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四维时空

霍金提出的观点是必须考虑量子论。宇宙诞生之初量子效应会很显著,那么量子效应会产生引力吗?这个可能性是不能消除的。

那么量子效应如何产生引力呢?其实这个引力是来自于能量。还记得我们最开头讲的质能方程 E=mc 2 这个公式吗?这就意味着能量就是质量,质量就是能量。真空即便是空无一物,也还是有能量存在的。我们不得不简明扼要地讲述一些量子力学知识。量子力学简单来说就是20世纪初期,海森堡和薛定谔分别创立了矩阵力学和波动力学。这两个学说在数学上是等效的,都可以解释有限数量的粒子系统。比如原子光谱、双缝干涉之类的现象。元素周期表也能够得到很好的解释。

量子力学是有两个最基本的原则,第一个叫作不连续,第二个叫作不确定。普朗克最早提出了量子概念,但是他自己死活都不肯相信这是微观世界的基本原则。所谓的量子化,就是说一个物理量是不能任意取值的,只能是一份一份的。经典物理是建立在一切都是连续不断的基础之上。对于保守的物理学家来说,这两个原则就像两道门槛,他们怎么也跨不过去,脑子转不过来。像爱因斯坦这样的天才,他可以跨过不连续这道槛。但是爱因斯坦栽倒在了第二个门槛上,不仅仅是是爱因斯坦,还有薛定谔、德布罗意等一系列大牛也都跨不过去。这第二个门槛儿就叫作不确定。海森堡最早提出了不确定性原理。什么叫不确定性呢?简而言之,你不可能同时测准一个粒子的位置和速度。速度测量越准确,位置误差就非常大。位置测准了,速度误差就非常大,两者不可调和的。这也算微观领域的一条基本准则。

一切物质都在运动。所谓的温度就是微观粒子在做无规则的热运动导致的。假如降低温度,这种振动就会减弱。假如降低到绝对零度,那么所有的粒子就会不动了。可是这与不确定性原理是相违背的。一个不动的粒子既可以测量位置,又可以测量速度的,速度就是0嘛。这样的事情必定不可能发生。换句话说,绝对零度是根本达不到的。热力学第三定律明确表达了不可能用有限次操作把一个物体的温度降低到绝对零度。

那么干脆釜底抽薪,假如存在一个真空,真空就是什么都没有,一切全是0,这样岂不是一了百了?可惜,又让大家失望了。粒子总是呈现出一定的随机性。空间上的随机性表现为位置的不准确,时间上的随机性意味着没规律地时隐时现。狄拉克预言,真空并不是完全空无一物的。会有一对一对的虚粒子随机出现,瞬间又相互泯灭。宏观上讲一正一负全都抵消了。真空就是量子泡沫沸腾的海洋。

但是,物理学家们试图把量子理论推广到麦克斯韦场和电子场的时候,出现了麻烦。他们发现电子的表观质量和电荷都会出现无穷大。还记得我们常说的那个术语吗?——发散!只要碰见发散,物理学家们脑仁都疼。为什么物理学家们会头痛呢?因为物理学家们认为,自然界之中不存在无穷大。宇宙够大了吧,不是无穷大。宇宙年龄已经有138亿岁了,尽管数字非常大,但是并不是无穷大。假如计算出无穷大,必定是哪里出了问题。

所以,狄拉克甚至认为需要再来一场物理学革命。当时的物理学家们被这种发散折磨得难以忍受。没多久,有三个物理学奇才不约而同找到了一种协调的办法来消除这种无穷大,这种数学技巧叫“重整化”。这三个人是费曼、施温格、朝永振一郎。他们在原有的基础上打个补丁就解决问题了,并不需要如狄拉克所言再来一场物理学革命。因此,1965年,他们三个获得了诺贝尔物理学奖。这个费曼名气很大,他是个物理学界的段子手。霍金在这几本书里都很推崇费曼。他的路径积分思想给了霍金很大的启发。

重整化这个方法还可以用在杨—米尔斯规范场理论上。这个理论是描述弱相互作用与强相互作用的,麦克斯韦场是描述电磁作用的。所谓的相互作用,其实就是我们常说的“力”,在量子力学中,一般都叫相互作用,以示和牛顿经典力学时代的区别。现在我们已知有4种基本的力。强相互作用是发生在原子核里面,保证原子核不散架,而弱相互作用会引起原子核衰变,也会促成核融合反应。电磁力就是最常见的一种力了,磁石的吸引也是来自于电磁力。我们能感受到的物质的形状、软硬这些信息都是依靠各种原子的排列组合,其实就是电磁力在起作用。还有一种力就是无处不在的万有引力。

但是,消除无穷大是很复杂的事儿。即便用重整化的办法消除掉大部分的发散,还是存在一定的问题。假如真空不空,充满了无限多的各种各样频率的粒子,而粒子具有波粒二象性,既是粒子又是波,各种频率的场基态起伏的能量并不为0。就等于无限多的基态能叠加在一起,那么基态能就是无穷大。能量和质量是一回事。质量是会产生引力的。这个真空引力累加起来会无限大。那么整个空间就会缩成一个点。奇怪的是,这样的事情显然没发生,我们的宇宙并没有缩成一个点。

那么,真空能难道并不产生引力?答案是否定的。真空能被测到了,是用间接的办法测量的。有一种卡西米尔效应。两块严格平行的金属板,彼此不带电。在两块板相距很近的时候,会检测到一股向内的压力。相距10纳米的时候,金属板之间的压强可以达到一个大气压的程度。这该如何解释呢?过程是这样的,在金属板之间,只有某些频率的粒子可以存在,不是所有粒子都行。可是金属板外侧没这个限制,任何频率的波都行。计算下来,金属板内侧的能级比外边的真空还要低。因此会产生向内侧的压力。这个实验间接证明了真空不空,是蕴含能量的。1948年卡西米尔效应被荷兰的莱顿实验室成功观察测到了。那么真空是有能量的,也就会产生引力。可是现实中并没有看到这种引力造成什么结果,那么必定是理论还有问题。

到了20世纪70年代,物理学家们提出的另外一个理论,叫作超对称,就是为了消除这些基态的无穷大。霍金在这本书里对超对称有个描述:时空除了我们能够体会到的这4个维度还有额外的维度。 D0nRjnyKnpoREDpDLB1Q/aaxl2gK1S9NDicmkMfFoMiFI+QNq8gtIFeGLX2RFfjm

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