-08
前6条数据，Lab列表示数据属于分类1，即setosa。其他3列setosa、versicolor、virginica，分类表示属于该分类的概率是多少。下面设置迭代次数，比较分类结果与实际数据结果。
> table(predict(model, Data, nIter= 2), Label) #
设置迭代次数为2
Label
setosa versicolor virginica
setosa 48 0 0
versicolor 0 45 1
virginica 0 3 45
> table(predict(model, Data, nIter=10), Label) #
设置迭代次数为10
Label
setosa versicolor virginica
setosa 50 0 0
versicolor 0 47 0
virginica 0 1 47
> table(predict(model, Data), Label) #
默认迭代次数,
训练时LogitBoost
的nIter
值
Label
setosa versicolor virginica
setosa 50 0 0
versicolor 0 49 0
virginica 0 0 48
从上面3次测试结果可以看出，迭代次数越多模型分类越准确。下面随机划分训练集和测试集，并分类预测。
> mask = sample.split(Label) #
随机取训练集
> length(which(mask)) #
训练集99
条记录
[1] 99
> length(which(!mask)) #
测试集51
条记录
[1] 51
> model = LogitBoost(Data[mask,], Label[mask], nIter=10) #
训练模型
> table(predict(model, Data[!mask,], nIter=2), Label[!mask]) #
分类预测
setosa versicolor virginica
setosa 16 0 0
versicolor 0 15 3
virginica 0 1 12
> table(predict(model, Data[!mask,]), Label[!mask])
setosa versicolor virginica
setosa 17 0 0
versicolor 0 16 4
virginica 0 1 13
7.快速计算工具runmean
均线在股票交易上非常流行，是一种简单、实用的看盘指标。下面我们对时间序列数据取均线，输出结果如图1-22所示。
Time Series: Start = 1 End = 150 Frequency = 1 [1] 200.1 199.5 199.4 198.9 199.0 200.2 198.6 200.0 200.3 201.2 201.6 201.5 [13] 201.5 203.5 204.9 207.1 210.5 210.5 209.8 208.8 209.5 213.2 213.7 215.1 [25] 218.7 219.8 220.5 223.8 222.8 223.8 221.7 222.3 220.8 219.4 220.1 220.6 > plot(BJsales,col="black", lty=1,lwd=1, main = "Moving Window Means") > lines(runmean(BJsales, 3), col="red", lty=2, lwd=2) > lines(runmean(BJsales, 8), col="green", lty=3, lwd=2) > lines(runmean(BJsales,15), col="blue", lty=4, lwd=2) > lines(runmean(BJsales,24), col="magenta", lty=5, lwd=2) > lines(runmean(BJsales,50), col="cyan", lty=6, lwd=2)
图1-22 时间序列数据的均线图
我们从图1-22中看到6条线，黑色是原始数据，其他各种颜色线代表不同单位的均线。比如，红色（red）线表示3个点的平均，绿色（green）线表示8个点的平均。
8.快速计算工具组合
对数据集取最大路径（runmax）、最小路径（runmin）、均值路径（runmean）和中位数路径（runmed），输出结果如图1-23所示。
> n=200;k=25 > set.seed(100) > x = rnorm(n,sd=30) + abs(seq(n)-n/4) > plot(x, main = "Moving Window Analysis Functions (window size=25)") > lines(runmin (x,k), col="red",lty=1, lwd=1) > lines(runmax (x,k), col="cyan",lty=1, lwd=1) > lines(runmean(x,k), col="blue",lty=1, lwd=1) > lines(runmed (x,k), col="green",lty=2, lwd=2)
图1-23 路径图
9.无误差求和
各种编程语言，用计算机做小数计算的时候，都会出现计算误差的情况，R语言也有这个问题。首先用sum()函数求和。
> x = c(1, 1e20, 1e40, -1e40, -1e20, -1) # 计算误差求和 > a = sum(x); print(a) [1] -1e+20 > b = sumexact(x); print(b) # 无计算误差求和 [1] 0
我们对向量x求和，各组值加起来正好为0。但是sum()函数，结果是-1e+20，这是由于编程精度的问题造成的计算误差。通过sumexact()函数修正后，就没有误差了。下面用cumsum()函数累积求和。
> a = cumsum(x); print(a) # 计算误差累积求和 [1] 1e+00 1e+20 1e+40 0e+00 -1e+20 -1e+20 > b = cumsumexact(x); print(b) # 无计算误差累积求和 [1] 1e+00 1e+20 1e+40 1e+20 1e+00 0e+00
cumsum()函数同样出现了精度的误差，需要用cumsumexact()函数来修正。
最后还是要用“奇特”来概括这个工具集，相信你也发现了它的奇特。