（一）外溢渠道分析——Feder动态外溢模型

农业生产性服务业的发展是农业产业链的延伸和拓展。产业链条上不同地位的厂商具有不同的比较优势，只有同一产业链中的不同厂商优势互补，不同环节之间发挥协同效应，才能实现产业链的收益。在农业的产业链中，农业生产性服务业对农业的溢出渠道是什么呢？

Feder（1982）认为出口贸易对整体经济增长具有一定影响，这种影响分为直接影响和间接影响，并在一定假定的基础上，通过构建出口部门和非出口部门两部门经济的生产函数来衡量直接影响和间接影响的程度。本书借鉴菲德模型，构建农业生产性服务业和农业两个部门的生产函数，通过推导得到农业生产性服物业对农业发展的影响以及对农业的外溢效应。

假设一：第一产业由农业和农业生产性服务业两部门构成；假设二：农业生产性服务业对农业具有外溢效应；假设三：农业生产性服务业对农业的影响弹性不变；假设四：两部门间的要素边际生产率存在差异，并且差异值相等。

两部门的生产函数：

Y = A + S （1）

A = A （ K _A ， L _A ， S ）　　　　　　（2）

S = S （ K _S ， L _S ）　　　　　　（3）

K _Y = K _A + K _S （4）

L _Y = L _A + L _S （5）

Y ：第一产业总产出，单位：元； A ：农业总产出，单位：元； S ：农业生产性服务业总产出，单位：元； K _i ： i 产业的资本投入，单位：元； L _j ： j 产业的劳动投入，单位：元。公式（1）和公式（2）分别符合假设一和假设二，公式（2）说明农业生产性服务业对农业具有外溢效应。

分别对公式（1）、公式（2）和公式（3）求全微分，结果如下：

公式（6）中的 表示农业的资本边际产量和 表示农业的劳动边际产量， 表示农业对农业生产性服务业产品的边际产量；公式（7）中 和 分别表示农业生产性服务业的资本和劳动边际产量。

依据假设四，设两部门间相等的要素边际生产率差异值为 δ ，则两部门要素边际产量间的关系如下：

δ ＜0、 δ =0和 δ ＞0分别表示农业生产性服务业的要素边际生产率小于、等于和大于农业的要素边际生产率。

对公式（4）和公式（5）进行微分得到：

d K _Y =d K _A +d K _S d L _Y =d L _A +d L _S （10）

由公式（9）可得

将公式（10）和公式（11）带入公式（8），整理得

根据假设三，设不变弹性为 γ ，则

变换得

将公式（12）两边同时除以 Y ，再将公式（13）带入得

整理得

在公式（14）中， 、 和 分别表示第一产业的增长率、资本的增长率和劳动的增长率。 反映的是农业生产性服务业对第一产业的直接影响， 表示农业生产性服务业通过农业对第一产业的间接影响。通过上面的分析可以看出，农业生产性服务业通过两个渠道影响农业发展，即农业生产性服务业通过影响第一产业影响农业发展；农业生产性服务业直接影响农业发展。

综上可知，农业生产性服务业对农业的外溢效应来自其自身的发展对第一产业做出的贡献和直接对农业发展产生的影响。农业生产周期长、过程复杂，需要投入多种资源和技术才能完成。而农业生产者不具备多种资源和多种技术，但农业生产性服务相关的资源和技术资产专用型程度较高，农业生产者进行投资成本过高，因此更多地选择外包。一方面外包促进农业生产性服务业发展，从而壮大了第一产业；另一方面，农业生产性服务业专业化程度的提升提高了相关的技术水平和服务水平，提高了农业的生产效率，农业和农业生产性服务业各部门间的配合完善了农业产业链，降低了交易成本，增加了产业链的盈利能力，促进了第一产业的发展。

（二）内生比较优势分析——Marrewijk模型

农业生产性服务业对农业经济增长的贡献主要来自规模经济和专业化报酬递增两方面。规模经济是指，在一个生产函数中，在所有投入要素水平增加比例相同的情况下，随着生产要素投入的增多，产出增加的比例更大，对固定成本分摊的更多，平均成本更低。斯密劳动分工理论中的专业化报酬递增是指，平均劳动生产率随着经济活动的专业化水平上升而提高。在第一产业的发展过程中存在着各种各样的规模经济和专业化报酬递增，本书中体现在农业生产性服务业产业的壮大和分工的深化。

专业化程度的增强是市场资源配置的结果，农业和农业生产性服务业通过专业化提高自身的竞争力，剥离那些不擅长的业务，从而使市场资源配置得到优化。而农业生产性服务业的外包也是农民规避投资风险，降低专用型资产投资的结果，提高了农业生产的效率，增加了竞争的灵活性（郝爱民，2013）。农产品从种子变为商品，其成本由两部分构成，即生产成本和交易成本。专业化程度的增强不仅可以提高生产效率，还可以通过减少交易过程中的信息不对称降低农产品生产、销售过程中的交易成本。农业生产性服务业专业化程度的提高同时也是农业产业链和价值链的延伸和拓展，有利于发挥规模效应。

农业生产性服务业包括诸如种子、农药、化肥、农业机械、科技研发、信息服务、物流、运输、储存、包装、销售等专业化服务，我们称之为农业生产者服务集合体。本书通过简化的Marrewijk模型来论证专业化的农业生产性服务业形成的第一产业的内生比较优势，也就是农业生产性服务业怎样创造内生比较优势，及其外溢效应和作用机制。

假设一：第一产业存在若干生产最终产品P的厂商；假设二：生产P产品需要投入劳动（L）、部门专用性资产（K）和农业生产性服务集合体（H）；假设三：产品P的生产保持规模经济不变。

上述三个假设可表示为（科布-道格拉斯函数）：

P _i = AK ^α _i L ^β _i H ^δ _i （15）

公式（15）中， A 为常数， α 、 β 和 δ 分别为 K 、 L 和 H 的产出弹性系数，且 α + β + δ =1。由于农业生产性服务业存在异质性、知识密集、信息密集等特征，因此本书假设各个服务业根据其规模和资产专用性程度不同存在不同的垄断经济。假设在投入一定固定资产后，生产某种服务只需投入服务和劳动力两种要素即可，并且要素边际成本保持不变，那么可设 H 的生产函数为：

H _i = H _i （ S ₁ ， L ， S _j L ， S _n ）　　　　　　（16）

在公式（16）中， S _j 表示某种生产者服务， L 表示劳动力的投入， S _n 表示 n 种生产者服务。对生产性服务业集合的生产函数进行简化，假设 S _j 和 H 是分离的， S _j 的生产函数完全相同且在 H 中的地位是对称的（许德友，2008）。综上， H 的生产函数可表示为：

其中，0＜ θ ＜1。 S _j 的成本函数可表示为：

C （ S _j ）= wS _j + wF （18）

其中， w 表示单位劳动力的工资与 H 的比值， F 表示生产 S _j 所需要的固定成本。

S _j 的生产函数相同，在 H 中的地位存在对称。

即，对于生产服务投入品 X _j = m ， j =1，2，…， n ，其总量为

根据公式（19），公式（17）可简化为 H = n ^{1/ θ} m 。因此， H 的全要素生产率为：

已知0＜ θ ＜1，该式表明在既定资源下，当 n 增加时，农业生产性服务业的生产率也会提高。也就是说，在资源禀赋不变的情况下，农业生产性服务业创造了农业的内生比较优势。 n 的增加也就是农业生产性服务业种类和数量的增加，农业生产性服务业专业化程度的提高使自身的全要素生产率增加，从而创造了内生比较优势。可以预见，随着农业生产性服务业专业化程度的增强，其创造的内生比较优势将增大。 Hss3n6YWl6llX/XZzIK7hzUsyYLo22swSMCr3SPUc0/CQr95o0Af06KKP3mJ8GUK