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信念和负信念是人们在接受自身所想为真或拒绝假事物时的两种心理态度。我们把这两种心理状态称作“认知态度”（源于拉丁语“cognoscere”，意即“知道”）。不做回应（nonbelief）是既不相信也不怀疑的态度。信念是接受一个命题的认知态度，其中命题是指表征事件状态的信息内容。考虑下面这个语句表达的命题：
例3-1 狗是肉食动物。
任何相信例3-1的人都具有接受狗是肉食动物的心理态度，即认为例3-1为真。如果某人在正常情况下询问例3-1是否为真，她最终会赞同例3-1表述的命题。假设她是真诚的并且能够表达自己，她就可以通过叙述例3-1来表达自己的信念，或者说出下列句子：
例3-2 “狗是肉食动物”为真。
例3-3 事实情况是“狗是肉食动物”。
例3-1、例3-2和例3-3可以用来表达相同的内容，即“狗是肉食动物”这个命题。
假设我们用“S”表示说话者（或某人），“P”表示一个命题，“相信P”表示接受P的心理态度，我们就可以对信念定义如下：
专栏3-1 信念
S具有信念P 当S 接受P。假设情况正常且S是真诚的，如果有人问：
“P为真吗？”S会表示赞同。
“你对P知道些什么？”S会回答“P”、“P是真的”或“事实情况确实是P”。
注意专栏3-1中“信念”的定义要求以正常情况以及说话者的真诚为前提。否则，一个人S所说的就不是他所相信的。因为可能存在欺骗者（他们说出的话歪曲了其真实信念）或自相矛盾的人（他们否认自己确实拥有的信念），当我们将说话者所说的和他所想的对等起来时，就必须假定说话者是真诚的。在这里，说话者S有可能出于压力、错觉或其他阻碍，说出一些他事实上不相信的事物。因此，我们必须假定正常的情况──包括说话者有能力表达自己，即他在心理上未受到伤害、威胁或其他任何阻碍。
但是，如果有些人不相信某个命题呢，比如上述例3-1？他们可能怀疑或者不回应。怀疑例3-1可以用例3-4～例3-6来表达：
例3-4 狗不是肉食动物。
例3-5 “狗是肉食动物”为假。
例3-6 “狗是肉食动物”并不属实。
在正常情况下，一个人真诚地说出对例3-1的任何怀疑，就等于持有拒绝例3-1的心理态度。如果问例3-1是否为真，她会不同意。她可以拒绝例3-1──例如叙述例3-4，来表达自己的怀疑。我们可以对负信念的概念做如下总结，见专栏3-2。
专栏3-2 负信念
当S拒绝P时，S对P持有负信念。假设情况正常且S是真诚的，如果有人问：
“P为真吗？”S会表示反对。
“你对P知道什么？”S会拒绝P为真，通过叙述句子“P为假”、“并非P”或者“P并不属实”。
如果有人既不相信也不怀疑例3-1呢？他们对例3-1的态度是不做回应。在正常情况下，他们既不接受也不拒绝例3-1。如果问例3-1的内容是否为真，他们可能会耸肩，不给出同意或反对的信号。专栏3-3对这些反应做了总结。
专栏3-3 不做回应
S 对P不做回应，当S 既不接受也不拒绝 P。假设情况正常且S是真诚的，如果有人问：
“P为真吗？”S既不同意也不反对。
“你对P知道什么？”S将延缓判断。
对P不做回应就是对P既不相信也不怀疑。相应的心理态度就是对P延缓判断。我们要牢记，任何时候我们考虑接受或拒绝一个命题时（例如，狗是肉食动物），还有一个不做回应的选择，即保留对某个命题的信念的判断。逻辑思维可以帮助我们对一个命题采取最恰当的态度，无论是接受、拒绝或延缓判断。确定哪个是准确的态度很重要，因为信念是我们推理的构件。一般的规则是，要使整幢大厦牢固，就必须用高质量的建材并且进行定期保养。不过，我们怎么分辨哪些推理构件是高质量的呢？这是我们下一部分要讨论的主题。
本节小结，如图3-1所示。
图3-1 本节小结
在信念的特征中，有些有助于更好地推理，而有些则会导致不好的推理。我们可以把有利的特征看作优点，不利的特征看作缺点。优点中最重要的是合理性，缺点中最重要的是不合理性。为什么这两个特征如此重要呢？因为合理性是推理可接受的底线。不合理的信念就超出了这个底线，因此推理的目的（正如我们将要看到的）是无法实现的。在本节中，我们将从信念的其他优点和缺点开始，而将合理性和不合理性留到下一节。我们这里要分析的信念特征总结为专栏3-4。
专栏3-4 信念的优点和缺点
首先要注意，因为逻辑思考者希望避免信念的不利特征，有人会建议最好完全放弃这类信念。因为如果我们根本没有任何信念，就不会拥有具有缺点的信念！但这样的建议只是自欺欺人，因为不可能完全没有信念。声称逻辑思考者最好没有信念本身就表达了一个信念，假定声称者是真诚的并且有能力的。作为逻辑思考者，我们必须具有一些信念。因此我们的目标就是拥有尽可能多的具有有利特征的信念，以及尽可能少的具有不利特征的信念。也就是说，我们旨在最大化信念的优点，最小化信念的缺点。说一个信念有一个优点是肯定它，而说一个信念有一个缺点是在批评它。现在让我们逐个分析信念的优点和缺点。
为了具备一个可接受的准确性，一个信念必须表达（或者接近其所表达的）事实。在前一种情况下，信念是真的；在后一种情况下，信念只是大致为真或接近真。下面这个信念如实表达了事物，因而是真的：
例3-7 巴西利亚是巴西的首都。
真信念具有最高程度的准确性。另一方面，假信念具有最高程度的不准确性，因为其既不表达也没有接近其所表达的事物的实际情况。例如：
例3-8 里约是巴西的首都。
任何否定假信念（例3-8）的信念都是真的。所以，“里约不是巴西的首都”，以及“'里约是巴西的首都'并不属实”，两者都是真的。因此，它们具有最高的准确性。为了确定信念的准确性，我们可以运用专栏3-5中的规则。
专栏3-5 准确性和不准确性
当一个信念为真时，它具有最高的准确性；当一个信念为假时，它具有最高的不准确性。
作为逻辑思考者，我们必须相信真的事物，而不相信假的事物。不过，由于真事物和假事物往往难以区分，我们有时候会错误地相信假事物，就像中世纪的人们相信：
例3-9 太阳绕着地球转。
当然，最终证明他们是错误的：例3-9总是假的，因此是不准确的。这是因为例3-9不仅没能如实表达事实，而且甚至（最关键的是）从来没有接近其所表达的事物。根据信念接近如实表达事实的程度，一个信念或多或少都有一定的准确性。然而，有些信念可能是准确的，但却不是真的。例如：
例3-10 法国是六边形的。
例3-11 拉格兰勋爵赢得了阿尔玛河战役。
例3-10大致正确，但是还不足以被看作严格为真的信念 （对一个制图师来说还不够准确！）。类似地，例3-11是准确的，但我们能说它是真的吗？它大致为真。事实上，这个战役是由英国军队赢得的，不只是军队的指挥官。但是说“拉格兰勋爵赢得了这场战役”也不完全错误。这两个例子表明准确性和不准确性是一个度的问题：有些信念更接近如实表达事实。因此有些信念比其他信念更准确（或不准确）。但是真和假完全不是“度”的问题：每一个信念非真即假。说一个信念比另一个信念更真（或假）或更不真（或假）是无意义的。一个信念或者为真，或者不真。同时，准确性和真都是一个信念或一组信念可能具有的优点（相应地，不准确性和假是缺点）。
在例3-12以及其他一些含糊的信念中，真和假是不明确的，并且是否准确或不准确也是不明确的。
例3-12 奎因？拉蒂法是年轻人。
同样，在分析例3-13所示的表达评价的语句时也要小心。哲学家对于评价性语句是否能够为真或为假是有争议的。有些语句看起来显然为真（“希特勒是恶魔”），而另一些语句的真值则比表示支持或赞同态度的语句更不明确（“弗兰克？辛纳提拉的音乐太棒了”）。下面表达品位的语句也是如此：
例3-13 福特野马比雪佛兰克尔维特要好看。
在这种情况下，我们采用的惯常做法是指明它们是表达评价的语句（第4章对此有更多分析）。如图3-2所示。
图3-2 真和准确性
有些可能不足以为真甚至不足以为准确的信念，却仍然可能是合理的。怎么可能呢？要回答这个问题，让我们来考虑合理性和不合理性这对优缺点。正如准确性和不准确性一样，它们是一个信念或一组信念所具有的特征。它们是一个程度问题：某些信念比其他信念更合理（更不合理）。它们的合理性程度取决于它们拥有的支持有多充分。
一个信念是合理的当且仅当它具有充分的支持。否则，该信念就是不合理的。
不同的信念类型具有不同的支持方式。因此一个信念的合理性程度随着信念类型的不同而不同。鉴于此处我们只考虑经验信念和概念信念两种类型，我们暂时不对其他类型的信念进行合理性程度的判断：如上述例3-13表达评价的信念。
一个合适的信念要满足的要求随着信念类型的不同而不同。考虑：
例3-14 菲多在叫。
例3-15 狗会叫。
例3-14和例3-15只能通过观察的信息来支持，因此是经验信念（“经验的”意即“观察的”）。此类信念的合理性所需要的支持与非观察信念的不同。在非观察信念中，该信念可以仅用推理来支持。例如：
例3-16 7+ 5 = 12
例3-17 兄弟是男性同胞。
例3-16和例3-17的根据是概念性的：理解所涉及的概念就足以认识到这两个信念为真。对于任何掌握数和加法概念的人来说，例3-16为真都是显而易见的。同样，对于任何掌握“兄弟”和“男性同胞”概念的人来说，正如例3-17为真都是明确的。所以例3-16和例3-17都是合理的，因为每一个都单独受到充分推理的支持。
一个概念信念是合理的，当且仅当知道这个信念依据所涉概念的意义为真。
因此，一个合理的概念信念是这样的一种信念：只要我们理解了信念的内容，其真值就不言而喻了。
相反，例3-14和例3-15就不具备这种类型的支持：他们需要的是观察信息或证据的支持。那么，在什么情况下例3-14或者例3-15是不合理的呢？假设某人错误地相信她的狗（菲多）现在在叫。即，她相信例3-14即使她知道菲多已经很多年没有叫了。当受到质疑时，坦白说她就会妄想：她希望菲多能叫的愿望在一定程度上使得她相信狗正在叫。在这个场景中，例3-14是不合理的，因为这是一个经验性信念，而经验性信念合理的规则是：
信念必须要么受证据支持，要么是根据证据可推出的。
如我们在第2章所见的，证据是通过视觉、听觉、触觉、味觉和嗅觉等感官经验的观察而得的结果。因此如果看到并且听到菲多在叫，结果某人就会相信例3-14，感官经验就会作为例3-14的证据，使其变得合理而可信（在没有相反证据的情况下）。可靠的证言证词也可以作为证据，因为我们可以把它们当作可替代的观察信息。有证据的支持，是相信如例3-14之信念的合理性所需的一切。
另一方面，为了得知例3-15中的信念是否合理，依据证据的推理是必要的。毕竟，例3-15等同于：
例3-15a 所有狗都会叫。
这个信念受证据以及基于可用证据的其他信念的支持。证据来自大多数狗会叫的观察，由此可以推出所有狗都会叫。也就是说，除了看到某些狗会叫的第一手证据，我们需要更多支持。毕竟，不可能观察到所有会叫的狗。除了证据，还有什么有助于支持该信念呢？需要一些其他的信念，如：
例3-18 观察了很多狗。
例3-19 它们都会叫。
根据例3-18和 例3-19，认为狗会叫是合理的。但是如果例3-15受例3-18和 例3-19的支持，三者之间是一种推理关系：例3-15从 例3-18和例3-19推出。
对于经验信念，证据和依据证据的推理是检验合理性的两个标准途径。对于概念性信念，唯一的根据就是推理。两种合理性信念如图3-3所示。缺少充分支持的经验信念和概念信念就会导致实质的不合理性。但要记住，对于其他类型的信念，合理性的评价标准有所不同。
图3-3 两种合理性信念
准确性、真和合理性是单个信念可能具有的优点。相反，一致性（或不一致性）只能是一组（两个或两个以上信念）的优点（缺点）。那么，“一致性”是什么意思呢？
一致性定义可以从阐明“不一致性”着手，因为一组信念只有在并非不一致的情况下才是一致的。所以，从“不一致性”出发，我们有如下定义：
一组信念是不一致的，当且仅当它的成员不能集体为真。
考虑例3-20和例3-21。
例3-20 陶乐茜·马隆尼是一位议员。
例3-21 陶乐茜·马隆尼是一个慢跑者。
这组信念可能集体为真：陶乐茜·马隆尼可能既是一位议员也是一个慢跑者。但假设我们增加一个信念：
例3-22 陶乐茜·马隆尼不是一名政府官员。
例3-20，例3-21和例3-22组成了一个不一致的信念集合，因为其成员不可能同时为真：很显然，一个不是政府官员的人不可能是一位议员。现在我们可以说：
一组信念是一致的，当且仅当其成员能够集体为真。
说一组信念一致就是说这组信念是逻辑上可相容的。可相容的信念不需要事实上为真：只要信念能够集体为真就足够了。实际上假的信念也可以组成一个完全一致或相容的信念集合，只要它们能够在某个可能的场景中集体为真。
考虑下面这组信念：
例3-23 阿诺德·施瓦辛格是一名医师。
例3-24 猪会飞。
在某个逻辑上可能的场景或世界中，例3-23和 例3-24可能同时为真。我们的世界，也就是所谓的“现实世界”，是逻辑上可能的众多世界中的一个（一个逻辑上可能的世界中没有任何矛盾）。逻辑上不可能的世界是没有意义的，因此是不可想象的。如果一个命题满足专栏3-6中的条件，我们也可以说它是逻辑上可能的。
专栏3-6 逻辑上可能的命题
一个命题是逻辑上可能的，当且仅当其没有矛盾。
完全无法想象的命题是逻辑上不可能的，必然是假的或者荒谬的，如下列的每个命题所示：
例3-25 所有猪都是哺乳动物，但是有些猪不是哺乳动物。
例3-26 阿诺德·施瓦辛格既是又不是一名医师。
例3-27 阿诺德·施瓦辛格是一个已婚单身汉。
这类命题是自相矛盾的。见专栏3-7。
专栏3-7 自相矛盾
一个命题是自相矛盾的，当且仅当它必然为假，或者在逻辑上是不可能的。
一个自相矛盾的命题不仅在现实世界中为假，而且在每一个可能世界中也都为假。
例3-25， 例3-26和 例3-27就是自相矛盾的命题：每一个都是逻辑上不可能或者必然假的，因为这些命题有自相矛盾的概念或逻辑词汇。稍微看一眼例3-25和 例3-26就知道，没有一个可能世界使得其中任何一个为真，因为它们各自有如下逻辑形式：
例3-25a 所有A是B，但是有些A不是B。
例3-26a X有某一个性质Y并且X没有某个性质Y。
例3-25a和例3-26a中逻辑常项（斜体的）的排列使得任何此类命题都不可能为真。每一个都是逻辑上自相矛盾的。另一方面，例3-27中的概念自相矛盾：考虑到所涉及的概念，没有一个可能世界使得例3-27为真。从字面上看，一个人不可能是已婚单身汉，就像没有一个三角形有四个内角。任何包含此类内容的命题都是荒谬的、无意义的并且不可想象的，因为我们不可能理解其内容。
不仅单个命题会是逻辑上不可能的：整组的命题也会如此。任何不一致的命题集合都是逻辑上不可能的。不一致发生在以下两种情况中：命题集合中的某些命题是逻辑上不相容的或矛盾的，或者命题集合中至少有一个自相矛盾的命题。命题“陶乐茜·马隆尼是一位议员并且她不是政府官员”属于第一种不一致情况，即命题集合中存在相互矛盾的命题。根据不一致性和矛盾的定义，任何具有矛盾关系的命题所构成的集合都是不一致的。
任何两个真值不同的命题都是矛盾的：一个为真，另一个为假；或者一个为假，另一个为真。
现在来重新考虑下面这个命题集合：
例3-23 阿诺德·施瓦辛格是一名医师。
例3-24 猪会飞。
这两个命题虽然实际上为假，但却是一致的。因为存在可能世界（即没有矛盾的场景）使得它们是相容的。在这种可能世界中，它们同时为真。例如，存在这样一个可能世界，在这个世界中，阿诺德·施瓦辛格从来没有做过影星，而是成为一名医师；同时，猪被安装自动装备后可以克服重力，因而能够飞得起来。
因此，“一致”和“不一致”可以被阐述如下。
一组信念集合是一致的，当且仅当：
存在一个逻辑上可能的世界，使得信念集合中的成员同时为真。
一组信念集合是不一致的，当且仅当：
不存在逻辑上可能的世界。使得信念集合中的成员同时为真。
根据上述定义，任何矛盾的信念集合都不符合一致性。不一致性（或者不满足一致性）是一个很严重的缺点，因为它违反了我们的直觉，即什么是逻辑上可能的，什么是逻辑上可想象的。因此，我们应该彻底避免不一致的信念（见专栏3-8）。只要发现一组信念集合是不一致的，逻辑思考者必须首先检验其是否可以变成一致的。如果可以，则通过必要的步骤将其转换为一致的。但具体怎么做呢？我们通过消除不一致的来源，从而修正信念集合。再来看下列这组不一致的信念集合：
例3-20 陶乐茜·马隆尼是一位议员。
例3-21 陶乐茜·马隆尼是一个慢跑者。
例3-22 陶乐茜·马隆尼不是一名政府官员。
对于这个例子，要消除不一致，就要删除例3-20或者例3-22。
不过要注意，虽然一致性是一个优点，但它并不导向准确性，或者甚至不导向合理性。在某个可能场景中同时为真的信念（就如我们已知的），事实上可能为假，并且甚至在我们的现实世界中是相当荒谬的。还要注意的是，正如真和假一样，一致性或者不一致性都不是一个程度问题。没有一组信念“在某种程度上一致”：它要么一致，要么不一致。接下来，我们来谈论“保守性”，它是与一致性关系密切的一个优点。
专栏3-8 一致性和逻辑思维
逻辑思考者的一个显著特征是他们会仔细考虑他们的信念（或他们给出的语句），并且尝试将其转换为一致的。
保守性或熟悉性是我们的信念所具有的一个优点，只要这些信念与我们的其他信念是一致的。也就是说，如果信念跟我们现有的信念相符合，那么它们具有这个优点。假设在一个马戏团表演中我们观察到：
例3-28 箱子里的一个人被切成了两半，随后却看到他毫发无损。
我们应该接受例3-28吗？虽然例3-28看起来是基于观察的证据，但是它与我们已有的信念不一致，即：
例3-29 没有一个人被切成两半后却毫发无损的。
保守性建议我们拒绝接受例3-28，并建议我们认为这只是聪明的魔术师耍的一个花招。一个信念越古怪，它就越不保守。
但是保守性也要用可修正性来调节，这就是我们接下来要讲的内容。否则，保守性会使得我们只接受那些我们已经相信的信念，不管有没有证据支持。这可能是不合适的，甚至是教条主义的。
教条性是某些可修正信念不能被修改时所具有的缺点。那些相信具有明显教条主义缺点的信念的人是教条主义者。教条性与可修正性相冲突。可修正性是信念的准确性、合理性和一致性所需要的一种开放性优点。如果我们的信念具有其中任何一个优点，就必须是在新信息和进一步推理的情况下是可修正的。
可修正性是信念的优点，只要信念是可改变的。像准确性和合理性一样，可修正性也是一个程度问题。但是，不同的是，可修正性有一个上限：太高的可修正性会导致极端相对主义，是一个“一切都是看法不同的问题”的缺点。可修正性只有在信念是对某一群人来说为真的情况下才有意义，而不是对所有人。有了“对……为真”的限定，相对主义者可以说“地球不转对古代人来说为真”的信念。但是，这个信念对我们来说不是真的。这里并没有矛盾。
因此，在极端相对主义下，有些存在矛盾的信念可能同时为真。但这与我们通常的直觉相抵触。例如：
一个信念为真当且仅当它符合事实。
很显然，地球在古代不转是假的。这个信念不符合当时的事实，正如它不符合现在的事实一样。此外，在相对主义下，“真”事实上就是“对……为真”，省略号处可以填上“文化”、“社会群体”、“历史时期”或者任何相对主义者选择的内容。这就使得相对主义者至少接受了某些矛盾，因为相反的信念可能“对……为真”，例如不同的文化。但是，在西方自古以来的一种观点是，矛盾会使得逻辑思考者间的对话无法进行。
专栏3-9 保守主义和准确性
逻辑思考者不能太过保守， 因为有时看起来非保守的信念却是准确的──甚至是真的！
那么，什么程度的可修正性算是一个优点呢？事实上，这随着信念类型的不同而不同。考虑下面的数学信念和逻辑信念：
例3-30 6是36的平方根。
例3-31 林肯要么死了，要么还活着。
这两个信念几乎不具有可修正性。下面这个信念也是如此：
例3-32 律师是代理律师。
这类信念只受到推理的支持，只具有最低限度的可修正性。它们具有最大程度的保守性和最低程度的可修正性。
另一方面，考虑下面的经验性信念和记忆性信念：
例3-33 约翰？汉考克大楼是芝加哥最高的建筑。
例3-34 我1996年去过约翰？汉考克大楼。
这两个信念的可修正性很高。例3-33是一个经验性信念，可以根据证据进行修改（它事实上是假的）；例3-34也可以修改，如果它只是一个错误的记忆。这两种信念都可以根据证据进行改变，只要不在教条主义情况下进行就可以。
如果我们允许我们的信念很容易或很频繁地被修改，最终我们会认为矛盾的信念可以同时为真，或者“真”等同于“对……真”。这是极端相对主义的缺点。
理性是所有信念在推理范围内最有利的特征，而非理性则是超越推理范围的不利特征。虽然一个人的行为可能在某些情况下被认为是理性的，并且在其他情况下被认为是非理性的，我们只在这些行为符合他们的信念的情况下考虑其理性。理性的信念要求满足下列条件，见专栏3-10。
专栏3-10 理性的信念
一个思考者的信念是理性的仅当思考者：
（1）当下有意识地考虑；
（2）能够提供证据或理由支持该信念；
（3）不知道该信念不满足任何上述优点。
条件（1）将信念限制到条件（2）和（3）的范围内：不是所有的信念，而是只有思考者当下有意识地考虑的信念。通常，作为思考者我们有很多信念，但只有某些信念在某个特定时间为意识所关注。因为大多数的信念可以说是在我们思维的深处，而条件（1）下的信念可能既不是理性又不是非理性的。另一方面，当下有意识的信念，必须是要么是理性的要么是非理性的，这取决于它们是否满足条件（2）和（3）。在条件（2）下，信念的理性要求思考者能够说明其原因。在条件（3）下，理性要求思考者不知道他的信念不满足准确性、为真、合理性、一致性、保守性或可修正性。假设一个思考者当下有意识地考虑以下信念：
例3-35 我的邻居萨莉？陈死而复生。
例3-36 没有人能死而复生。
例3-37 例3-35和例3-36是不一致的。
我们可以继续假设该思考者不知道他的信念不满足一致性，并且没有做任何事情使得其信念一致。那么他的信念是非理性的。同样的，就算他对信念做了修正，但是该思考者不能给出相信这些信念的理由，这些信念还是非理性的。由此可得，在这两种情况下，该思考者自身都会被认为是非理性的。
本节小结，如图3-4所示。
图3-4 理性的信念和非理性的信念