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制造商经营网络渠道，零售商经营传统零售渠道，消费者需求受到价格和服务水平的影响，假设制造商、零售商和消费者都厌恶风险，都是风险规避者。为了避免网络渠道和传统零售渠道的直接冲突，制造商和零售商进行价格合作，即线上线下实施同价策略，且销售价格由零售商制定，服务水平由制造商和零售商各自确定。这里的服务涵盖的范围较广，线上渠道提供的服务可以包括信息查询、比价、快速送货、无理由退货等，线下渠道的服务包括现场服务、现场体验、试用、维修等。本章为了简化数学模型分析，暂不考虑线上线下渠道互相搭便车现象，主要探讨供应链成员的风险规避对决策及绩效的影响。
消费者购买产品所获效用主要受到产品的价格和服务的影响，为了更好地体现价格和服务对消费者的影响，参考Singh and Vives（1984）的做法，构建消费者的收益函数：
上式中， a 表示消费者对产品的质量、服务等方面做出的抽象的综合评价，显然，当产品的质量或销售商提供的服务水平越高，则消费者对产品的评价越高，所获得的效用也越高； θ 表示消费者的渠道评价，该值反映了消费者对传统零售渠道和网络零售渠道的接受程度，现有条件下多数消费者认为从传统零售渠道比从网络渠道购买更加靠谱，所以假设消费者对传统零售渠道的评价 θ =1，消费者对网络零售渠道的评价0＜ θ ＜1； ε 表示消费者的偏好特征，比如对产品质量或服务的不确定性的偏好情况， ε 属于私有信息，无法被制造商和零售商直接观测，只有消费者自己清楚，但是制造商和零售商可以对消费者的态度进行预测； s 表示制造商或零售商在各自渠道提供的平均服务水平； ε s 是一个随机变量，表示制造商或零售商的服务水平的不确定性，这种不确定性会影响具有风险规避的消费者的效用，进而对其决策产生影响； β 表示消费者对服务水平的敏感程度； b 表示消费者的产品边际效用递减率，随着消费者购买某种产品数量的增加，消费者获得的边际效用递减； p 表示产品价格； q 表示购买数量。
为了更准确刻画渠道成员的随机效用的均衡结果和确定性等值（Certainty Equivalents），根据Holmström and Milgrom（1991）的假设， ε 服从正态分布， ε ～（0， σ 2 ）， σ 2 是 ε 的方差，比如消费者对产品质量认知的差异， σ 2 越大，表示消费者的差异越大； ε s 服从正太分布， ε s ～（0， σ 2 s ）， σ 2 s 是 ε s 的方差，表示服务的不确定性程度，消费者只有知道了 ε s 的分布才做购买或不购买的消费决策，制造商和零售商知道 ε 和 ε s 的分布情况。
在风险度量上，风险管理中有三个广泛应用的度量准则：价值风险模型（Value-at-Risk，VaR）、条件价值风险模型（Conditional Value-at-Risk，CVaR）和均值-方差模型（Mean-Variance，MV）。本研究主要讨论风险规避对价格和服务的影响，所以参考Tsay and Agrawal（2000）、Wei and Choi（2000）、Bernstein and Federgruen（2004）、Xiao et al.（2012）的做法，在风险度量上使用均值-方差模型，则风险规避下的消费者的确定性等值为：
用下标 c 表示消费者， E （Π c ）为消费者的期望收益， k c （ k c ＞0）表示消费者的风险偏好系数，也代表消费者的风险容忍度，如果消费者的风险容忍度越低，则越厌恶风险，即风险规避度越大（ k c 越大），说明消费者具有明显的风险规避（risk aversion）；当 k c =0，消费者表现为风险中性（risk-neutral）。 Var （Π c ）是方差收益，表示风险收益或风险损失：
Var （Π c ）= E （Π 2 c ）- E （Π c ） 2 = β 2 q 2 σ 2 s （3-3）
因此，通过网络渠道（用下标 d 表示）购买产品的消费者的效用确定性等值为：
通过传统零售渠道（用下标 r 表示）购买产品的消费者的效用确定性等值为：
为方便起见，假设 b d = k c β 2 σ 2 s - d + b ， b r = k c β 2 σ 2 s - r + b ，表示消费者确定性等值的递减率，其随着消费者购买某种产品数量的增加单位产品给消费者带来的确定性等值递减。在后面的分析中，若需简化处理，可以假设制造商和零售商的服务水平的不确定性程度相同，即 σ s - d = σ s - r ，使得 b d = b r = b 0 ，则式3-4和式3-5可以写为：
因为
，
，所以网络渠道购物者和传统零售渠道购物者的确定性等值是关于产品购买数量的凹函数。
在不同渠道下，对于 ε 类型的消费者通过决定购买数量 q 以获得效用确定性等值最大化，对式3-6和式3-7分别求关于 q d 和 q r 的一阶条件：
可以求得 ε 类型的网络渠道和传统零售渠道的消费者的最佳需求量：
可以看出，需求量
q
*
d
、
q
*
r
是关于价格和服务的线性函数，诸多学者使用这种函数形式进行研究（Desiraju and Moorthy，1997；Raju and Zhang，2005；Dan et al.，2012），
表示网络渠道的基本需求量，
表示传统零售渠道的基本需求量，
表示网络渠道的不确定性需求，
表示传统零售渠道的不确定性需求。
在双渠道供应链下，线上线下消费者总的最大不确定性等值为：
结论3-1 当消费者是风险规避者时，其获得的期望效用水平低于风险中性时的水平，风险规避度越高，获得的期望效用越低；制造商和零售商的服务水平的不确定性越大，风险规避的消费者获得的效用越低。
证明：
这说明当消费者厌恶风险时，其获得的期望效用随着风险厌恶度的增加而降低；当外部的不确定性会越高，风险规避下的消费者所获得的效用越低。制造商和零售商作为服务的提供方，应该尽可能地降低服务的不确定性，保持服务水平的稳定性，从而提高消费者的效用，进而促进需求的增加。事实上，像京东、天猫等第三方电子购物平台就是通过建立全面、详细、可操作的服务体系消除消费者对网络购物的担心，让消费者感受到自身利益不会受损，可以放心购物。近几年，国内网络购物零售市场迅速发展，这与国家出台相关的消费者保护政策及大型网购平台不断完善服务体系是密切相关的。
制造商和零售商的期望效用函数与消费者的确定性等值表达式类似，根据式3-2的形式，可以写出传统零售商的确定性等值为：
E （Π r ）是零售商的期望利润， Var （Π r ）是零售商的方差利润， k r 表示零售商的风险规避度。将式3-11代入零售商的期望利润表达式，得到：
对于 ε 类型的消费者，零售商的方差利润为：
类似的，根据式3-2的形式，写出制造商的确定性等值为：
E （Π m ）是制造商的期望利润， Var （Π m ）是制造商的方差利润， k m 表示制造商的风险规避度。将式3-10代入制造商的期望利润表达式，得到：
为了简化函数表达式，假设制造商的单位产品生产成本 c =0，所以制造商的期望利润函数为：
对于 ε 类型的消费者，制造商的方差利润为：
