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一处照明两个开关？
在家里、学校、公司、道路等地，我们有很多照明设施。照明使用的灯泡、荧光灯、LED灯等都需要有电流通过才能发光。
照明设施都有控制电流流通和切断的“开关”，由照明装置、电线、电源和开关共同组成电路。
一般的电灯和房屋内的照明只要有一个开关来控制“打开/关闭”就可以了，可是有时候一处照明需要安装两个开关。
比如说“楼梯的照明”。
当照明设施在楼梯正中央时，想在上楼梯前打开开关，上完楼梯后关闭开关，就需要在一楼和二楼都装上开关才能更加便利。大家不觉得这个装置非常不可思议吗？
这种情况下开关是如何连接的呢？
照明背后隐藏的“组合问题”
请大家看电路图。
照明结构图
并不是在一根电线上连两个开关，而是按照下页图中所示的那样排布电线来制作电路。
在这个照明设施中电流的流通路径一共有多少条？这属于“组合”问题。
两个开关组合来点亮电灯
一楼的开关可以“向上推”和“向下推”，二楼的开关也可以“向上推”和“向下推”，因此每个开关都有两种流通方式，那么组合在一起，2×2就产生了4条可能的路径。
接下来，我们来考虑什么情况下照明设备会被点亮。
当两个开关都向上推时就是A中的情况。这种状态下将二楼的开关向下推电路就不再连通了，因此照明设备就会熄灭，也就是B中的状态。
在A状态下，将一楼的开关向下推会变成C中的状态，这时电路也会被切断，照明设施就会熄灭。跟A中相反，若将一、二楼的开关都向下推，电路就会连通起来点亮照明设备。
总的来说，开关的方向组合起来可以有四条电路，组合起来后照明设备点亮和熄灭的情况各有两种。将神秘的照明之谜理解为“组合问题”就容易多了。
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