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毕达哥拉斯的这个信条并非让我们望文生义，认为世界必须由整数体现，这样的理解未免对文字过于牵强附会。但我们尽可以乐观地深信，这个世界表达了造物主的匠心妙用。
我们必须心甘情愿地从大自然那里学习造物主究竟做出了哪些神机妙算，这是希帕索斯以生命为代价获得的教训，在这个学习的过程中我们还必须以仁义为怀。几何之美不亚于算数之美。事实上，我们的大脑高度视觉化，几何更适合大脑的思维；而大多数人也更偏重几何思维。几何和算数一样，依旧属于概念化的纯理性世界。很多古希腊的数学成就都浓缩在欧几里得所著的《几何原本》（ Elements ）里，这些成就都精确地验证了这样一个观点：几何乃一种逻辑体系。
随着进一步深入的思考，我们发现大自然的语言有无边的创造性。大自然激发了我们的想象，引领我们探索和发现新类型的数字和新类型的几何——她甚至引领我们在量子的世界探索新类型的逻辑。
* 彩图均出现在中间的插页里，按字母顺序标志, 不同彩图由不同的字母代表。黑白图表则以数字为标，将在文字间穿插出现。