神奇的绝招计算法

接近100的数字乘法马上就能算出结果有一个秘密的绝招。比如，能够马上算出“93×95”“98×99”这种“接近100的数字”的乘法。这种算法的要点是将100当作基准。这样就可以通过很简单的计算得到解答了。

下面以“97×96”的计算为例，对这种方法进行说明。

STEP1 求出每个数字与100的差。97与100的差是3，96与100的差是4。

STEP2 用100减去 STEP1 中求得的数字之和。这就是答案中百位之前的数字。

100-（3+4）=93，所以答案中百位之前的数字是93。

STEP3 求 STEP1 中得出数字的积。这就是答案十位以下的数字。

3×4=12，所以答案十位以下的数字是12。

因此，97×96的答案就是9312。

如果有人对这种计算方法能得出正确答案感到半信半疑，可以用计算器确认一下。

接下来我们来看一看其他运算是不是也同样可以使用这个方法。

（92×93）

STEP1 92→8，93→7。

STEP2 100-（8+7）=85，得出百位以上的数字是85。

STEP3 8×7=56，得出十位以下的数字是56。

得出92×93的答案是8556。

◆93×95的秘密绝招计算法

STEP1 分别求出与100的差。

93→7　95→5

STEP2 用100减去 STEP1 中求得数字之和。

这就是答案中百位之前的数字。

STEP3 求 STEP1 中得出数字的积。

这就是答案十位以下的数字。

（98×99）

STEP1 98→2，99→1。

STEP2 100-（2+1）=97，得出百位以上的数字是97。

STEP3 2×1=2，得出十位以下的数字是02（答案是一位数时十位数为0）。

得出98×99的答案是9702。

怎么样？用这个算法算出来的每个答案都与计算器相同。有了这个计算方法，即使不用复杂的计算也能瞬间求出正确的解，叫作“秘密绝招”简直再贴切不过了。

秘密在于“四边形的面积”

为什么接近100的数字乘法可以这样计算呢？让我们以开头的“97×96”为例来解明其中的奥秘吧。

首先，将乘法想象成“四边形面积计算”。四边形的面积为“高×长”。

边长为100的正方形面积为“100×100”。

接下来，我们来思考高为97，长为96的长方形的面积。

也可以直接计算97×96（这是一般通常的做法），但是秘密绝招算法就会利用边长为100的正方形。所谓算法要点“将100作为基准”就是根据这个正方形得来的。

请看上面的图。想要求得的长方形面积可以从“边长为100的正方形”中剔除一个“高为3宽为100的长方形”和一个“高为100长为4的长方形”。

用算式来表示就是100×100-3×100-100×4。

但是，仔细看这幅图，剔除的两个长方形有一处重合的部分。这一块被除去了两次，因此要归还一次。也就是说，必须在刚才的算式上加上。

也就变成了100×100-3×100-100×4+3×4。

将这个算式重新整理一下。

97×96=100×100-3×100-100×4+3×4

=100×（100-3-4）+3×4

=100×[100-（3+4）]+3×4

STEP2 的部分是100×[100-（3+4）]， STEP3 的部分是3×4。

因此，乘法（97×96）的答案，百位以上的数字就是100-（3+4）=93，十位以下的数字是3×4=12，最后答案为9312。

100以上的数字也适用！

这个计算方法也可以应用在“比100稍大一点的数字”乘法中。

（102×107）

STEP1 求出各个数字与100的差。

102得到“2”，107得到“7”。

STEP2 求出100和 STEP1 中得到的数字之和。（这里和前面不一样！）这就是答案中百位以上的数字。

100+（2+7）=109，所以答案百位以上的数字是109。

STEP3 求 STEP1 中得到的数字的积。得到答案十位以下的数字。

2×7=14，所以十位以下的数字是14。

得出102×107的答案是10914。

将乘法看作“四边形面积”，相同的运算也有不同的看法。如果眼睛里只看到一条路，是无法找到隐藏在运算深处的“秘密绝招”的。

对同一个算式不停地东想西想，可能就会有新发现。 51XrSU4c8X5DzIhia+uRVfuBoGdSl3WfoXd8mEwNkE0hphcNaQuaO4H8H7rz1cQ8