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毕达哥拉斯发现的第二个规律涉及琴弦拉得有多紧。松紧程度是可以调节的，调节的办法如图3所示，在琴弦上坠不同重量的物体，这种方法可控制也便于测量。如此得来的结果更加显著了：如果两根弦的松紧度比率呈小整数的平方，那么和弦出来的声调就听着协调。弦拉得越紧则音调越高。因此，松紧程度的比率如果是1:4，奏出的和弦就是八度音，依此类推可得出五度音和四度音的比率。弦乐演奏者在表演之前都要调音，他们通过扭动乐器上的弦钮来调整弦的松紧程度。毕达哥拉斯又现身啦！
第二种联系甚至比第一种更令人叹为观止，因为它表明“万物背后皆是数”。这里的数字需要经过演算——确切地说，需要计算那些整数的平方值——才能让这种联系浮出水面，因此这种联系更加隐蔽。这个发现自然也造成了更强的冲击力。同时由于这种关系涉及了重量，而世界林林总总的万物，其重量带给我们的感受要比长度更直截了当。