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可接受的思维必须具备逻辑关联性和理由的支持。论证中的逻辑关联［当（至少）一个语句受其他语句支持时］是最显著的。在论证中，前提和结论间的逻辑关联强度与论证本身的强度成正比：论证各个部分之间的逻辑关联性越大，论证就越强。因为语句是信念的表达，所以信念和推断间也有这样的关系。如：
例2-1 吸烟与早期肺部疾病有关联使得人们反对吸烟。
例2-1描述了前提（吸烟与早期肺部疾病有关联）与结论（可以写作“人们不应该吸烟”）之间的逻辑关系。这样的描述就揭示了我们所说的“逻辑关联性”这一特点。相似地，当我们说一个语句是一个前提、原因、结论或由其他语句得出时，就是指逻辑关联性。
逻辑关联性是一个程度问题：信念之间的有些关系可能是绝对的，另一些可能只是部分的。此外，有些信念组可能完全不具备逻辑关联性。比如：
例2-2 佛罗里达处于墨西哥海湾，墨西哥海湾的任何一个州都是暖冬，因此，佛罗里达是暖冬。
例2-2的逻辑关联性非常高，因为前提有力地支持了结论：如果前提为真，结论必定为真。相反地，例2-3的逻辑关联性就比较低，因为这是一个薄弱的论证。虽然前提为真，但是结论却可能是假的。
例2-3 佛罗里达是暖冬，夏威夷和得克萨斯也是如此，由此可见，美国的大多数州都是暖冬。
再来看一个前提和结论没有任何逻辑关联性的论证：
例2-4 佛罗里达是墨西哥海湾的亚热带州，所以，计算机已经代替了打字机。
例2-2～例2-4的逻辑关联性逐渐减弱。例2-2的逻辑关联性最高。认识到这一点并且知道前提为真的逻辑思考者，如果不是犯了严重的推理错误，就不能否认例2-2的结论。逻辑关联性部分决定了一个论证是不是理性可接受的，即该论证是否可以算作可接受的推理。例2-3和例2-4都不能算是理性可接受的：不具备足够的逻辑关联度，而例2-4根本没有逻辑关联度。两者都不是逻辑思考者应该做出的推理模型。
我们应该进行的推理是具有良好逻辑关联性的信念，只要这些信念同时满足其他条件，如基于可靠的理由或证据。可接受的论证对我们的逻辑思维能力来说是十分关键的。此外，当一个论证被用来说服对方时（例如，说服受众或赢得一场辩论），理性接受度的任何欠缺都会使得论证容易遭到反对。见专栏2-1。
专栏2-1 逻辑关联性和推论
一个论证的理性接受度取决于论证的逻辑关联性，以及需要证据支持的前提是否都得到了支持。
一个论证的逻辑关联性存在于论证的前提与结论间的关系中。逻辑关联性的任何欠缺都会破坏论证的理性接受度。
很多信念的理性接受度都取决于证据。证据来源于观察信息，不论它是推理者自己获得的还是通过可靠的来源得到的。这类信念是经验的，如果总体证据指明其为真，这类信念就受到支持。一个信念的“总体证据”包括了思考者在某个时间可能获得的所有相关信息：既包括支持该信念的证据，也包括反对该信念的证据。所以一个信念的总体证据要求谨慎考虑任何指其为假或为真的信息。因此，总体证据是两类部分证据的总和。如果一个信念是经验的，对总体证据考量的结果如以下两方面之一：
另一半指其为假。
只有情境Ⅰ的信念可以说是“受证据支持”的。
要注意的是，虽然理性接受度同时要求逻辑关联性和证据支持，这两者却是相互独立的。毕竟，任何推理都可以只具备其中一个。例如：
例2-5 任何打破镜子的人都会倒霉七年，今天我打破了一面镜子，因此，我会倒霉七年。
例2-5具有逻辑关联性，因为前提为真，结论也为真。但是我们还知道，证据并不支持其中一个前提：任何打破镜子的人都会倒霉七年。因此， 例2-5并不是一个理性可接受的论证。
我们在任何时候进行推理时，都应该
最大化信念之间的逻辑关联性。
选择受证据支持的信念。
对信念的证据支持来说，最重要的不是信念本身为真，而是思考者可获得的总体证据指示其为真。这就要考虑很多种可能。首先，一个假信念可能受证据支持。请思考下例：
例2-6 地球没有自转。
对于中世纪的人们来说，这个信念是受证据支持的。在他们所能分辨的范围内，这个信念是真的（所有可获得的信息都指示其为真）。但是例2-6是假的，因此中世纪的那些人弄错了。同时，一个真信念也可能没有证据支持，如例2-7所示，20世纪之前还没有足够的证据能够证明原子的存在。
例2-7 存在原子。
真值和证据是不同的概念，两者不能混淆。真值关注事物的状态，一个信念为真当且仅当事物确实如信念所表述。证据则涉及思考者可获得的关于事物状态的信息──这些信息最终可能是误导性的甚至是假的。真值和证据两者之中，只有证据与理性接受度有关。但这并不会破坏真值的重要性，真值就其本身而言无疑是可取的，只要人类本质上具有求知欲。
本节小结，如图2-1所示。
图2-1 本节小结
目前已知的构成信念理性接受度的特征也出现在语句中。思维和语言至少在以下几个方面是类似的：
当说话者是真诚的并且有能力清楚地表达自己时，
他们的语句表达他们所相信的事物；
他们的论证表达他们所做出的推断。
除了理性接受度，语句还可能有一些其他的要求。最突出的是语言标准──语法、句法和诸如简洁、用词恰当等文体因素的组合以及合乎语法规则性。语言标准是书面语言或口头语言最应具有的一种品质。一方面，从美学的角度来说语言标准促进对表达的赏析。同时语言标准也是我们理解所说内容的基础所在。当一个推断写成文字时，就必须达到一定程度的语言标准，因为我们需要这些指标来理解所说的内容。但是，在理解这个范围之外，语言标准与理性接受度毫无关系。有些语句可能不符合某些语言标准，但同时却是理性可接受的，例如表达得不好但却做出了一个前提受证据支持的有力论证。也有一些语句很符合语言标准，但不是理性可接受的，这可能是那些表达得很好但缺乏逻辑关联性或证据支持，或者两者都缺少的语句。
另一个独立于理性接受度的必要特征是修辞力，它是说服性交流的一个特征。语言和非语言因素都会影响修辞力。例如，充满感情的措辞和语调会增加某人所说内容的修辞力，而不标准的发音或语法则会降低这种能力。影响修辞力的非语言因素有说话者的口音、举止、外表，在书面语中的出版说明，甚至字体和版式。有时一个语段或一段话语具有很明显的感情因素，而这种感情增加了话语的修辞力。有时修辞力以更细微的方式隐藏，从而引发各种心理反应。当我们考虑一个假定推断的修辞力时，我们就是在问基于这些因素的推断是否确实具有说服力。然而我们还应该牢牢记住，这些因素都与推断的理性接受度无关。
因此，就像语言标准一样，修辞力也不在逻辑思维注重的范围内，因为修辞力不会对一个推理的合理接受度有任何提高。它是任何一种成功说服目标受众的交流所具备的特征──尽管有时不是以严格理性的方式。有些缺乏理性接受度的推理事实上可能具有很强的修辞力，例如，当该推理是由一个懂得如何推销想法的很有技巧的说话者提出时。另一方面，具有理性接受度的推理事实上可能缺乏修辞力，例如，推理太过复杂和困难，使得听众无法理解而拒绝。由此可见理性接受度与修辞力是相互独立的，它们的存在不依赖于对方。
逻辑思考者的要点是：
注意：虽然说服受众接受自己的信念是一件好事，但是必须用正确的方式进行，即说服要具备理性接受度。
一个好的修辞学家，无论是在书面语还是口语中，都应该善于说服别人。最好的修辞即是最成功的说服──赢得受众。在某些情况下，成功的说服可能采用诉诸情感或与理性接受度无关的其他因素，因为它们既不会增加也不会降低逻辑关联性和证据支持。政治演说家的一流演讲可以激起支持一场对外战争的爱国主义和民族主义浪潮，在总结陈词时让被告母亲出庭的辩护律师可能成功说服观众。但是在任何一种情况下，我们都可能怀疑观众是否有很好的理由被说服。
说服的艺术不是逻辑思维，而是修辞所研究的内容。修辞主要研究能够提高修辞力的各种技巧。相反，逻辑思维集中研究理性接受度。它是充分推理的标准，即应该说服我们的标准。我们必须时常注意薄弱推理和误导性推理的各种警示信息，从而避免掉进说服者不择手段或不小心埋下的陷阱。
我们已经知道，推断是至少有一个信念支持另一个信念时产生的逻辑关系，也可以是有一个或多个语句支持另一个语句时产生的逻辑关系。这样的推断通常称作“论证”。任何一个论证都是推断的语言表达。正如信念是推断的构件，语句是论证的构件。
那么，究竟什么是语句呢？粗略地说，语句是用语言表达各自信念的标准方式，只要说话者是真诚的，并且有能力表达自己。来看例2-8：
例2-8 雪是白色的。（Snow is white.）
当某人思考例2-8时，他就是在思考雪是白色的这个信念。表达该信念的标准方式就是说雪是白色的。不论是大脑中的信念，还是用词语表达的语句，例2-8都具有以下内容：
例2-9 雪是白色的。（That snow is white.）
例2-9表达了雪的某种状态（白的）。这个内容是完整的，因为它表达了一种状态。并且如果雪确如所表达的那样，那么例2-9为真；但是假如不是，例2-9为假。这种内容就成为“命题”。当事物确如命题所表示的那样时，命题为真，反之为假。既然任何信念或语句都有一个命题作为其内容，则信念或语句也具有两种真值中的一种：
任何信念或语句都是非真即假的。
例2-9很好地说明了这一点，其真值通过应用如下规则确定：例2-9为真当且仅当雪是白色的，例2-9为假当且仅当雪不是白色的。对于我们所考虑的每一个信念或语句的内容，我们都可以通过同样的方法来确定其真值条件。
因此，命题具有真值条件，即一个命题为真所必须满足的条件。与概念相比较，我们会发现概念也是内容，但没有真值条件。例如：
例2-10 雪。
与例2-9相比，例2-10是不完整的，因为例2-10既非真也非假。例2-10的真值不能确定，因为它没有真值条件。例2-10为真究竟要满足什么条件呢？单独的概念不具备专栏2-2中的真值条件规则，因而就没有真值(也就是说，它们既非真也非假)。尽管单独的概念也是命题的构件，但是它们本身不是命题。
还要注意的是，当不同的语句具有完全相同的信息内容时，它们表达同一个命题。因为在这种情况下，语句都表达了同一个事态，所以就有相同的真值条件。例如，例2-8的西班牙语和法语翻译是不同的语句，因为用来组成这些语句的句子不同，如下：
例2-11 La nieve es blanca.
例2-12 La neige est blanche.
但是，例2-8、例2-11和例2-12的内容相同，因此表达了同一个命题，即上述的例2-9。
专栏2-2 真值条件
一个命题为真当且仅当事物确如其所表述，一个命题为假当且仅当事物并非其所表述。
通过使用语言，我们可以实现言语行为。换句话说，简单地通过发出（说或写）某些话，可以实现做事的目的，包括：接受或拒绝命题、提出问题、做出承诺、提出要求、表达个人感觉、问候、道歉、投票等。可以根据我们意欲听众如何理解我们的话语，对言语行为进行分类。一般来说，我们使用语言主要想达到以下目的：①描述事实；②使听众做某事；③表达我们的内心世界；④表明我们对某个事态的承诺。相应地，我们的话语主要分为以下四类，而每一类都由很多言语行为构成，如图2-2所示。
图2-2 语言的使用
A. 信息类：声称、断言、确认、报告、声明、否认、宣告、确定、通知、预测、回答、描述等。例如，声称被告涉嫌犯罪。
B. 指令类：规定、要求、建议、告诫、恳求、乞求、驳回、宽恕、禁止、允许、指示、命令、请求、建议、督促、警示等。例如，规定我们应该尊重父母的言语行为。
C. 表达类：感叹、后悔、道歉、祝贺、问候、感谢、接受、拒绝、反对、欢呼等。例如，为粗鲁的言行道歉的言语行为。
D. 承诺类：承诺、宣布休会、打电话订购、遗赠、洗礼、担保、邀请、志愿服务、命名等。例如，给某人的猫命名为“费利克斯”的言语行为。
信息类话语旨在描述事物的状态。例如，表达某个事物具有（或不具有）某个性质（“雪是白色的”）的语句，或一个事物与另一个事物以某种方式相关联（“雪比冰软”）的语句。指令性话语旨在引发听众的反应，不管是回答例2-13还是行动例2-14。
例2-13 这条线有多长？
例2-14 把盐递给我！
禁止是制止做某事的要求，所以也是指令类。例如：
例2-15 宠物不得入内。
如例2-16所示，表达类话语旨在交流说话者的心理世界，包括态度（如希望、害怕、愿望，等等）和感觉（如后悔、感激、接受、拒绝、恼怒、生气，等等）。
例2-16 天哪！
承诺类话语表达了说话者的意图，意欲引起某个事态的发生，如：承诺（例2-17）、宣布休会、同意、馈赠等。
例2-17 在美国电信，我们保证你──我们的顾客，可以无限制拨打本地电话。
话语可以引发此类事态，当然，在满足某些条件的前提下：“我把我的法拉利馈赠给你”的话语，必须在“我拥有一台法拉利”的前提下才有效。
最后要注意，只有信息类表达（如“雪是白色的”）有直接的真值条件：表达为真当且仅当事物确如其所表述，反之为假。在大多数情况下，其他类型的表达都没有真值条件，尽管他们的确需要满足更多特殊的条件以使得表达成功。因此，如例2-13～例2-17所示，说指令类、表达类或承诺类表达为真（或为假）都是无意义的。
一个句子属于四种类型中的哪一种取决于其语法形式。自然语言允许构造各种不同语法形式的句子，且都可以被归入专栏2-3所示的基本类型。
陈述语气的句子是陈述句，如“雪是白色的”。虽然这类句子是从信息的角度使用语言的主要工具，但它们有时也用来表达指令性（如“旅客最好不要离开自己的行李”）、承诺性（如例2-17以及表达性话语（如“我希望绳子足够牢固”）。此外，祈使句主要用于表达要求（如例2-15）和愿望（如“玩得开心”）；疑问句用于表达询问（如例2-13）；而感叹句用于表示表达性话语（如例2-16）。不过，后面的几个句子可以通过加强语气变成要求（如例2-14）和声明（如“国王死了！”）。有些句型虽然与语言的使用类型之间没有一对一的关系，但它们与语言的某些类型的使用结合得更好，除了疑问句之外。请看下列总结，见图2-3。
专栏2-3 基本句型
陈述句：
*描述事态
*其中的动词是陈述语气
*主要用于传播信息
疑问句：
*用于从听众那里获得回复
*具有问号或疑问语调
*主要用于提问
祈使句：
*用于从听众那里获得回复
*具有问号或疑问语气
*主要用于提出请求或表达愿望
感叹句：
*用于传递说话者的情感或强烈的观点
*具有感叹号或强调语气
*主要用于传达情感
图2-3 句型和语言使用的关系
就逻辑思维而言，任何可能掩盖语句及其所表达的信念之间重要逻辑关系的语言现象都是不受欢迎的。现在我们来分析此类现象：
比喻语言：一个语言表达可以以比喻的方式传递与其字面意义不同的含义。
间接使用：一个言语行为可以通过不同的言语行为来执行。
在自然语言中，这类现象很常见，因而使得语言丰富多彩。虽然非形式逻辑不能完全避免这类大多在自然语言中出现的现象，我们还是要遵守以下规则：
研究非形式逻辑时，
1．允许语言的间接使用和/或非字面意义的使用。
2．如果可能的话，
将间接表达转换为直接表达。
将非字面意义的表达转换为字面意义的表达。
为了理解语言的间接使用，我们需要仔细分析一些特殊的言语行为。用一种类型的言语行为来执行另一种类型的言语行为就是语言的间接使用。我们把例2-14重写为：
例2-14a 你能把盐递给我吗？
例2-14a所执行的直接言语行为就是提出一个关于听众是否有能力把盐递给说话者的问题。但在大多数情况下，这个话语不会被解读为提问题，而是要求把盐递给说话者。一个类似的间接言语行为可以由下面这个话语来完成：
例2-18 如果没有艺术，人类的生命会是怎样呢？
对于研究人类与艺术关系的心理学家，他们很可能用例2-18来提问题。如果这样的话，执行的就是直接言语行为。但例2-18也可以用来主张艺术对人类生命的必要性。在这种情况下，执行的就是“声明”的间接言语行为。这种间接言语行为的可能性使得句型与言语行为类型之间的关系更为复杂。但是，无论是否直接使用语言，图2-3中的关系都成立。
另一个相关的问题是虚构语言，包括小说、诗歌、歌词等使用的语言。正如我们在第1章所看到的，虚构的句子看起来似乎传达了信息，但是它们却不能陈述命题。因此，从非形式逻辑的角度看，它们只是体现了语言表达能力。
有时候语言表达用来传递不同于它们通常所具有的意义。这时候的表达就具有比喻或非字面意义。当一个语言表达的意义由其各个部分的标准意义以常见的方式组合而成时，该表达具有非比喻意义或字面意义。（表达的组合非常重要，看一个简单的例子：“玛丽帮助海格力斯”不表示“海格力斯帮助玛丽”，即使两个表达的每个部分都是同一个标准意义) 隐喻是比喻义最常见的一个类型。例如：
例2-19 你是一头驴。
“驴”的字面义包含了与通常作为驮畜的家驴类似的元素。一个人对一头驴说例2-19就是在使用“驴”的字面义。但例2-19可以用来比喻某个人很顽固，或者对什么不能理解（如，不能理解一条定理）。这时的“驴”就不是用作字面义，因此例2-19是一句比喻。类似地，在和平对话中，例2-20也是用作比喻义：
例2-20 巴勒斯坦和以色列的谈判已经进入停滞期（plateau，本义为“高原”）。
在论证重构中，只要可能，就重写论据和论题，使它们仅描述陈述句、直接言语行为、字面义。假设有人提出：“你目前的投资策略是房地产，你疯了吗？如果一个投资连续五年亏损，就不是一个好的投资策略，而房地产在过去五年一直亏损。”这里的结论（你疯了吗？）必须重写成表达听众现有投资策略不好的直接言语行为。质问听众是否“疯了”不能明确表达结论。另外，“疯了”的比喻说法也应该用可以字面解读的词语代替。经过重构之后，这个论证变成下面的样子：
1.你目前的投资策略是房地产。
2.如果一项投资策略连续五年亏损，就是一个不好的投资策略。
3.房地产在过去的五年都亏损了。
4.你目前的投资策略不好。
推理中的逻辑关系可能会被语言的非字面和间接使用模糊化。但是我们通常还是可以最小化这种模糊，并且有时候可以通过定义完全消除模糊──通过阐明或修改语言表达的意义。最常见的定义有三种：报道性定义、实指定义和语境定义。首先，我们来分析定义的结构。
在评估一个定义之前，最好先对其进行重构，从而我们能够知道什么被定义了，什么提供了定义。这就要求区分定义的两个方面：被定义项（需要被定义的）和定义项（提供定义的）。重构定义的时候，被定义项先被列出，放在左边；然后列出定义项，放在右边。我们采用在重构后的定义的被定义项和定义项之间加入符号“=df.”（读作“被定义为”）的方法。例如：
例2-21 幼犬 =df. 年幼的狗
例2-22 三角形 =df. 有且只有三个内角的平面图形
例2-23 立方体 =df. 有六个面的三维体，每个面都是直的正方形
每一个定义左边的表达式是被定义项，右边的表达式是定义项。日常的定义可以用各种不同的方式来表达，即类似于下列“律师”和“代理律师”的定义方法：
例2-24 要成为代理律师就必须先做一名律师。
例2-24a 说一个人是代理律师就是说这个人是一名律师。
例2-24b “代理律师”的含义是“律师”。
上述三个定义可以简洁地重构为“代理律师 =df.律师”。其中，“代理律师”是被定义项，“律师”是定义项。
定义例2-21～例2-24旨在给出语言表达式中某个词语的日常意义。字典和翻译手册中有很多这类定义。定义要充分，报道性定义的两边必须是完全相同的意义：
一个报道性定义是充分的当且仅当其两边是同义词或有等同的意义(即，两边的含义相同)。否则，定义就是不充分的。
报道性定义不充分的表现主要有定义过宽、定义过窄，或者既过宽又过窄。例如：
例2-25 姐妹=df.女性
例2-25定义过宽，因为其定义项同时选出了不是姐妹的人（比如，一个没有姐姐或妹妹的女性）。结果使得定义的两边意义不同。
例2-26 姐妹=df.成年女性同胞
例2-26定义过窄，因为其定义者漏掉了未成年的姐妹。
例2-27 姐妹=df.成年同胞
例2-27定义既过宽又过窄，因为其定义项在选出了某些兄弟的同时又漏掉了未成年的姐妹。显然，一个成年男性同胞不是一个姐姐或妹妹，一个两岁的姐姐或妹妹不是成年同胞。因此例2-27的两边意义不同。
当一个报道性定义不充分时，反例是检验不充分的方法。一个简单的反例就可以检验出。例2-25的反例是非同胞的成年女性；例2-26的反例是未成年的姐妹；例2-27的反例是成年同胞兄弟或未成年姐妹。
一个没有反例的报道性定义是充分的。看到一个定义时，我们可以用一个思考实验来判断定义是否有反例。如果我们用这个方法来分析例2-21～例2-24，我们很快就可以发现反例是不可能的，例如，一个代理律师却不是律师，或者一个姐妹不是女性同胞。在任何可能世界，一个人如果是代理律师，他就是律师；如果一个人是姐妹，那她就一定是女性同胞。既然这些定义的反例是不可能的，我们就可以得出结论：这些定义是充分的。见专栏2-4。
专栏2-4 反例和报道性定义
报道性定义的反例是这样一种情况：它满足一边却不满足另一边。
如果没有反例，报道性定义就是充分的。
反例检验法的深层原则是：除非证明不充分，否则就是充分的。
报道性定义只有在至少存在一个反例的情况下才是不充分的。
在《拉凯斯篇》中，古希腊哲学家柏拉图（公元前428—公元前347）给“勇气”下了一个通用的定义，我们来检验这个定义的充分性。
例2-28 勇气=df.在战争中勇往直前
例2-28是充分的，只要不存在满足一边但却不满足另一边的情况。反例可以是现实生活中的例子，或者思考实验中只存在于思维中的可能场景（见专栏2-4）。作为例2-28的反例，只要使人相信这样的场景：某人很勇敢但是没有在战场上勇往直前，或者某人可能在战场上勇往直前但却不勇敢。这里就有一个这样的思考实验：一个战士在战场上采取后退策略的情况（迷惑敌人，从而可以更猛烈地反击）。因为这样的情况是可能的（并且确实发生过），虚构的战士的行为满足了例2-28的被定义项，但却不满足其定义项，因此这就是《拉凯斯篇》定义的一个反例。
进行思考实验时，我们必须遵守一些规则。首先，被描述的场景必须是在逻辑上连贯的，否则就不满足一个合乎逻辑的可能世界。其次，场景必须用同一种语言描述清楚，不能改变词语的含义。最后，我们必须知道如何使用描述场景的词语：从是否偏离常规看法的角度出发，我们没有理由怀疑自己对于词语含义的把握是不合规则的。（见专栏2-5）
专栏2-5 可能情境和报道性定义
一个报道性定义是充分的当且仅当不存在任何这样的情境：在该情境中，某些东西满足定义的一边但却不满足定义的另一边。
只有在没有反例的情况下一个报道性定义才是充分的。
报道性定义的反例是这样一种可能情况：反例词语的含义满足定义的一边，但不满足定义的另一边。
作为反例，场景必须是连贯的，并且在描述的过程中不能改变词语的含义。
对于表达式含义的定义，并非所有的定义都旨在给出一个与被定义项同义的定义项，比如，我们现在要讲的实指定义和语境定义。实指定义的定义项提供了被定义项的一些范例，比如：
例2-29 要成为一个社会主义国家就要有跟古巴一样的社会经济系统。
例2-30 大都市是像伦敦、圣保罗或者东京那么大的城市。
语境定义在定义项中提供另一个表达式或语境，而在该语境中，被定义项以及它的严格同义词都没有出现。例如，连词“除非”在逻辑中有时被定义为与“或者……或者”等价：
例2-31 “P 除非Q”等价于“或者P 或者Q”。
这里的定义项在逻辑意义上等同于被定义项，因为它们都用同一种逻辑关系将“P”和“Q”联结起来，但是这个定义的两边含义不同。