第3节
个体决策的基本方法

一、确定型决策方法

如前所述，确定型决策是指各个备选方案都只有一种确定的结果的决策。对确定型决策问题，制定决策的关键环节是判断什么样的行动方案能最好地实现既定的决策目标。

举例来说，某企业决定向国外银行借贷一笔长期资金，利率自然要越低越好。假定现有5家银行愿意提供此种款项，其利率分别为8％、7.5％、7％、6.9％、6.5％。这是一个简单的确定型决策的例子，它具有5个备选方案，从中选取符合决策目标（即利息最低）的方案非常容易，即这家企业应该向利率为6.5％的那家银行贷款。不过，并非所有的确定型决策都能凭经验和直觉做出最优方案的选择。例如，“货郎担”问题就是这样的。有一个“货郎担”要到10个村庄去巡回售货，那么选取哪条线路会使所走的路程最短？这里有3 628 800（即10！）条路线可供选择。要从300多万个方案中选取一个最优方案是不太容易的事，但运用线性规划法可以很方便地解决该类问题。高等数学中有许多方法可用来帮助管理者迅速而有效地做出确定型决策。下面我们主要介绍应用“盈亏平衡分析”的确定型决策方法。

众所周知，追求营利性目标的企业在决定行动方案时必须考虑利润的实现情况。利润是总收入减去总成本后的余额，而总收入等于销售价格（ P ）与产销量（ Q ）的乘积，总成本的高低也与产销量（ Q ）有密切关系。因此，为了研究企业的盈亏状况，必须分析产销量、成本与利润之间的变化关系，这种研究就称为量本利分析或盈亏平衡分析，如图2-3所示。

盈亏平衡分析中的一个重要概念是 盈亏平衡点 。在这一点上，企业生产经营活动正好处于不盈不亏的状态，也就是所得的收入恰好等于所费的成本的状态，这种状态亦被称作保本点。

我们将企业生产经营的成本区分为固定成本和变动成本两部分。 固定成本 （或称不变成本）是在一定期间内，当企业产销量变化时其总额保持不变的成本。它们通常是由一些不易调整、使用期限较长的生产要素引起的费用，如折旧费、租赁费、利息支出和一般管理费等。无论产销量多大，这些费用都是稳定不变的；只有当产销量跃升到另一个区间时，才表现为另一个固定的数额。如钢铁厂的高炉有一定的生产量限制，超过了该界限就必须增添另一座高炉，由此引起固定成本的跳跃式变化，但在该界限范围之内的产量增减变动不会引起固定成本发生变化。

与固定成本相反， 变动成本 是指随产销量的增加而同步增加的费用或成本。如直接人工费、原材料消耗等费用，当产量为零时，其数额也等于零；当产量增加时，变动成本额随之按比例增加，所以称之为变动成本。这里要注意，变动成本是对总成本而言的。若从单位产品成本的角度来考察，固定成本与变动成本的概念则恰好相反。因为固定成本总额（ F ）在一定的时间内总是不变的，单位产品的固定成本会随产销量的增加而降低，这意味着产销量越大，对企业越有利；而变动成本总额是随产销量等比例变化，所以单位产品的变动成本值（ C V）则保持相对不变。据此，可以推算出如下公式：

利润＝产销量×单价－产销量×单位变动成本－固定成本

式中， P － C _V 为单位贡献毛益，即产品销售单价超过单位变动成本的部分。

欲计算保本销量，通称盈亏平衡点产销量，只要取利润值等于零（即不盈不亏），即可由 Q （ P － C _V ）- F ＝0推导求得：

即

企业的生产经营规模必须达到保本产销量水平，才不至于发生亏损。之后增加的生产只要能确保产品单位贡献毛益值大于零，即可为企业带来利润的增加。举例如下。

【参考案例2-6】

是否接受新的订货

假设某电子器件厂的主要产品生产能力为10万件，产销固定成本为250万元，单位变动成本为60元。根据全国订货会上签订的产销合同，国内订货共8万件，单价为100元。最近有一外商要求订货，但他给出的单价仅为75元，订量2万件，并自己承担运输费用。由于这外销的2万件不需要企业支出推销费和运输费，这样可使单位变动成本降至50元。现该厂要做出是否接受外商订货的决策。

本例中企业的生产能力尚有富余，可以考虑增加订货生产。是否同意接受该外商的订货，要看降低了售价后是否还能给企业带来利润。表面上看，外销价格明显低于内销价格，外销单位贡献毛益也比内销低［内销产品单位贡献毛益为100－60＝40（元），外销产品单位贡献毛益为75－50＝25（元）］。但是，实际上这家企业生产所投的固定成本已在内销产品中得到全额补偿并有盈余70万元［8×40－250＝70（万元）］，所以接受外商订货可使企业再净赚利润50万元［2×25＝50（万元）］。可见，如果这家企业没有其他更好的销售机会，应该做出接受外销订货、增加产销量的决策。

二、风险型决策方法

风险型决策 是指决策方案的自然状态有若干种，但每种自然状态发生的概率可以做出客观估计的决策，所以亦称做随机型决策或统计型决策。在这种决策下，方案实施可能会出现几种不同的情况（自然状态），但每种情况下的后果（即效益）是可以确定的，不可确定的是最终将出现哪一种情况（自然状态）。犹如天气有晴、雨、阴等几种状态，哪种状态将最终出现，谁也无法事先做出肯定的判断，所以就面临决策的不确定性。但只要人们基于历史的数据或以前的经验可以推断出各种自然状态出现的可能性（即概率），那么这种决策就只是风险型决策。

根据统计中的大数定律，当经营次数趋于无限时，平均损益是以损益的期望值为标准表现形式。所谓 期望值 ，就是方案各不可控状态的概率与其出现时所带来的损益的乘积的总和，而标准差就是各状态损益值相对于期望值的离散程度。标准差与期望值之比就代表经营的风险度。在风险型决策下，由于人们计算出的各方案在未来的经济效果只能是考虑到各自然状态出现的概率的期望收益，该数值与这一方案在未来的实际收益值并不会刚好相等，因此，据此选定决策方案就不免伴随着一定的风险。风险型决策的基本目标就是要达到期望值最优（即预期平均收益最大或预期平均成本最小），但同时使方案的风险度保持尽可能低。

风险型决策的方案评价方法有很多，这里主要介绍决策树和决策表两种计算法。举例如下：

某公司为投产某种新产品拟订两个方案：一个是建设规模较大的工厂，另一个是建设规模比较小的工厂。假设两者的使用期一样，但建大厂需投资30万元，建小厂只需投资20万元。这种新产品未来的销路有好坏两种情况，它们出现的概率分别为0.7和0.3，相应的损益值预测结果是：建大厂方案下，如果销路好，生产经营这种新产品能带来100万元的收益，但如果遇到销路差，则要损失20万元；建小厂方案下，如果销路好，经营收益能达到40万元，而如果销路差，则只有10万元的收益。试问哪一种方案更可取？

1.决策树法

这是一种以树形图来辅助进行各方案期望收益的计算和比较的决策方法。决策树的基本形状如图2-4所示。

图2-4中，方形节点“□”表示决策点，由决策点引出的若干条一级树枝叫做方案枝，它表示该项决策中可供选择的几种备选方案，分别以带有编号的圆形节点“①”“②”等来表示；由各圆形结点进一步向右边引出的枝条称为方案的状态枝，每一状态出现的概率可标在每条直线的上方，直线的右端可标出该状态下方案执行所带来的损益值。

用决策树的方法比较和评价不同方案的经济效果，需要进行以下几个步骤的工作：

（1）根据决策备选方案的数目和对未来环境状态的了解，绘出决策树图形。

（2）计算各个方案的期望收益值。首先要计算方案各状态枝的期望值，即用方案在各种自然状态下的损益值去分别乘以各自然状态出现的概率（ P 1， P 2）；然后将各状态枝的期望收益值累加，求出每个方案的期望收益值（可将该数值标记在相应方案的圆形结点上方）。在上例中：

第一方案的期望收益＝100×0.7＋（－20）×0.3

＝64（万元）

第二方案的期望收益＝40×0.7＋10×0.3

＝31（万元）

（3）将每个方案的期望收益值减去该方案实施所需要的投资额（该数额可标记在相应的方案枝的下方），比较余值后就可以选出经济效果最佳的方案。在上例中，第一方案预期的净收益＝64－30＝34（万元）；第二方案预期的净收益＝31－20＝11（万元）。比较两者，可看出应选择第一方案（在决策树图中，未被选中的方案以表示“剪断”的符号“∥”来表示）。

2.决策表法

这种方法实际上与决策树法原理相似，只是表示的方式有所不同。仍以前述例子来说明，其决策表见表2-1。

以上介绍的对风险型决策方案的评价主要是考虑方案的收益情况，但忽略了各方案潜存的风险。实际上，风险型决策方案的选择并不能纯粹看期望收益值的大小，还必须同时兼顾方案的风险度，即各状态下的收益值与期望收益的偏离程度。在预期收益值相当的情况下，预期收益偏离程度越小，即风险度越低的方案，应该越可取。

三、非确定型决策方法

非确定型决策 通常也称为不确定型决策，是指方案实施可能会出现的自然状态或者带来的后果不能做出预计的决策。与不但知道未来有多少种后果且知道各种后果出现概率的风险型决策相比，非确定型决策所面临的不确定性通常更大。

在非确定型决策中，最不确定的情况是方案实施所可能产生的后果无法估计，这样的决策相当难决定，甚至可以说，决策时基本毫无把握可言，只能靠决策者的学识、智慧、胆略甚至运气来做决定。稍有把握的是介于这类最高不确定性决策与风险型决策中间的状态。这时，决策方案实施的后果可以估计，即可以确定出方案在未来可能出现的各种自然状态及相应的收益情况，但对各种自然状态在未来发生的概率无法做出判断，从而无法估算期望收益。处理这类决策问题的办法有二：一是通过一些科学方法来补充信息，将非确定型问题转变为风险型问题来处理。在这里，实现转变的关键是，设法正确地估计出主观概率，然后据此求得各方案的期望值。二是依经验进行模糊决策，如判断哪个方案可能性大，哪个次之，哪个最小。《三国演义》中诸葛亮使用空城计，实际上面临着司马懿进城攻打和不进城撤退两种后果。诸葛亮神机妙算，料定司马懿有很大可能性不会进城，所以大胆地使用了空城计方案。

对于非确定型决策问题，决策者无论是否知道决策方案执行后会产生什么样的后果，做决策时都必须预先设定某种适用的决策准则，依此才可能对各种行动方案进行比较和选择。不同的决策者由于其个性和风险偏好的不同，其选用的决策准则可能不一样。下面以A、B两企业间的竞争为例，介绍非确定型决策的四种典型的方案选择准则。像这类对抗、博弈类型的决策，通常属于非确定型决策。

假设A企业为经营某产品制定了四种可行的策略，分别是A1、A2、A3、A4。在该产品目标市场上，有一个主要竞争对手———B企业，它可能采取的竞争性行动有B1、B2、B3三种。A企业没有指导自己确定四种策略成功概率的经验，但知道在B企业采取特定反击策略时自己的收益（如表2-2左半部所示）。

那么，A企业应该采取什么样的策略最好？这实际取决于其决策者的择案标准。理论上说，择案标准或方案选择原则有以下四种：

（1）乐观准则，亦称“大中取大”或“好中求好”决策法。持这种准则的决策者是一个乐观者，认为未来总会出现最好的自然状态，因此他对方案的比较和选择就会倾向于选取那个在最好状态下能带来最大效果的方案。如表2-2所示，乐观者在决策时根据每个方案在未来可能取得的最大收益值，也就是方案在最有利的自然状态下的收益值来进行比较，从中选出能带来最大收益的方案（第4方案）作为决策实施方案。

（2）悲观准则，亦称“小中取大”或“坏中求好”决策法。与乐观准则正好相反，悲观的决策者认为未来会出现最差的自然状态，因而为避免风险起见，决策时只能以各方案的最小收益值进行比较，从中选取相对收益最大的方案。所以，依据悲观准则进行的决策也叫做“小中取大”法，或称“坏中求好”法。以表2-2所示的例子来说，悲观者在决策时首先会试图找出各方案在各种自然状态下的最小收益值，即与最差自然状态相应的收益值，然后进行比较，选择在最差自然状态下仍能带来最大收益（或最小损失）的方案作为拟付诸实施的决策方案。本例中，按悲观准则选取的方案是第3方案。

（3）折中准则。持折中观的决策者认为要在乐观与悲观两种极端中求得平衡。即决策时，既不把未来想象得非常光明，也不将之看得过于黑暗，而认为最好和最差的自然状态均有出现的可能。因此，可以根据决策者本人的估计，给最好的自然状态定一个乐观系数（ α ），给最差的自然状态定一个悲观系数（ β ），使两者之和等于1（即 α ＋ β ＝1）；然后，将各方案在最好自然状态下的收益值和乐观系数相乘所得的积，与各方案在最差自然状态下的收益值和悲观系数的乘积相加，由此求得各方案的期望收益值；最后，经过该值的比较后，从中选出期望收益值最大的方案。

假设本例中的决策者是偏悲观的人， α ＝0.4， β ＝0.6，则各方案下的预期收益值分别为12.2、12.6、18.6和19.6。对这些方案的预期收益值绩效进行比较，则第4方案为该决策者将选取的决策方案。

（4）最大后悔值最小化准则。这是考虑到决策者在选定某一方案并付诸实施后，如果在未来实际遇到的自然状态并不与决策时的判断相吻合，这就意味着当初如果选取其他的方案反而会使企业得到更好的收益。这种情况无形中表明，这次决策存在一种机会损失，它构成了决策的“遗憾值”，或称“后悔值”。这里，“后悔”的意思是：你选择了一种方案，实际上就放弃了其他方案可能增加的收益。所以，决策者将为此而感到后悔。最大后悔值最小化决策准则就是一种力求使每一种方案选择的最大后悔值达到尽量小的决策方法。根据这一准则，决策时应先计算出各方案在各种自然状态下的后悔值，即用某自然状态下各方案中的最大收益值去减该自然状态下各方案的收益值，所得的差值就表示如果实际出现该种状态将会造成多少的遗憾，然后从每个方案在各状态下的后悔值中找出最大的后悔值，据此对不同方案进行比较，选择最大后悔值最小的方案作为拟付诸实施的最满意决策方案（见表2-3）。

以上情况说明，对于不确定类型的决策，决策者本身对决策所依据的准则的选择，将最终影响其对决策方案的选择。因此，在不确定情况下，决策实际很难达到真正的最优化，理想的决策方案只不过是按照决策者事先选定的准则或原则来选择的相对最满意的方案。所以，满意化决策要比最优化决策在现实中更具有代表性。 gx1MdZxc+np8fEOow1H1QCzu4c61tZOAkmnkUHYzmmyGrsRZYlVb8pxIweN+Ts0P