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我们现在就来说说毕达哥拉斯的三大主要发现：描述直角三角形的“勾股定理”以及音乐上和音的两个规律。在这三大发现里，数字是它们共同的主线，将形状、大小、重量以及和谐串联在一起。
对信奉毕达哥拉斯学说的人来说，毕氏发现的三位一体足以构建一种神秘的世界观。琴弦振动产生了音乐，这种振动无非是一种周期运动，也就是有规律的每隔一段时间就重复自我的运动。我们仰望天空就能看到太阳和其他行星周而复始，由此我们推断它们在太空中也做着周期运动，它们也应该会发出声响，它们的声音会组成一个天体乐章并响彻宇宙。
毕达哥拉斯喜欢唱歌，他还真的号称自己听见过天体乐章。一些现代的学者据史料推测毕达哥拉斯患有耳鸣症，也就是耳朵里间歇性地嗡嗡作响。毕达哥拉斯真身的耳朵当然不会出毛病啦。
不管他的耳朵是否出了问题，我们有了一个更宏大的信条：一切都是数字，数字维持了和谐。毕达哥拉斯学派沉浸在数学里，他们的世界里充满和谐。