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逻辑思维或者非形式逻辑思维，是致力于推理研究的哲学分支。虽然在这一点上它与其他哲学和科学学科相同，但还是有一些不同的地方。例如，认知心理学和神经科学也研究推理，但它们主要关注处于推理底层的心理和生理过程。相反，逻辑思维侧重于此类过程的结果，即推理过程中信念以及构成信念的要件之间的某种逻辑关系。它也关注陈述之间的逻辑关系：当说话者真诚且称职时，这些陈述就表达信念之间的逻辑关系。
就逻辑思维而言，推理（reasoning）由逻辑关系构成。最突出的一种关系是：一个或多个信念被用来支持另一个信念。这种关系被称为推论（inference）或论证（argument），当推理或论证主体使用一个或更多信念支持另一信念时才会获得。推论可以是强的、弱的或者不成立的。一个强推论就如：
例1-1 所有鲸鱼都是哺乳动物，并且莫比·迪克是鲸鱼，因此，莫比·迪克是哺乳动物。
例1-1是一个强推论，这是因为：如果作为依据的信念（“所有鲸鱼都是哺乳动物”，并且“莫比·迪克是鲸鱼”）是真实的，那么它们要支持的信念（“莫比·迪克是哺乳动物”）也一定是真实的。但是请看例1-2：
例1-2 没有来自佛罗里达的橘子是小的，因此，没有来自美国的橘子是小的。
在例1-2中，信念之间的推论是弱逻辑关系，因为被提供的这个原因（“没有来自佛罗里达的橘子是小的”）可能是真实的，但是它要支持的信念（“没有来自美国的橘子是小的”）是虚假的。不过，例1-2还不是最糟的情况。在一些尝试性的推论中，用来支持另一个信念的某个信念或多个信念可能并不能达到目的。如：
例1-3 没有橘子是苹果，因此，所有榆木都是树。
在例1-3中，因为“因此”出现在两个信念之间，所以很明显“橘子不是苹果”被用作“所有榆木都是树”的一个原因。但它实际上却不是。虽然这两个信念恰好都是真的，但它们之间的推论关系不成立。再来看一个不成立的推论，这次涉及虚假的信念：
例1-4 所有律师都是瘦的，因此，现任教皇是中国人。
因为在例1-4中，两个信念之间毫无关系，因此它们都不能支持对方。和例1-3一样，推论不成立。
推论的成立和不成立是逻辑思维的主题。现在让我们更具体地看看逻辑思维是如何展开这个主题的。
推论是推理过程中信念或思想之间最根本的逻辑关系。逻辑思维研究这种逻辑关系以及其他逻辑关系，并着眼于：
（1）描述推理的模式。
（2）评估决定推理好坏的特征。
（3）制定能最大限度地解释好推理所具有的特征的规则。
上述每一项任务都可以看作逻辑思维的一个维度。第一个维度描述逻辑关系，其首要任务就是辨认推论的共同形式。第二个维度区分这些关系中好的和坏的特征。第三个维度制定充分推理的规则。规则能够帮助我们充分重视好推理 （极度轻视坏推理）所具有的特征。三个维度及主要任务的构成如图1-1所示。
图1-1 逻辑思维的三个主要任务
了解这些维度对推理的研究是至关重要的。第三维度尤其关系到我们推理的可靠性，因此很有实用性或现金价值。它的实际价值就在于其制定的用来切实改进推理的规定。但这个维度要依靠另外两个维度，因为对充分推理有帮助的规则要求对推理确立的普通逻辑关系有精准的描述（如推论），并且还要求有足够的标准来确定逻辑关系成立或不成立的特征。
我们所说的“逻辑思维”就是通常所知的非形式逻辑。非形式逻辑与形式逻辑（哲学的另一个分支）都研究推论以及其他逻辑关系。但是在研究范围和方法上有所不同。形式逻辑又称为符号逻辑。为了从作为公理的公式中推导出定理（像数学证明方法那样），它发展出了自己的形式语言。
任何形式逻辑系统都包括基本的符号表达式、形式语言的初始词汇及其运算规则。这些规则规定如何形成合适的公式，以及如何确定哪些公式是其他公式的逻辑后承。因此，在形式逻辑中，推论是公式之间的关系，即当一个公式可以从另一个或多个公式推出时，该关系成立。形式逻辑使用的符号记法可能很复杂，并且其公式也不必被转换成自然语言──特定群体共同使用的语言，如英语、阿拉伯语或者日语。就形式逻辑而言，推论就是公式之间的关系。这既不是信念之间的关系，也不是陈述之间的关系。此外，它也不等同于人们在日常推理中实际所做的推论。
与形式逻辑相反，逻辑思维则完全地集中于实际推理中的逻辑关系研究。当我们进一步思考专栏1-1中的问题时，就可以看到在各种常见的情况中，逻辑思维的三个维度与推理的关系。
专栏1-1 逻辑思维的一些实际用途
刑事诉讼：被告是否有罪？我们如何提供不在场证据？
日常问题：哪所学校最好？孩子应该去私立学校还是公立学校？
科学难题：如何选择两个同样充分但却相反的科学理论？
哲学问题：身心是同一件事情吗？
道德问题：安乐死是否符合道德标准？堕胎呢？
政治决策：这次大选我应该投票给谁？
经济决策：我应该听经纪人的建议投资这只新的基金吗？
健康问题：根据我以往的病历，锻炼对我有好处吗？我需要更多的健康保险吗？
逻辑思维用这三个维度来处理我们所做的推理以及其他问题：描述特定推论的基本逻辑关系就是对其进行评估并确定是否符合有效推理的规则。进行这些分析并不要求用形式语言，因而逻辑思维有时被称为“非形式逻辑”。虽然该逻辑也可能涉及一些特殊符号，但这不是必须的：分析完全可以用自然语言进行。此外，与形式逻辑不同的是，我们这里所说的“逻辑思维”方法研究的是信念或者信念的语言学表达（即陈述）之间的推理关系。
那么，我们为什么要关注逻辑思维呢？首先，我们想要避免虚假的信念，拥有尽可能多的真实的信念，并且这些信念之间都是以逻辑的方式相互关联的。逻辑思维正是实现这一想法的一个工具。其次，从对知识的好奇心来说，学习推理中的逻辑关系本身就是一件值得投入的事情。最后，逻辑思维能够帮助我们在实际情况中进行充分推理，这是经常发生的事情。只要我们想要更好地解决诸如专栏1-1中的问题，逻辑思维就有用武之地。我们每个人都会面临某个问题，例如，想要说服他人接受某个观点，写作一个有争议的话题，或者仅仅是在两个似乎站得住脚但又不相容的陈述间做出选择。要想解决这些问题，逻辑思考的能力是必需的。接下来我们将更深入地分析这个重要的思维能力。
在本书中，我们所说的“推论”就是一个或多个信念对另一个信念的支持关系，而“论证”是一个或多个陈述支持另一个陈述的关系。如果说话者是真诚的并且有推理能力的，那么他们就相信自己的陈述，并且他们的陈述表达了自己的信念。因而“推论”和“论证”可以是同一关系。正如信念是推理的基础部分，或者说构件，陈述是论证的构件（见专栏1-2）。陈述和信念类似，它们都有真值，或者是真的（“苹果不是橘子”）、或者是假的（“教皇是中国人”）。
专栏1-2 论证的构件
陈述是论证的构件。
陈述有真值，因为它们表达信念，而信念是有真值的。
每一个陈述或者是真的或者是假的。
只有可以表达信念的句子才能做出陈述。
下列这些句子都不能做出陈述。
表达句。如：今天天气真好！
命令句。如：请把门关上。
疑问句。如：上周末你都干什么了？（第2章将对此做更多介绍。）
但不是所有的陈述之间的关系都能构成论证。假设有人说：
例1-5 费城是大都市，芝加哥更大，但是纽约最大。
虽然例1-5由三个简单陈述构成，但它不是一个论证，因为没有尝试呈现一个论题，即这些陈述并没有以论题、论据的形式排列。这是三个并列的陈述。相反，请看以下例子：
例1-6 我思，故我在。
例1-7 所有律师都是代理律师，杰克·麦科伊是律师，因此杰克·麦科伊是代理律师。
例1-8 没有按摩医生是外科医生，只有外科医生可以合法地进行一个冠状动脉搭桥术，因此，按摩医生不可能合法地进行一个冠状动脉搭桥术。
例1-9 黑斑羚跑得比自行车快，玛莎拉蒂跑得比黑斑羚快，日本高速列车跑得比玛莎拉蒂快，因此断定日本高速列车跑得比自行车快。
上述每一个例子都提出了一个断言，并且至少有一个陈述支持这个断言。这是所有论证共有的基本特点：每个论证必须至少由两个陈述构成；一个提出断言，另一个支持断言。提出断言的陈述是结论，而支持断言的陈述是前提（可以有一个或多个前提）。
我们现在介绍的显然是一些特别的术语。在日常语言中，“论证”通常指“争辩”，即敌对双方或多方之间的语言交锋。但是，这与“论证”在逻辑思维中更为学术性的使用不同。逻辑思维中的论证与法庭上的“论证”相似。在审判时，每位代理律师都会提出一个论证。也就是做出一个断言（比如“我的委托人是无辜的”），然后给出一些支持该断言的理由（“案发当晚他去看望他的母亲了”）。律师这么做并不是与庭上的某个人争辩，而是声明一个主张并提供支持主张的证据。这与逻辑思维中的“论证”非常相似。一个论证是一组语句，旨在提出一个受支持的断言。根据定义可知，论证不是敌对双方的口头交锋。
在进一步分析论证之前，我们来看专栏1-3对我们已经知道的语句间关系的总结。
专栏1-3 小 结
在逻辑思维中，“论证”这个术语的含义与法庭上的“论证”含义相似。
一组语句要成为一个论证，则必须有一个语句被另一个或多个语句支持。
一个论证指两个或多个陈述之间的逻辑关系，包括一个论题和一至多个论据。其中，论题做出某种断言，而论据则是支持该断言的理由。
所有的逻辑思维者都应该具备的一个基本能力是分析论证，即图1-2所总结的一个技能。分析论证有什么具体的要求呢？必须知道以下3点：
1.如何识别论证；
2.如何确定论证各个部分之间的逻辑关系；
3.如何评估论证。
图1-2 论证分析的步骤
识别论证就要确定构成论证的各个语句之间的逻辑关系，这对重构论证的过程是至关重要的。重构论证从仔细观察可能包含论证的口头或书面语言开始。我们必须仔细读或仔细听，才能确定是否出现了一个断言，并且有支持该断言的依据。如果我们识别出一个论题以及至少一个论据，就可以确信这段话语包含一个论证。下一步是把论证的各个部分有序地组织起来，使得论据和论题之间的关系一目了然。
论证重构是分析论证的第一步，论证评估是第二步。但在开始论证分析之前，我们要确定这段话语有没有论证。如果有，则进行重构，即首先要确认我们已经准确地找到前提和结论。为此，颠倒论证各个部分的逻辑顺序──将论题放在最后──是很有帮助的。在论证评估过程中，我们要确定论证的依据是不是真的支持论题，从而为论题提供了可靠的理由。但在评估之前，我们必须对论证进行适当的重组。因此我们需要特别注意一点：如何正确区分前提和结论。
我们现在来重构本章前一小节的论证例1-6～例1-9。对每一个论证，我们都进行重写：将论据放在前面，论题放在后面，并给每一个语句标上数字，以便于以后引用。如果有两个或多个论据，就我们的目的而言，论据之间的顺序无关紧要。还有一个惯常的做法：在论题的上方画一条水平横线或加上“因此”等词语，来表示接下来的语句是一个论题。在重构后的论证中，我们用水平横线来表示即将得出一个论题。当你看到横线时，就会想到“因此”。论证例1-6～例1-9的重构如下所示：
例1-6a 1. 我思。
2. 故我在。
例1-7a 1. 所有律师都是代理律师。
2. 杰克·麦科伊是一名律师。
3. 杰克·麦科伊是一名代理律师。
例1-8a 1. 没有按摩医生是外科医生。
2. 只有外科医生才能合法操作一台冠状动脉搭桥术。
3. 没有按摩医生能合法操作一台冠状动脉搭桥术。
例1-9a 1. 黑斑羚跑得比自行车快。
2. 玛莎拉蒂跑得比黑斑羚快。
3. 日本高速列车跑得比玛莎拉蒂快。
4. 日本高速列车跑得比自行车快。
例1-6a～例1-9a都至少有一个论据，但是，正如实例所示，也可能有多个论据。原则上，一个论证的论据数量没有上限。在所有这些重构后的论证中，论据都先给出，论题最后给出。但是“论据”并不表示“先出现的语句”。“论题”也不是“后出现的语句”。当然，一个论据是论证论题的理由，它的任务是支持论题。而论题是论据要支持的断言。有时候论题在一个尚未重构的论证中确实最后出现，但是这并不是必须的：论题也可以在论证的一开始就出现，或者在论证的中间──多个论据的中间。未重构的论证中的论据也是如此：虽然论据有时在一开始就出现，但这也不是必需的。论据可以在论题之后出现；或者有些论据一开始就出现，然后是论题，接下来是其他论据。论据的基本性质是用来支持另一个语句（论题）的语句。正如接下来我们看到的，论据对论题的支持有时候是成功的，有时候又会是失败的。我们再来分析一些论证：
例1-10 特丽莎阿姨不会给下周的共和党初选投票， 因为她是民主党派，并且民主党派不会给共和党初选投票。
例1-11 西蒙的手机会在大都市博物馆引发事故， 因为艺术博物馆不允许在画廊中使用手机，并且西蒙的手机总是一直响。
例1-12 油耗越来越高了，所以我应该尽快把这辆SUV卖掉！ 毕竟，保有这辆车太费钱了，而且SUV比一般的车更污染环境。
每一个论证的论题都用下划线标出。你可以看到例1-10和 例1- 11的结论都是一开始就出现，随后是两个论据。但在例1-12中，一个论据先出现，然后是论题，最后是另外两个论据。
我们知道一个论证的论题是用来支持某个断言或结论的句子。但是在实际的论证中，我们怎么来区分论据和论题呢？就我们目前为止在所有的例子中所看到的，自然语言中论证的论据和论题会以各种方式出现。那么我们怎么来区分呢？幸好有一些词和短语可以帮助我们。主要有两类：论据指示词和论题指示词。论据指示词表述方式如下：
当我们看到其中一个表述时，通常意味着接来下出现的是一个论据。也就是说，任何一个这样的表述（或其他类似的表述）都可能出现在作为论证论据的语句前面。在前面的一些例子中也可以看到。再来分析：
例1-10 特丽莎阿姨不会给下周的共和党初选投票， 因为她是民主党派，并且民主党派不会给共和党初选投票。
例1-11 西蒙的手机会在大都市博物馆引发事故， 因为艺术博物馆不允许在画廊中使用手机，并且西蒙的手机总是一直响。
在例1-10中，“因为”就是一个论据指示词；在例1-11中，论据指示词是“因为”。在例1-12中，“毕竟”是其中一个论据的指示词：
例1-12 油耗越来越高了，所以我应该尽快把这辆SUV卖掉！毕竟，保有这辆车太费钱了，而且SUV比一般的车更污染环境。
但是我们还是要小心。这只是一种概测法，并不是百分之百可靠的；这些词和短语并不总是指示一个论据的出现，尽管很多情况下是这样。如何识别这些指示论据是否出现的表述是一个在实践中习得的技能，做完本章的练习你可能就会掌握一部分。
论题指示词也有不同的可靠度。这里是论题指示词的一个列表：
therefore（所以） suggests that（表明）
from this we can see（据此我们可以看到）
thus（因而） hence（因此）
accordingly （由此可见）
we may conclude that（我们可以推断）
recommends that（说明） so（故而）
supports that（证明） we may infer that（我们可以推出）
for this reason（基于这个原因） entails that（暗示）
consequently（可得） it follows that（可推得）
as a result（因此）
当我们看到一个论题指示词时，通常意味着一个论题的出现。在本章的例子中，我们可以看到一些论证包含这类指示词。在例1-6中，“故”是论题指示词，正如例1-7中的“因此”：
例1-6 我思，故我在。
例1-7 所有律师都是代理律师，杰克·麦考伊是一名律师，因此杰克·麦考伊是一名代理律师。
在例1-8中，论题指示词是“因此”；在例1-9中，则是“因而”：
例1-8 没有按摩医生是外科医生，只有外科医生可以合法地进行一个冠状动脉搭桥术，因此，按摩医生不可能合法地进行一个冠状动脉搭桥术。
例1-9 黑斑羚跑得比自行车快，玛莎拉蒂跑得比黑斑羚快，日本高速列车跑得比玛莎拉蒂快，因此断定日本高速列车跑得比自行车快。
同样的，在做本章的练习时你会得到更多识别论题指示词的锻炼。但是，就如刚才所说的，论据和论题的指示词只是在多数情况下可靠，而并不是在所有情况下都可靠。那么，什么情况下这些表述不是论据或论题指示词呢？来看下面的两个例子：
例1-13 自从他1979年第一次到纽约，马克思每天都读《每日新闻报》。
例1-14 爱丽丝拿出一张她自己的健康保险证书，因为她的雇主没有把健康计划作为雇佣合同的一部分。
例1-13中“自从”引导的语句并不表达论据。尽管这个句子有两个语句，但是它们并不等于一个论证，因为任何一个句子都没有支持另外一个。这里的“自从”只是作为一个时间参照：这个句子描述了发生在过去并且持续了一段时间的一个行为。例1-14有两个语句，但是把它们之间的关系看作一个论证是错误的。相反的，其中一个语句对另一个语句做出了解释：后一个语句用来解释──而不是支持──前一个语句所描述的行为。以下是论据指示词并不引导论据的另一个例子：
例1-15 维护和平最好的方法就是为战争做好准备。作为维护和平的一个手段，裁军肯定是不行的。
这不是一个论证，因为任何一个语句都不是用来支持另一个语句的（事实上，两个语句都在说同一件事情）。这就使我们怀疑第一个语句中的“为”（for）和第二个语句中的“作为”（as）根本不是论据指示词。这个怀疑是正确的，虽然这两个词有时候是论据指示词，但是在例1-15的两个语句中都没有引导论据。
同样的，我们要牢牢记住：一边做练习，一边学习如何识别此类词语何时作为指示词。就像学习骑自行车一样，在学习的过程中会掌握得越来越好。尝试越多次，就会越准确、越容易区分出这些词的功能。稍后你会在练习中得到一点锻炼。
然而，此刻还有一个问题必须注意：并不是所有的论证都有论据或论题指示词！有些论证没有任何论据或论题指示词。在这种情况下，除了问你自己，没有其他可靠方法来识别论据和论题。这些问题是：“做出了什么断言？”和“哪些语句用来支持所做出的断言？”前者对应于论据，后者对应于论题。请看以下例子：
例1-16 鳄鱼事实上根本不危险。我在电视里看到过很多次，它们看起来很平和。并且我记得看过保罗？霍根在电影《鳄鱼邓迪》中跟一只鳄鱼搏斗。
坦白讲这是一个论证──一个相当糟糕的论证，并且它没有任何指示词。即便如此，我们也能轻松地知道哪一个是论题──第一个语句。这是因为第一个语句是另外三个语句所支持的一个断言。这里稍显笨拙的支持并不能改变后三个语句作为论据的事实。这只能说明论证并不成功：没有很好的理由让人接受论题。在例1-16中， 我们实际上并不需要指示词来识别论据和论题。当论证确实有某些论据或论题指示词时，这通常就足够让你知道哪个是论据，哪个是论题。对于那些没有任何指示词的论证，只要问出上述的问题就足以解决问题。
我们已经知道，通过检验一个论证的某些语句是否支持一个断言，就可以将论证与语句间的其他逻辑关系区分开来。如果没有这样的语句，那么这就不是一个论证，而是其他东西！我们还知道有些词和短语通常指示一个论证的出现，因为它们可以帮助我们认出论据和论题。问题在于这些词和短语（如“因为” “由于”和“结果是”）常在解释中出现，很多哲学家都认为解释根本不是论证。针对目的而言，我们只是假定解释与论证有很大的不同，因此逻辑思考者需要一个可靠的方法来说出二者的区别。
解释通常与论证非常相似，因为解释和论证都是语句间的一种关系：一个或多个语句为另一个语句提供理由，后者是要做出的断言。但是论证和解释中的理由有很大不同。
1. 在论证中，理由（论据）是用来支持一个思考者认为需要支持的断言（论题）。
2. 在解释中，理由是用来解释一个思考者认为不需要支持的断言所描述的事件或事态。
考虑如下语句间的关系：
例1-17 2008年的股市暴跌，因为大型银行鲁莽地开展房屋抵押贷款──后来都成了坏账，投资者对主要证券交易所交易的很多证券都失去了信心。
例1-18 股市不是小投资者的现实投资环境，因为小投资者无法承受可能带来巨大收益的风险，并且市场波动会使那些没有足够资金储备的投资者时刻面临破产的危险。
例1-17和例1-18都用了通常作为论据指示词的“因为”，但是它只在其中一例中作为指示词。你能找出是哪一个吗？是例1-18，因为例1-18的理由是用来支持论题的结论的。而在例1-17中，论证者已经接受了2008年股市暴跌，然后提供了说明性的原因来解释这个事件。要注意在例1-18中，论题一开始就出现 “股市不是小投资者的现实投资环境”的断言，然后是另外两个提供理由支持我们接受该断言为真的语句。（这个断言是真的吗？可能真，也可能假！我们不需要判断! 我们只需要知道这是一个论证的论题，因为论证者用这个论证的论据来支持它。）
相反，在例1-17中，解释是从论证者已经接受为事实的一个语句开始的：“2008年股市暴跌。”另外两个语句并不是为支持我们接受第一个语句而提供的理由（毕竟，我们不需要被说服接受“2008年股市暴跌”），而只是用来解说该事件发生的理由。
因此，论证和解释都可以看作语句间的一种逻辑关系。在论证中，逻辑关系存在于某个断言和用来为接受“该断言为真”提供理由的语句（一个或多个）之间；在解释中，逻辑关系存在于思考者已经接受为真的某个断言和用来解释该断言为什么或如何为真的语句（一个或多个）之间。因此，解释与论证是不同的，并且辨别两者的差别是十分重要的。
解释不是唯一一种容易与论证相混淆的逻辑关系。还有一种是通常表示为“如果……那么……”的句子，它被称为“条件句”，用于构成复合句。稍后我们将对此做适当的展开。这里我们只要记住：虽然条件句也是论证的构件（事实上，这很常见），它们本身却不是论证。让我们来分析原因。回忆一下，根据前面对“论证”的定义，一个论证不能少于两个语句，即任何一个论证都要完成两个独立的功能：①做出一个断言；②为该断言提供某种假定的支持。显而易见的，这就要求一个论证至少有两个独立声明的语句。但条件句就不是如此。如：
例1-19 如果海因茨是一个归化公民，那么海因茨不是出生在这个国家的。
这是一个条件句，即由两个简单语句通过“如果……那么……”组成的复合语句。那么，它是在断言海因茨是一个归化公民吗？不是！它是在断言海因茨不是出生在这个国家的吗？不是！总的来说，它所断言的全部，就是两种可能性之间的一种假定关系，即如果海因茨是一个归化公民，那么海因茨不是出生在这个国家的。但是这两个可能性中任何一种是否确实如此，它什么也没有说。这是条件句的典型代表。比较下面这句：
例1-20 海因茨是一个归化公民；因此，海因茨不是出生在这个国家的。
例1-20是一个论证。这里的“海因茨是一个归化公民”是用来支持“海因茨不是出生在这个国家的”的论据。辨别条件句的底线是：
一组语句是否构成论证取决于语句之间在逻辑上如何关联。
与上述原因类似，句子间的很多其他关系也不构成论证。这不仅包括纯描述性或说明性的段落，也包括小说和诗歌中的语言。其原因在于逻辑思考者的目的之一是评估论证，这就要求我们考虑：如果一个论证的所有论据都为真，其论题是否必须为真（第5章将有更多相关内容）。但是，严格来讲，虚构作品中的句子并不是语句，即使是那些看起来描写了事实的句子。他们是非真非假的。比如，“雾都孤儿生活在伦敦”是非真非假的。原因很简单：“雾都孤儿”不是一个真实的人名，而是狄更斯创作出来的一个虚构人物“。（任何打算去伦敦参观雾都孤儿房子的人都是可笑的）”哈克贝利·费恩是吉姆的朋友“或”凯莉·布拉德肖很聪明"哪个是真？都是非真非假，因为哈克贝利·费恩、吉姆和凯利·布拉德肖都是虚构的人物。现实世界中没有使得这些句子为真或为假的事实。因此，在虚构的语言中，像一般的歌词和诗歌中的句子，他们的语句真值是最有歧义的。既然这样的语言不能用来构造可评估的论证，我们就认为任何虚构小说的段落都不是论证。