英雄壮举

艺术有自己的历史，其标准也处在不断的发展中；世界乃天工神作这个概念亦然。在艺术史上，老派风格不能简单地被看作过时，人们仍然可以用这一风格特有的标准欣赏它的艺术。旧风格还可以为新风格的人才辈出起到承上启下的作用。碍于一些重大的局限，科学界不大常用这样的理念。尽管如此，从历史发展观的角度出发探讨我们的问题还是存在着很多优势的。这使得我们，或者不如说迫使我们，由简至繁地尝试各种思想。与此同时，我们窥见了那些伟大的思想者如何挣扎前行甚至常常误入歧途，我们从中反思到那些思想在形成之初的奇妙，尽管它们对于现在的我们可能已是习以为常，以至我们认为它们过于“显而易见”了。最后要说的话绝非无关紧要，我们人类尤其喜欢在听人讲故事的时候思考，把思想和一些人名或几张人脸关联在一起。我们喜欢听斗争的是是非非，经过斗争得来的结果才令人信服，哪怕这些斗争都是思想层面的并没有血雨腥风的场面。（事实上，即便是思想斗争也难免有人流血……）

基于上述原因，我们开始颂扬那些英雄们：毕达哥拉斯、柏拉图、菲利波·布鲁内列斯基 、伊萨克·牛顿、詹姆斯·克拉克·麦克斯韦。（后来还有一位重要的女英雄——埃米·诺特也被列入了花名册。）每一个名字的背后都是一个活生生的人——每一个人都大名鼎鼎。这些名字对于我们不仅仅只是一些人名，它们意味着传奇和象征。我心中默念着他们的名字，用歌颂的语气来讲他们的故事，重点讲述他们单纯朴素的为人而不是他们在学术上的精微玄妙。在这里叙述他们的生平只是我的一种方法，但绝不是我的最终目的，因为这里的每一位英雄都将我们人类的思想成就向前推进了几步：

*毕达哥拉斯在直角三角形中发现了数字与大小、形状之间最基本的关系，这便是他著名的“勾股定理”。关系的一头是数字而另一头则对应了几何的尺寸和形状。由于数字是纯精神的产物而尺寸又是物质最主要的特征，这一发现揭示了精神与物质之间存在着暗藏的统一。

从弦乐的演奏规律中毕达哥拉斯还发现数字和音乐的和谐之间存在着一种令人惊诧的简单关系。这个发现实现了精神—物质—美这三者的结合，数字则像一根线将它们串连在一起，起着牵线搭桥的作用。毕达哥拉斯一定有些飘飘然啦！于是他一语概括：万物皆数。基于这些发现和推测，我们的问题浮出了水面。

*柏拉图敢于幻想，他根据五种多面体提出了一个有关原子和宇宙的几何理论，我们现在称这个理论为“柏拉图多面体”。柏拉图对物理实相大胆地构想了一个模型，在这个模型里，他更加珍视美感，认为美比精确更为重要。当然这个理论的具体细节其实无可救药，尽是错误，但它却为肯定地回答我们的问题展开了一幅令人炫目的幻象。我们设想，针对我们的问题如果答案是肯定的，世界也许就该是那样一幅景象。这个理论在后来的几个世纪都是灵感的源泉，它激励了欧几里得和开普勒等很多人做出了杰出成果。的确，现代关于基本粒子的一些成功理论颇为不凡，它们都可溯源到几何理念中提炼出的精华，而且这些理论都被整编进了法典般的“核心理论”（详见下文）。柏拉图在天有灵一定会得意地笑了。每当我推测未来时，我常常会遵循柏拉图的策略，将具有数学美的物体权且当作大自然本身的构造。

柏拉图还是一位伟大的文学家，他那个洞穴的比喻 贴切地从情感和哲学层面勾勒出我们人类作为一个问询者和世界实相之间的关系。这个比喻的核心就是他相信日常生活让我们看到的只是真相的影子，但如果敢于让身心历险，挣脱枷锁，我们最终能够直逼事物的实质，而实质会比影子更清晰也更美妙。他设想了一个能够居间斡旋的造物主，这个造物主也可以被说成是一名巧匠，他能把理想国度或者永恒思想进行复制，而被转化的复制品并不完美；这个复制品正是我们生活体验着的世界。由此看来，世界是件天工神作的概念一下子便明了了。

*布鲁内列斯基则是从我们对于艺术和工程两方面的需求出发为几何学注入了新的思想。当他实际设计和建造一件物体的外观时，他的投影几何概念则为我们收获了更多的概念——相对性、不变性和对称性——这些概念不仅本身堪称奇思妙想，而且还孕育了无限的潜质。

*牛顿将人类运用数学解释自然的雄心和精确度都提升到了一个全新的境界。

牛顿研究光学、微积分数学、运动和力学，他浩繁的工作始终贯穿着同一个主旨，这是一种被他称为“分析与综合”的方法。这个方法提出了一个了解事物的策略，采用这个被分为两个阶段的策略就可以实现对事物的理解。在分析阶段，我们把研究对象的最微小组成单元权且称为“原子”，这个词仅仅作为形象比喻之用，它们未必就是原子。如果分析的过程顺利，我们会发现一些细小成分都具有简单的属性，而这些简单的属性还可以被归纳为一些准确的规律。例如：

*在光学研究中，原子即单色；

*在微积分数学里，原子就是微分元以及它们的比值；

*在运动学里，原子就是速度以及加速度；

*在力学里，原子就是各种作用。

（我们将在后面就这些话题进行更为深入的讨论）

在综合阶段，我们通过逻辑和数学的推理积累认识，这种认识是从单个原子的行为乃至对于承载多个原子的各个系统的描述。

用这样的大白话解释“分析与综合”的方法可能不会让人觉得它有什么了不起，毕竟这种方法近乎于经验之谈，就像说“面对复杂的情况我们要分而治之”一样，不会有人觉得醍醐灌顶。但是牛顿力求准确、完整地了解事物，他说：

“在还没把事情弄明白的时候，与其东猜西猜乱下结论，不如省省力做有把握的事，然后把余下的问题留给后人解决。”

在上述这些让人肃然起敬的例子中，牛顿确实实现了他的志向，因为他令人信服地证明了自然本身在按照“分析与综合”的方法运行，“原子”真的就是这么简单，放任“原子”们各行其道才有了大自然的周而复始。

牛顿在研究运动和力学的过程中还丰富了我们认识中对于自然规律的概念。他提出的运动定律和引力定律是动力学定律。换句话说，它们是变化的法则。这样的规律意味着动态之下的美和毕达哥拉斯以及柏拉图所推崇的完美静态（尤其受毕氏的钟爱）是完全不同的概念。

动力学之美超越了特定的对象和特定的现象，它引领我们进入更广阔的想象空间去探求更多的可能性。譬如，行星的运行轨道，其大小和形状远非那么简单。它们既不是亚里士多德、托勒密和哥白尼所说的圆圈（大圈摞小圈），也非开普勒所说的椭圆，即便开普勒的椭圆更加接近精确。这些轨道竟然是数值运算出来的曲线，这些数值即时间函数，而曲线的计算则取决于太阳以及其他行星不同的位置和质量，形成曲线的方式相当复杂。但是这里面存在着简洁和美好，我们需完全清楚地掌握那些深层的机关才能领略其中的风景。不能在特定物体的外观上深究美的法则。

*麦克斯韦是第一位真正意义上的现代物理学者，他致力于电磁学的研究，引导我们重新认识世界的实相并为物理学研究提供了新的方法。麦氏依据法拉第 凭直觉所生的一些设想，从中获取灵感，他提出了关于物理实相的全新理念，一反点状粒子为物质世界主要成分的概念，指出弥漫于空间的场才是其主要构成。而这个新的概念竟出于大胆的猜测。麦克斯韦在1864年将众所周知的电磁学理论编撰成一套方程组，结果却发现这套方程组往往不能自洽。柏拉图除了设想出四种元素和一个圆球的宇宙外还硬塞给我们一个正五边形 。和柏拉图一样，麦克斯韦也不轻言放弃，他发现如果引入一个新项，那些方程不仅更加对称，数学推导的结论也就一致了。结果我们大家都熟知的“麦克斯韦方程组”就诞生了。这套方程组不仅统一了电磁学的基本定律并被沿用至今，而且还推导出了光，它为上述这些学科奠定了稳固的基础。

那么物理学者们的“猜测”能给出什么样的启发呢？这些启示在逻辑上肯定合理，但又不够合理。麦克斯韦和他的追随者，即全体现代物理学者，他们宁愿视美感和对称为自己朝着真理前行的指南针，读者们就会看到，他们的足迹将在后面的章节呈现。

麦克斯韦在研究色觉的时候还注意到，柏拉图那暗含寓意的洞穴是对十分具体真实的事物引发的思考：即相对于我们置身其中的实相，人类的感官体验竟是那么不足为据。他的研究阐明了人类感官认识的局限性并让我们冲破了这些局限；一些提高人类认识能力的超极限设备就是一种上下求索的心灵展现。 fAdZB2Td7lHSbgH4x8Yv+uZvg5hxLP8YYXyMLu9NEeAHieeLjY17viUDYWK0TPn6