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霍金在1971年证明了黑洞的面积定理，黑洞的表面积只会增大，不会减小。所谓黑洞的表面积是指视界面的表面积。假如两个黑洞合并，那么没问题，合并成的大黑洞表面积大于之前两个小黑洞表面积之和。反过来就休想了，一个黑洞没办法拆成两个。那一年霍金才30岁不到。
当时有个24岁的年轻人叫贝肯斯坦，他也是惠勒的学生，跟索恩师出同门。他研究了霍金的面积定理，看着公式非常眼熟，怎么看怎么像是热力学第二定律。热力学第二定律比较简单的一种描述是，孤立系统的熵只会增大，不会减小。科学的突破口往往都在于合理的类比。类比用的恰当是会产生跳跃思维的。
“黑洞表面积也是只会增大不会减小，非常像是热力学里的熵。那么黑洞的表面积是不是就是熵呢？”贝肯斯坦的想法得到了老师惠勒的支持。整个宇宙毫无疑问是个孤立系统，整个宇宙的总熵是只会增大，不会减小的。熵就代表着混乱程度，数值越大，混乱程度越高。一大盒子气体就拥有很高的混乱度，一抬手扔进黑洞，气体不见了，那么一大盒子气体蕴含的熵不就凭空消失了吗？那么整个宇宙的总熵不就减小了吗？这是怎么回事儿？违背热力学定律，基本属于作死的行为。科学家对这几条定律的信心是最强的。
但是，霍金当时认为贝肯斯坦歪曲了他的黑洞面积定理。假如黑洞有熵，必定有温度，有温度的东西就会发出黑体辐射，可是黑洞明显是只进不出，怎么可能发出辐射呢？贝肯斯坦肯定错了，假如黑洞会发出辐射，那还叫哪门子黑洞啊？1972年，他和巴丁以及卡特组队写了一篇论文反驳贝肯斯坦。
关于这段往事，霍金在《时间简史》这本书里也毫不掩饰地写了出来，他当时是被贝肯斯坦气的，憋了一肚子火。他倒是蛮坦诚的，全说出来了。那后来发生什么了呢？1973年9月份，他去了苏联，苏联著名的物理学家泽尔多维奇和斯塔鲁宾斯基告诉霍金，假如考虑量子力学，考虑到不确定性，旋转的黑洞是会辐射出粒子的。但是，霍金还是嫌人家数学推导太难看，不够简洁优美，他能找到更好的方法。哪知道回家越算越不对劲，不仅仅是旋转的黑洞会辐射出粒子，不转的史瓦西黑洞也会辐射出粒子。过去以为黑洞就是稳定的不再变化的死亡的天体，现在看来这是不对的，不但旋转的克尔黑洞一戳一蹦跶，连史瓦西黑洞都诈尸了，这是怎么闹的？
有辐射，那么说明黑洞是有温度的，人家贝肯斯坦是对的。霍金自己也明白过来了，黑洞的表面积就是热力学上的熵。按理说黑洞的表面积只跟质量有关系，怎么又跟温度扯上关系了，那么引力和温度到底是什么关系？一个黑洞辐射把热力学、广义相对论和量子力学全扯进来了。黑洞辐射的问题不仅仅需要考虑相对论，还需要考虑量子力学。直到现在，量子力学与广义相对论都无法完美地融为一体，无法形成一个统一的理论。但是也有某些问题还是可以凑到一起算一算的。霍金他们当时搞的这门学科叫作“弯曲时空量子场论”。这门学科因为缺陷比较明显，不解决引力场量子化的问题，如今不太流行了。在20世纪70年代，这门学科在霍金他们手里还是发出了夺目的光彩。
黑洞辐射就是这个理论非常出彩的一个成就。霍金也凭借这个成就跻身于顶尖物理学家的行列。我们还是不要忘了他是个全身不能动的残障人士。那时候大概还能含糊地说话，但身体已经完全不能动了。我真的很难想象仅仅是在脑子中做那么复杂的计算该怎么做，要知道广义相对论全是偏微分方程，以笔者这种凡人的智商，真的无法理解。客观地说，仅从物理成就上来说，霍金可能无法与麦克斯韦、爱因斯坦、海森堡、玻尔、狄拉克、杨振宁这类大师级的物理学家相比，但如果霍金是个健全人，我相信他的成就决不仅仅只是在黑洞辐射上。
黑洞辐射其实就是利用了量子场论。真空并非空无一物，随时随地在冒出一对一对虚粒子对，然后相互泯灭抵消了。宏观上看，真空的确什么都没有，实际上是沸腾的量子海洋。这个理论最早是狄拉克提出来的。霍金和狄拉克都在剑桥大学。算起来，狄拉克还是霍金的师爷。他们先后担任过最出名的一个教席，那就是卢卡斯数学讲座教授。牛顿也担任过这个教席。
真空整体呈现平衡态。但是这个平衡在黑洞的视界附近被打破了。假如真空里瞬间出现一正一负两个虚粒子，负粒子掉进去，就和正粒子失去联系了。黑洞吃了一个负能量的粒子，它自己的总质量就减少了一份。正粒子只有一个，没法泯灭，变成实粒子了，只好飞出来了，外人看起来，就好像黑洞表面辐射出来一个粒子。其实这个粒子并不是来自于黑洞内部。那会不会掉进去的是正，飞出来的是负的呢？是有可能的，但是正常的时空里不允许实负能粒子稳定存在。虚负能粒子倒是可以，但是存在时间极短，不可测量。黑洞内部却是可以允许实负能粒子存在。
黑洞内部是个极其诡异的时空。这种时空结构就像洋葱皮一样是一层一层的。学术名称叫“单向膜”区，所谓奇点就是时间的终点。掉进去的东西都会被拉成面条，最后一切都灰飞烟灭，最后压到奇点，为黑洞贡献了一份质量。
1974年，霍金在第二次量子引力会议上发表了论文《黑洞爆炸？》，老师夏玛称赞霍金的这篇论文是“物理学史上最美丽的论文之一”。黑洞炸没炸不知道，物理学界全炸了。泽尔多维奇表示反对，但是反对无效。人家霍金的计算是正确的，最后老头认错了事。霍金的江湖地位由此奠定。后来有科学家提出了熵引力理论，认为引力就是熵力，就是从这里得到的启发。
但是黑洞辐射破坏了一系列守恒，信息守恒是最要命的一条。
黑洞发出的辐射是标准的黑体辐射。不带任何信息，你只能知道温度。黑洞的比热是负的，一般物体的比热总是正的，一杯茶很热，随着放出热量，自己的温度也会慢慢降低，最后达到热平衡了。可是黑洞并不是这样，越是放出辐射，温度反而越高，温度变高更要放出辐射，永远也不会与周围热平衡。要么温度越来越高，要么温度越来越低。越小的黑洞温度越高，越大的反而越低。所以微型黑洞会瞬间蒸发干净。
想当年，大型强子对撞机开始工作之前，不是有人抗议吗，万一造出个微型黑洞，会不断地吸收物质越吃越大，最后把地球吞进去。当时还有新闻报道说印度有个女孩因此想不开而自杀了，如果这条新闻是真的，你说印度人的科学素养是高呢还是低？如果说是低，他们居然能关注到这种微黑洞的新闻，而且居然还能听懂说的是啥。但你说高吧，她被吓的自杀了。以我的直觉来说，媒体瞎报道才是罪魁祸首。其实大家大可不必担心，经过科学家们层层评估，微小的黑洞寿命极短，只能维持10 -27 秒的时间，而且大型强子对撞机也根本没那么大的能量造出黑洞。
黑洞辐射，也叫霍金辐射。这个理论也引起了物理学界比较大的争议。比如说，按照这个理论，信息守恒有可能被破坏。量子物理学家们相信，信息总数是守恒的，不会多也不会少。但是，如果把一本百科全书扔进黑洞，我们就再也见不到这本书了。假如黑洞稳定不变的话，大家还可以安慰自己一下，说不定这些信息以某种形式在黑洞的肚子里存着呢，只是我们看不见罢了。现在倒好，你霍金让它完全蒸发光了，掉进去的信息一点不剩全没了，当然有一帮子物理学家不干了，两边吵架没完没了。到底信息是不是守恒的呢？霍金他还跟人打过赌，他说信息是不守恒的，索恩站在他这一边，到了2004年，霍金自己认输了，对方一头雾水都不知道为什么自己就赢了。索恩说这事儿不能霍金一个人说了算，我还没认输呢。的确有科学家计算出了一个结果，霍金辐射可能携带信息。研究相对论的往往吵架吵不过研究量子论的，因为研究量子的证据更硬，他们可以动用大型对撞机去做实验，研究相对论的很难做实验，只能靠观测，气势上矮了半截。
其实霍金尽管名气很大，但是他一直就没有获得诺贝尔奖，关键的原因就在于他的这项主要成就，也就是霍金辐射依旧没有得到观测或者实验证据的支持，尽管在理论界的接受程度很高。但是诺贝尔奖有个规矩，那就是没有证据的理论绝不颁奖。希格斯老爷子就等了大半辈子，终于因为LHC的发现而获奖，霍金就没有这份运气了。
假如掉进去的信息真的能以某种方式喷出来，或者信息根本就没有被吃进去，而以某种方式保留在了外面，那么黑洞也就不能叫黑洞了。实际上物理学家们纠结的就是这个问题。那还能叫什么名字呢？难不成叫灰洞？
这些都是凭着数学及计算得到的结论，暂时还没办法去做观测或者做实验。霍金辐射非常微弱，天文上很难观测到。所以物理学家们讨论黑洞存不存在其实就是讨论它够不够黑的问题。天文学家们所说的黑洞则是指一个密度极大，而且不发光的天体。天文观测上的要求比较宽松。
黑洞我们就讲到这里，下面我们继续讲另一大主题，那就是——时间。