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我们已经看到，论证会因为不满足有效性和可靠性等演绎标准或可信度和力度等归纳标准而出现问题。现在我们要更深入分析论证可能出现的其他问题。通过仔细观察一些推理出错的例子，我们对可靠推理的认识会更深入。我们从谬误的研究开始。这是推理中经常出现的错误类型，它们对论证以及信念和概念之间的关系有很大的影响。在逻辑思维中，谬误不仅仅是一个错误的信念或观点。例如，在一次日常对话中，某人说出了“动物感觉不到痛苦的谬误”。更确切地讲，谬误是概念或信念之间的一种无效关系的模式。它影响任何例示此形式的推理。
谬误值得研究，不仅因为例示它们的论证不能支持其结论，而且因为它们可能是误导性的。它们可能以很细微的方式影响论证。所以，当我们一开始看到或听见这样的论证时，会认为它们毫无问题。但是，如果我们对此思考得越多，就越会怀疑是不是有什么地方出了问题。谬误通常被分为形式谬误和非形式谬误。形式谬误是发生在如下论证中的一种错误：这些论证看起来是一种有效论证形式的实例，但依据它们的形式，事实上是无效的。这样的错误有很多种，因此就有很多不同的形式谬误。它们都有一个共同点：它们只影响演绎论证。这些论证表面上看起来具有某个逻辑系统（如命题逻辑或直言逻辑）的有效论证形式，但实际上却是无效的。当某种错误经常出现时，我们就给它命名（我们将在第四部分对此进行讨论）。另一方面，非形式谬误涉及的错误是论证可能例示了某些错误的形式或内容。它们可能影响演绎论证或归纳论证，总是使论证不能为结论提供良好的支持。例如，对于一个具有非形式谬误的论证，其前提和结论之间的关系可能并不成立，而这种关系不与任何具体的论证形式相关。论证也可能受混乱的表达方式或内容的影响。因为非形式谬误的类型太多，我们必须先通过分类使大家对此有一个大致的了解。
专栏7-1 避免谬误的实际作用
逻辑思维要求能够识别并避免谬误。具体地，我们要知道：
如何识别他人的论证是谬误的（从而不会被误导）。
如何避免自己的论证发生谬误（从而使得论证可以支持它们的结论)。
非形式谬误的分类方式不止一种。但是，有些谬误比其他谬误更值得重视。本书给出了一个非常标准的谬误列表，包括下面这些常见的非形式谬误如表7-1所示。
表7-1 常见的非形式谬误
我们将逐个讨论上述谬误，并仔细分析各类谬误中的每个谬误形式。在第6章，我们对归纳推理进行了讨论，因此我们首先分析滥用归纳可能会产生的谬误。
在本章中，我们将讨论与滥用归纳推理有关的五种非形式谬误，具体如下，如图7-1所示。
图7-1 无效归纳谬误
轻率概括谬误会影响枚举归纳。我们已经知道，枚举归纳通常以断言某些事物具有（或缺乏）某一特征的前提出发，得出关于此类所有事物的一个概括性的结论，即所有此类成员都具有（或缺乏）该特征。这种论证的结论是一个全称概括，如“所有豹子都是肉食动物”和“没有豹子是肉食动物”。因而，枚举归纳可能是这样一种形式：
例7-1 1. 到目前为止被观察到的所有豹子都是肉食动物。
2. 所有豹子都是肉食动物。
当豹子的某些典型代表被观察到是肉食动物时，这个归纳论证的结论就得到了有力的支持。同样，如果我们观察到豹子的某些典型代表都是野生动物，就可以根据观察得出所有豹子都是野生动物的可靠结论。相应的归纳论证是：
例7-2 1. 到目前为止被观察到的每只豹子都是野生动物。
2. 所有豹子都是野生动物。
但是，为了使任何此类归纳结论成立，论证必须符合专栏7-2中的条件。如果不满足其中任何一个条件，或者两个条件都不满足，那么论证就犯了轻率概括的错误，因此是不成立的。
轻率概括 是指当观察到某类事物的极少代表具有某个特征时，就得出所有此类事物都具有该特征的一种错误，或者观察的代表既不全面也不随机。
专栏7-2 如何避免轻率概括
在评估枚举归纳时，要记住只有以下方法才可以避免轻率概括：
结论所依据的样本足够大。如例7-1和例7-2，论辩者必须观察足够多的豹子。
从目标群体中选取的样本既是全面的又是随机的。
在例7-1和例7-2中，论辩者必须在不同的情况下到世界各个地方观察典型的豹子。
假设一队自然学家观察了50万头豹子，并且它们都是野生动物。这些动物都是在8月第1周的某个时间在印度观察到的，这个时候正好是豹子的觅食时间。这个样本看起来足够大，因此观察者得出了这样的结论：
例7-3 所有豹子都是野生动物。
但他们可能犯了轻率概括的错误，因为世界上的其他地方也有豹子。并且每年的其他时间以及其他情况下也能看到豹子。很显然，这个样本既不全面也不随机。在这种情况下，论证例7-2就不能为它的结论提供可靠的理由。另一方面，假设自然学家在各个时间、各种情况下到世界各地直接观察豹子。但样本只有37头豹子。自然学家是否能为例7-3的结论提供更好的理由？不能，因为尽管样本满足了全面性和随机性，但还是太小。这种情况下自然学家同样犯了轻率概括的错误。
不仅自然学家和其他科学家需要注意这种错误，逻辑思考者也应该对很多日常情景中的轻率概括有所防范。其中，我们最熟悉的就是刻板地看待他人。假设中西部的某人第一次到加利福尼亚旅游。他认识了三个加利福尼亚的当地居民，并且他们都练瑜伽。想象某人假期结束以后回到家里，告诉他的朋友：
例7-4 所有加利福尼亚人都练瑜伽。
如果有人质疑，他会提供这样的论证：
例7-5 1. 我遇见了玛格丽特？埃文斯，她是加利福尼亚人并且练瑜伽。
2. 我遇见了阿莉莎？门多萨，她是加利福尼亚人并且练瑜伽。
3.我遇见了迈克尔？吉川，他是加利福尼亚人并且练瑜伽。
4.所有加利福尼亚人都练瑜伽。
例7-5的推理也是一个轻率概括的例子。此外，它刻板地看待加利福尼亚人：根据前提中描述的样本，并不能得到结论。
现在想象一个不同的场景：假设一位人类学家去加利福尼亚研究现在加利福尼亚人的习俗。假设她去过南加利福尼亚、圣华金河谷、旧金山湾区以及这个州的所有区域，遇见了各行各业、各个社会团体、各个宗教、各个族群的人──从城市、郊区，到小镇、乡村。假设她与数千人交谈，并且发现所有这些人都练瑜伽！（当然这是不可能的，我们只是假设这种情况）那么，他得出如例7-4的结论就不是一个谬误：根据调查的广度和深度，该结论是一个有力枚举归纳的合理结果。但是要注意，这个论证与前面所说的论证例7-5有多么不同！关于所有加利福尼亚人的结论只是基于三个实例，这显然是不合理的。这是一个冒牌的枚举归纳，并且是一个令人讨厌的刻板做法。为了避免这种刻板做法及其基础──轻率概括谬误，逻辑思考者应该牢记：
关于某类或某个群体的结论不能在下列情况下得到支持：
样本太小；
样本不够全面或不是随机的，或者既不够全面也不是随机的。
不当类比是归纳论证不能支持其结论的另一种情况。类比的基础推理模式大致可以表述为：
例7-6 1. f和j因为都具有n个相同的特征而相似。
2. f还具有第n +1个特征。
3. j也具有第n +1个特征。
但是，此类论证是否成立很大程度上取决于它是否能通过专栏7-3的检验。如果检验表明，特征n + 1只有f具有，那么原以为可以对比的事物实际上是不具可比性的，因此论证犯了不当类比谬误。对此，我们总结如下：
一个类比要成立，其前提宣称相似的事物事实上也须以一种与结论相干的方式类似。只要不满足这个条件，就犯了不当类比谬误。
专栏7-3 如何避免不当类比谬误
在评估形如例6-6的论证时，我们可以问以下问题：
数字n有多大？这n个特征与类比的结论有关系吗？（通过问这个问题，我们想要知道前提是否为结论所做的断言提供了足够全面的相关特征）
前提所声称的事物是否确实都具有这n个特征？（通过问这个问题，我们想要知道前提中声称的相似性是否确实存在）
想象这样一个场景：有一对姐弟，弟弟小约翰5岁，姐姐苏西13岁。一天晚上，到了弟弟该睡觉的时间，他妈妈对他说：“小约翰，现在9点钟了，快上床去睡觉！”但是，小约翰回答说：“你让苏西待到那么晚。”小约翰正当地表达了对他的不公平对待吗？他的论证可以重构为以下形式：
例7-7 1. 苏西和我在很多方面都相似。
2. 苏西没有被要求晚上9点钟上床睡觉。
3. 我不应该被要求晚上9点钟上床睡觉。
但是，这是一个不当类比，因为小约翰理所当然认为苏西的情况和他的情况一样。但事实上，他们的情况不一样。尽管他们在同一座房子里生活，上同一所学校，有同样的父母，但他们还是有一个特征不一样：不一样的年龄。小约翰只有5岁，而苏西已经13岁了。在面对晚睡这个问题时，妈妈会进行合理的判断：我对一个13岁孩子的要求与对一个5岁孩子的要求应该不同。这样，小约翰的认识与妈妈的认识就完全不同了。因此，小约翰的论证是一个不当类比，因而不能支持该论证的结论。
当然，不是所有的不当类比都这么明确可辨。对于某个类比是否完全是一个谬误存在一定的分歧余地。有些类比不太恰当，但并不是错误的。还有一些类比触及了类比恰当与否的底线，很难判断其是否成立。此外，类比是日常推理中最常见的论证形式之一。也是在政治演讲中被广泛使用的论证形式。逻辑思考者应该特别注意政治家的企图：将某些事实上有争议的类比当作显然成立的。来自伊拉克萨德姆？侯赛因的恐吓与来自德国希特勒的恐吓可以做对比吗？阿富汗战争与越南战争有可比性吗？当我们用逻辑来分析这些事件时，应该在判断类比恰当与否之前对事实进行细致的研究。并且，很多现实生活决策都基于这一类论证。当我们基于j和f都具有特征A、B和C并且f具有特征D，而得出j也具有特征D时，我们
只有在以下情况下才能接受这个类比的结论：
具有特征A、 B和C与具有特征D相关；并且
就是否共同具有D而言，没有证据表明f与j在某个重要方面有所不同。
前面我们通过观察两个事件总是一起发生，得出了因果论证，并据此推断这两个事件之间有因果联系，或者这两个事件与另一个事件有因果联系。一些类似的论证可能是归纳有力的。假设小艾米丽在她的姐姐们（佩内洛普和柏妮丝）长水痘一个星期后感染了水痘，并且假设艾米丽在这一周内与佩内洛普和柏妮丝一直有接触，我们可以合理地推断她是从她的姐姐那里感染了水痘的。只要我们知道传染性疾病是如何传播的，这个归纳结论就受到了支持。但不是所有的因果论证都是有力的。当专栏7-4中的任何一个错误出现时，就会产生一个虚假原因谬误。
虚假原因：犯这种错误的论证辩称两个现象之间具有重要的因果联系，而事实上它们之间的因果联系极其微小或并不存在。
专栏7-4 如何避免虚假原因谬误
在下列两种情况下，因果论证可能不成立：
论证推断两个现象之间具有因果联系，但事实上根本不存在因果联系。
论证错误地将某个现象作为某个被观察到的结果的充分原因（或决定性原因），而事实上只是该结果的附带原因（多个原因之一）。
现在来逐一考虑虚假原因谬误的三种类型，如图7-2所示。其中一种是：
图7-2 因果谬误的三种类型
以时间先后为因果的谬误：两者事实上根本没有因果关联，却认为某个先发事件是某个后发事件的原因的谬误。
日常生活中，容易犯这类谬误的原因是：当我们看到两个事件总是相继发生时（也就是说，总是能同时观察到它们，首先是第一个，然后是另一个），我们就会很自然地认为先发事件是后发事件的原因。但是不难想象，有的时候我们对因果联系的归纳是不对的。假设我们看见一辆公共汽车经过广场的法院，随即塔楼敲响了九点的钟声。日复一日，我们都看到事件以同样的顺序发生。那么，我们最后会说是公共汽车经过法院使得九点的钟声被敲响吗？当然不会！然而，在我们的经验中，这两件事情总是相伴发生：钟声总是在公车经过时敲响。
显而易见，从公共汽车经过和钟声敲响经常相伴发生的证据得出前者引发后者的结论是荒谬的。但是，在日常生活中我们经常听到这样荒谬的论证。假设赫克特和芭芭拉之间关系不和睦，而他们的一个朋友想要解释这个问题的原因：
例7-8 1. 赫克特是摩羯座的。
2. 芭芭拉是双鱼座的。
3. 摩羯座和双鱼座不和谐。
4. 他们最近的问题源自两人的星座不和谐。
论证例7-8不能支持它的结论，因为它断言的因果关系并没有可靠的证据。在这个例子中，我们也不应该期待有什么可靠的证据，毕竟我们没有理由认为星相和其他天文现象能够实际影响我们的生命过程。不管导致两人矛盾的原因是什么，肯定是别的事物。论证例7-8是一个以时间先后为因果的谬误，是虚假原因的一种形式，因为它认为生在天体具有某个特定组合（确定了星相）的某一天与后期长成的个性特点之间有因果联系。但是，我们并没有理由认为这两个顺序事件之间确实相关。
虚假原因的另一种情况是：
乱赋因果谬误（简单地说，就是把不是原因的事件错当成原因）：
并不是错把两个相继发生的事件中的先发事件当作后发事件的原因，而是错把两个同时发生的事件的其中一个当作另一个的原因，但事实上并非如此。
错为因果的一种形式就是混淆因果。19世纪早期英国农业的一份调查报告显示，对于被调查的农民来说，勤劳的人都至少拥有一头奶牛，而懒惰的人就没有奶牛。这使得调研者得出如下结论：通过给予每人一头奶牛的方式，可以全面提高生产力，并且可以提高懒惰农民的生产积极性！
在这里，推理显然出了问题。但是问题出在哪里呢？似乎出在下面这个扩展的论证中：
例7-9 1. 所有被调查的勤劳的农民都是奶牛拥有者。
2. 被调查的懒惰的农民没有一个是奶牛拥有着。
3. 只有拥有奶牛的农民才是勤劳的。
4. 拥有奶农和勤劳之间是正相关的。
5. 拥有奶牛是勤劳的农民之所以勤劳的原因。
为了讨论的方便，假设我们同意被选取的英国农民的样本足够大、足够全面并且是随机选取的。那么，前提1和前提2支持结论3以及结论3的重述（结论4）。但是，5关于因果的断言却不受支持！勤劳是拥有奶牛的一个很可能的原因，但反过来并不是。混淆了因果，因此，例7-9的错误为因果谬误。
最后，与我们前面看到的大不相同，虚假原因第三种情况是：
过分简化原因：夸大两个（确有因果关系的）事件之间的因果联系的谬误。
假设一位参与竞选的副总统说：
例7-10 1.在这届任期的开始，国家经济萧条。
2. 在这届任期的最后，国家经济繁荣。
3. 白宫的经济政策对国家经济有效果。
4. 经济的好转是因为这届任期的政策。
例7-10不能支持它的结论。让我们假设前提全部为真。即使这样，前提3声称的因果关系事实上只是一个附带原因（它是众多原因中的一个，而且只是一个很弱意义上的“原因”）。但是结论4做了夸大的表述，即把当前任期的一些措施当作经济好转的充分原因。这无疑是一种夸张。参加竞选的副总统因为把国家经济的好转全部归结到自己身上而犯了过度简化原因的错误，从而夸大了他任期内的政策“使得”经济好转的表述。当然，很多政治家都十分擅长将任何好的事情都归因于他们的执政。但是，要证明完全是因为他们的努力又是另一件事情。逻辑思考者应该防范这类错误，以及任何由因果论证不成立而产生的虚假原因的其他类型。
无效归纳的另一种谬误就是 诉诸无知（appeal to ignorance, ad ignorantiam） ：犯了这类错误的论证断定某个语句为真是因为它未被证明为假，或者某个语句为假是因为它未被证明为真。一般来说，
诉诸无知谬误：在一个论证中，关于某种情况成立（或不成立）的结论是通过诉诸缺少反面证据而得到支持。
假设某人进行如下推理：
例7-11 1. 从来没有人证明上帝不存在。
2. 我们可以肯定地断言上帝存在。
例7-11犯了诉诸无知谬误，例7-12也是如此：
例7-12 1. 从来没有人证明上帝存在。
2. 我们可以肯定地断言上帝不存在。
同样，一个相信超感官知觉的人可能会争辩：
例7-13 1. 目前还没有人能证明超感官知觉不存在。
2. 有理由相信超感官知觉存在。
显然，例7-13提供的用来支持结论的唯一理由就是缺少相反证据。但是，从前提中我们可以推出的结论仅仅是我们不知道超感官知觉是否存在！给出的结论（即“有理由相信超感官知觉存在”）太过绝对。它不是这么一个不具说服力的前提可以支持的。类似的推理也可以证明例7-11和例7-12是不成立的。
专栏7-5 如果避免诉诸无知谬误
如果一个论证的前提仅仅以缺少与结论相反的证据为由，那么该论证就犯了诉诸无知谬误。这样的前提为它们所支持的结论提供了很不可靠的理由，因此该论证不成立。
为什么？因为只是缺少相反证据本身并不能构成任何事物的肯定性证据！除了对结论持不做判断的态度，这样的论证并不证明任何事物。
但是，我们还要给出一个重要提示。假设要证明某个断言的尝试引发了严密的科学调查，并且这样的努力一直没有找到支持断言的证据。再假设这个断言并不能解释任何东西。在这种情况下，拒绝接受这个断言并不是谬误。我们要具体问题具体分析。请考虑下面这个断言：
例7-14 女巫存在。
尽管关于女巫存在的断言有一个很长的历史，但是所有想要证明这个断言的努力都因为缺乏证据而失败。此外，女巫这个概念在任何科学理论中都没有严格的解释。女巫的存在并不能解释自然世界中发生的任何事情。分析表明，以下结论并不是一个谬误：
例7-15 女巫很可能不存在。
这样的归纳结论是似真的，因为在彻底调查之后并没有可靠的经验证据。因此，我们不能把它与诉诸无知谬误相混淆，如图7-3所示。
图7-3 诉诸无知谬误的两种类型
弱归纳的另一种谬误是 诉诸不当权威（appeal to unqualified authority, ad verecundiam） ，它可能会阻止一个论证支持其结论。
犯诉诸不当权威谬误的论证试图在前提中援引一位所谓的专家来支持结论，但事实上这位专家并不具有与所做出的断言相关的专业知识，或者他给出的观点与本领域专家的共识不一致。
当美国国家电视新闻台脱口秀节目主持人拉里？金宣扬一种维生素Ｃ片剂“Ester-C”的保健作用时，金的很多粉丝可能受到很大的影响，从而相信这个维生素片剂的营养价值。假设一位观众受到金的启发，争辩说：
例7-16 Ester-C会使我更健康，因为拉里？金这么说了。
例7-16是一个诉诸不当权威谬误。尽管金是娱乐界、体育界和政治界的一位名人，但他并没有营养学的专门知识。他只是利用作为电视标杆人物的名气来推荐一个产品。但要注意的是，在这个例子中犯了谬误的不是金，而是电视观众说了例7-16。他错误地认为电视人这么说了就可以肯定Ester-C有保健作用。如果他引用本领域专家对于产品作用的一致意见，论证就不会犯这样的错误。本领域的专家应该是营养学家和生物医药研究人员。但是，这些现实生活中的专家是否真的同意金的观点是不清楚的。
现在，我们还要注意另一个关键问题：不是所有的诉诸权威都是谬误的。例如：
例7-17 1. 为预防蛀牙，美国牙医学会建议每天都用牙线洁牙。
2. 每天用牙线洁牙是预防蛀牙的一个好方法。
虽然例7-17也诉诸权威（即美国牙医学会）来支持关于每天用牙线洁牙的好处的断言，但是它并不属于我们上面所讨论的谬误。因为对于上述结论（即牙齿健康）来说，美国牙医学会是一个合格的权威，所以该结论受到了前提的支持。诉诸权威有很多完全正当的用法。如果被引用的专家意见确实来自对相关领域熟知的、能对此做出权威性判断的个人、团体或组织，引用权威的论证就不是谬误。确实，大多数我们所知道的是基于我们信任的来源提供的证据。当然，我们从科学中知道的绝大部分知识以及从历史中知道的几乎所有知识都是以这种方式获得的。不过，虽然这样的信任通常是正当的，但有时候也会出错，因为即使最受尊敬的专家也偶尔会出错。因此，关于诉诸权威论证的结论，最好的情况是：它们在某种程度上可能为真，但绝不是肯定为真。因为专业知识本身也有程度之分（有些专家比其他专家更专业），所以诉诸权威的前提所提供的支持程度不是决定性的。显然，这样的论证是归纳的。
即使如此，我们也不能否认有些江湖骗子和狂想者做出完全假的断言。他们自诩为“专家”，但事实上根本不是。引用这些伪专家对于某个断言的证言是诉诸不当权威谬误最臭名昭著的形式。与这类谬误具有同样误导性的还有一种形式。在这种形式中，为了支持某个断言，某人引用的证言的确是一位真专家的证词。不过，该证词只是问题的一个方面，因而受到领域专家们的驳斥。换句话说，专家们对这个问题还没有达成一致意见。因此，把某一方的观点当作最终的权威意见来支持某人的结论，等于犯了诉诸不当权威谬误。著名的物理学家亚瑟？爱丁顿爵士认为，应该认真研究“超自然”物理现象，而这并没有为我们提供相信他的可靠理由，因为爱丁顿的这个观点并不代表物理学家的一致意见（无论在他那个时代，还是在我们这个时代）。
但是，如果我们引用某些具有利己偏见的来源的证据，我们得出的结论也是诉诸不当权威谬误。在《纽约时报》最近报道的一项研究中，研究人员试图判断纸巾和干燥机哪一种能更快速地干手。然而，这项研究是一家纸巾公司资助的！毫不令人吃惊，研究人员发现用纸巾擦手干得更快。现在，设想我们基于这个结论做出一个最快干手方式的断言。这就犯了诉诸不当权威的谬误。
因此，只有在下列两种情况下，诉诸权威有时候存在争论（可能是谬误的）：证据来源不是关于论证所做断言的主题的领域专家；或者一个真实权威专家的个人意见被当作所有专家的一致意见，而事实上并不成立。例如：
例7-18 州立大学法学院是学习法律的好地方，因为杰克叔叔这么说。
除非杰克叔叔是专家，并且他表达的是熟知法学院的专家们的一致意见。否则，这样的援引就是谬误的。相反，下面的诉诸权威不是谬误：
例7-19 很多著名的法学家和法律教授都很尊敬州立大学法学院。
州立大学法学院是学习法律的好地方。
论证例7-19引用了领域专家的普遍意见，因此只要它的前提是真的，它的结论就受到了支持。因为对许多断言的辩护都需要引用权威，所以区分相关领域的合格权威与不当权威至关重要。相应的规则如下：
在评估形如“A说P，所以P”的论证时，应该判断A是否确实是关于P的专家，以及A是否表达了所有专家对P的一致观点。如果不是，那么该论证就不能支持其结论，从而应该被拒绝。
例如，关于对历史的看法，比起业余历史学家提出的观点，以著名专业历史学家的著作为依据更加合理。如果我们想要对法国大革命、明朝或者西奥多？罗斯福的执政有充分的了解，我们参考的书籍不应该是自行出版或者自费出版的。相反，我们应该选择那些在同行中最有名望的历史学家以及那些广受好评的作品。当然，虽然这些标准都不能保证专业性，但它们可以使得我们的信念尽可能可靠。同样，对于自然的看法，最可靠的信息来源毋庸置疑是自然科学领域最受推崇的期刊，而不是那些宣传治愈癌症的神奇疗法以及心电感应“证据”的市场小报。因此，对于科学家来说，成为受尊重的、主流学术著作的作者，以及在学术圈享有盛誉，通常是作为真正专家的可信标志。对逻辑思考者来说，区分真假专家的能力是很重要的，因为这通常是区分合法的诉诸权威与诉诸不当权威的立足点。
专栏7-6 如何避免诉诸权威谬误
要避免诉诸权威谬误，我们要记住它与合法诉诸权威的区别。区别就在于为支持某个断言而援引的权威：
（1）是否确实具有相关领域的充足专业知识；以及
（2）是否表达了能代表相关领域专家们的意见（可能是最主流的）。