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人生是一个非凸的优化问题

Q 30多岁的大龄剩女,总觉得得到的所有,无论学历、机会,还是高薪,都跟自己的实力不怎么匹配,没读太多书,智商也一般,下一步不知道该怎么走了……我相信自己,有热情就会有动力去追求,不管结果是什么。可这么大岁数了,我还是不知道自己想要什么,想猛劲尝试,又知时间不多,想去上海闯闯,也想出国读书(逃避?),该怎么选择呢?

应用数学以及计算机学科里有个常用分支叫“Optimization”,中文翻译是最优化。最简单的例子就是,在一个连续函数上找到最大值或者最小值。

对于无约束的优化问题,如果函数是二次可微的话,那么可以通过找到目标函数梯度为零的那些点来解决此优化问题,这些点被称为“鞍点”。对于有约束条件的约束问题,常常可以通过拉格朗日乘数来将其转化为非约束问题。

如果目标函数在我们所关心的区域中是凸函数的话,那么任何局部最小解也是全局最优解。比如下面这个例子(严格地说,这个例子是一个求最大值的问题,这个函数也不是经典意义上的凸函数——不是向下凸,而是向上凸,为简单起见,这里就不纠结了)。

但是,如果一个函数是非凸的,那事情就麻烦了,因为你可能找到了一个极值,但这只是一个局部极值,而不是全局极值,用数学老师的话说:你“陷入”了一个局部极值。比如下面这种情况:

陷入了一个局部极值,这就是你现在所处的状况。

你看啊,首先,你上了一所不错的大学;然后大学毕业,你没做枯燥而危险的化学,而是找了一份应该还不错的办公室工作;再然后,领导器重你,派你去了英国工作,不仅工资高,还长了见识。到目前为止,你人生的每一步都是在往上走。

打个比方啊,这就好比爬山,你从山谷里开始往上爬,每一步都选择往上走,爬着爬着,你发现自己已经站在了山顶上。但不幸的是,你发现你所在的山顶,并不是最高的山顶,你能看见周围还有很多比你所在的山顶高的山顶,甚至有的还高得多。

更不幸的是,你环顾四周,发现下一步无论怎么走,都是下坡,因为你已经站在小山顶上了。

你瞧,这就是你焦虑的根本原因: 人生是一个非凸的优化问题,而你正处于一个鞍点。

那这问题有解吗?当然有。

一个经典的非凸优化问题的解法叫“Simulated Annealing”——模拟退火。虽然模拟退火在你人生中直接实现起来不那么容易,但是这个算法的精神咱们还是可以借鉴的。以下这段内容,摘抄自维基百科:

“模拟退火来自冶金学的专有名词‘退火’。退火是将材料加热后,再经特定速率冷却,目的是增大晶粒的体积,从而减少晶格中的缺陷。材料中的原子,原来会停留在使内能有局部最小值的位置,加热使能量变大,此时,原子会离开原来的位置,而随机在其他位置移动。”

你瞧,关键是你得“加热”,然后“离开原来的位置”。说白了,你不能站在现在的小山头上发呆或焦虑,患得患失只能让你永远在这个鞍点上待下去。

好了,鸡汤讲完了。

下面是褚老师的真实建议:

说实话,就在现在这山头上待着也不错,至少这是一个已知的最高点。尤其是说你“得到的所有,无论学历、机会,还是高薪,都跟自己的实力不怎么匹配”,这不是什么坏事,恰恰相反,这绝对是件求之不得的好事。你知道吗?大部分人焦虑的原因跟你的是相反的,他们总觉得自己怀才不遇。

鸡汤喝得不对,也不一定健康,很多人鸡汤文看得多了,剑走偏锋,跟自己过不去。

所以,正确把握自己,别折腾,珍惜你现在拥有的。褚老师不是说过吗:我未曾珍惜的,我不再拥有。他还经常说另一句话:放弃幻想,轻装前进。 yHux516xILxRv26exfZkcuow/IgySMmndpVmvCCL+dF/6ohKpZSTylo5izNPb4y6

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