（一）SDA结构分解技术的基本原理

基于上文对生产性服务业溢出效应大小的实证分析，接下来将利用SDA结构分解技术，将生产性服务业各关联指数的变动分解为具体的影响因素，以考察产生溢出效应的条件。根据投入产出模型，总产出和最终需求之间存在如下关系：

X = AX + Y 即 X =（ I - A ） ^-1 Y = BY （12）

其中 I 为单位矩阵， A 为直接消耗系数矩阵， ， B 是完全消耗系数矩阵， X =［ x ₁ ， x ₂ ，…， x _n ］ ^T 是生产性服务业部门总产出列向量， Y =［ y ₁ ， y ₂ ，…， y _n ］ ^T 是生产性服务业部门最终需求列向量。

令 N 、 V 分别表示生产性服务业部门增加值列向量和生产性服务业部门增加值率， V 为主对角矩阵，则

由式（12）可得 N 与 Y 得关系式，

N = VX = VBY （13）

令0和1分别表示基期和报告期，Δ N 表示生产性服务业部门增加值的变化量，即

Δ N = N ₁ - N ₀ = V ₁ B ₁ Y ₁ - V ₀ B ₀ Y ₀ （14）

令Δ Y 表示最终需求变化量，Y ₁ =Δ Y + Y ₀ ；Δ V 表示生产性服务业部门增加值率的变化量， V ₁ =Δ V + V ₀ ，而Δ B = B ₁ - B ₀ ，则式（14）可化为如下形式

Δ N = N ₁ - N ₀

= V ₁ B ₁ （ ΔY + Y ₀ ）- V ₀ B ₀ Y ₀

= V ₁ B ₁ Y ₀ - V ₀ B ₀ Y ₀ + V ₁ B ₁ Δ Y

=（Δ V + V ₀ ） B ₁ Y ₀ - V ₀ B ₀ Y ₀ + V ₁ B ₁ Δ Y

=Δ VB ₁ Y ₀ + V ₀ B ₁ Y ₀ - V ₀ B ₀ Y ₀ + V ₁ B ₁ Δ Y

=Δ VB ₁ Y ₀ + V ₀ Δ BY ₀ + V ₁ B ₁ Δ Y （15）

分析所得的式（15），可得生产性服务业部门变动由以下部门构成，Δ VB ₁ Y ₀ 表示生产性服务业部门增加值率的变动效应； V ₀ Δ BY ₀ 表示技术进步效应； V ₁ B ₁ Δ Y 表示需求扩张效应。

进一步计算增加值率变动效应，技术进步效应和需求扩张效应对生产性服务业部门增长的贡献率，式（15）两边同乘以 N ^-1 ₀ ，即基期生产性服务业增加值倒数的主对角矩阵1，可得计算公式如下：

S _V =Δ VB ₁ Y ₀ × N ^-1 ₀ ×100%

S _T = V ₀ Δ BY ₀ × N ^-1 ₀ ×100%

S _D = V ₁ B ₁ Δ Y × N ^-1 ₀ ×100%

（二）影响生产性服务业增长因素的实证分析

基于以上投入产出分析，下面将利用SDA方法对生产性服务业增长的机理进行实证研究。鉴于数据的可得性，选取我国2002年、2005年和2007年三个年份按照当年生产者价格计算的投入产出表为研究对象（不计通货膨胀的影响）。

从表4-4可以看出，随着经济的发展，增加值变动贡献率、技术进步贡献率及需求扩张贡献率随着年份的不同一直在变化。从第一列和第四列生产性服务业增加值贡献率对比看出，2005年前除邮政业和批发零售业以外，其余部门都是负数，2005年以后除批发零售业外其余均为正数，说明服务业增加值率的正向贡献从依靠单一部门逐步转变为大多数部门，经济结构向均衡性和协调性发展。生产性服务业增加值率的加权平均2005年前是-0.0193%，2005年后是0.0197%，由负变正，说明增加值率的变动效应逐步增强。

进一步观察技术进步贡献率，邮政业、批发零售业、金融保险业、公共管理和社会组织的技术进步贡献率呈增加趋势，但从总体看，其加权平均值均为负数，这主要是由于生产性服务业各部门经济技术关联不密切。

两次比较中，需求扩张贡献率加权平均分别为0.0650%和0.0375%，除2005年前的水利、环境和公共设施管理业贡献率为负数外，其余均为正数，说明需求扩张在生产性服务业增长中起着重要作用。这主要因为农业属于劳动密集型产业，技术更新相对比较缓慢。2002～2005年生产性服务业各部门需求扩张贡献率相差较大，最高0.1206%和最低的-0.0074%相差0.128%，而2005～2007年各部门需求扩张贡献率则相对均匀，这说明经济的发展促进各行业需求增加，各行业对生产性服务业的带动作用越来越强。

综上，需求扩张对生产性服务业增长影响力下降，技术进步效应的负效应也有增无减，而增加值率变动效应对生产性服务业的增长作用逐步增强，这意味着生产性服务业增长仍然不够均衡，以科技创新促进生产技术的提高迫在眉睫。

（三）生产性服务业对农业外溢渠道的研究——基于SFA方法的分析

生产性服务业对于农业的发展有着溢出效应，排除它自己发展带领农业生产值的增加之外，也有和其他行业维持着较好的产业关联和产业互动。生产性质的第三产业服务业对于农业带来的外溢效应来源于它的成长会激励农业方面的生产者主动寻找与之相匹配的各种资源。但是，考虑到提高利润与降低风险，农业方面的生产者可能会采纳服务行业外包方面的生产生活方式，如此一来，产业链接的各个不同环节内部就会实行动态配对，达到了资源相配与优势互补的好处，进而加快产业发展的速度，利于规模经济。因此，综合看来，影响生产性服务业的因素可以从以下几个方面来考虑。

1.经济发展水平

近年来，随着国家经济发展水平的提高，服务业在国民经济中所占比重也呈现稳中上升的态势。一个国家经济的发达程度，与其生产性服务业发展水平密切相关。经济发展的水平有利于提高人们的收入生活水平，有利于发展多元化的生活需求。此外，它不仅可以带动农业、工业和第三产业的发展，增进它们之间的关联性，提高生产方面的服务，以达到溢出效应；而且，这种多元化的生活需求可以直接形成服务行业的多样形式，为了与市场环境相符合，服务业内部必将调整自身能力、资源配置，以实现内部结构的优化升级。

2.农业专业化发展

这种农业专业化发展要求高的信息技术水平，它的好处是显而易见的，有利于体现各个区域优势资源，降低社会成本，提高农业生产效率。农业专业化发展的提高，有利于农业生产者们熟练地掌握农业信息方面的服务和管理模式，为了减少成本，降低风险和增加收益，生产者们必须向服务外包发展，如此才能提高整个农业生产过程中产业链各个环节的发展水平，充分地发挥农业生产服务行业的溢出效应。

3.农业生产服务行业的发展规模

农业生产服务行业体现溢出效应的原理之一是可以根据自身的发展前景，直接导向农业生产，所以农业生产服务行业的发展规模对于自身农业获利能力的提升有着至关重要的作用。生产性服务业为农业生产提供“桥梁”，生产性服务业规模的扩大产生了规模经济效应和学习效应，通过提供更为专业的生产技术、高水平的劳动力及吸纳社会资本等，促进农业产业链的融合、组织水平和专业水平的提升，从而带动农业生产方式的转变。

4.城市化水平

城市化水平的高低是衡量一个国家经济发展的重要指标，是影响服务业发展的重要因素。城市化水平与生产性服务业发挥溢出效应的关系主要体现在两个方面：一是农村人口向城市转移，农业用地更加集中，有利于规模生产，降低了生产成本，提高了组织化程度和农业抗灾抗险能力，减少了农业方面的各种损失，提高生产服务行业的效率，使农业走向专业化产业化的道路；二是提高城市化水平，为以后农业发展前景带来更好的保险、信息和科学技术服务等好处，通过城市经济的辐射作用，将农村纳入统一、开放的市场经济体系中，从而引导农民以市场需求为导向，有组织、有目的地调整农业生产结构，组织农业专业化和信息化。

5.劳动者思想素质

科学技术是首要生产力，人才是创新技术的关键，劳动者的思想素质水平直接取决于创新能力水平，创新会影响和带动产出产量，特别是生产方面的服务，它需要专业化的人才和创新知识，这些都对劳动力能力要求高。持续性的创新能力对于经济发展有着很大的促进作用，另外，高的技能、好的科技能力都将促进规模经济与发展的效应，提高农业生产方面的服务行业的大幅度发展。

6.农业政府政策

经济基础决定上层建筑，上层建筑和社会体制不能分开，而社会体制对经济基础具有能动作用。农业政策环境对生产性服务业具有双重作用，政府的各种政策和干预对农业生产方面服务行业有着直接的影响。政府提出的公平、诚实和有序的农业环境可以为农业服务业的前景做好铺垫，从而促进溢出效应的有效发挥。

本书将以河南省为例，研究农业生产方面服务行业通过各种溢出渠道，对农业生产技术效率的大小，现考虑采用随机前沿分析（SFA）方法，对其渠道的有效性进行检验。

随机前沿生产函数基本模型：

y _i = f （ X _i ， β ）exp（ v _i - u _i ）

y _i 表示第 i 个生产单元的单一产出， X _i 表示投入要素， v _i - u _i 为复合扰动项， v _i 、 u _i 相互独立， v _i 包含观测误差和其他无法控制的随机因素，服从标准正态分布 v _i ～ N （0， σ ² _v ）， u _i 是人为因素造成的误差，非负变量，服从截断正态分布 u _i ～ N ^* （ M ， σ ² _u ）。 表示技术效率。生产前沿函数的两种形式：C-D函数与超越对数生产函数。

C-D函数只考虑资本与劳动时：

ln y = β ₀ + β ₁ ln K + β ₂ ln L

其中 β ₀ 、 β ₁ 和 β ₂ 为待估参数。

超越对数生产函数考虑资本和劳动对产出的作用时：

ln y = β ₀ + β ₁ ln K + β ₂ ln L + β ₃ （ln K ） ² + β ₄ （ln L ） ² + β ₅ ln K ln L

其中 β ₀ 、 β ₁ 、 β ₂ 、 β ₃ 、 β ₄ 和 β ₅ 为待估参数。

本书对河南省生产性服务业技术效率的分析，采用随机前沿生产函数：

ln Y _it = β ₀ + β ₁ ln K _it + β ₂ ln L _it + β ₃ （ln K _it ） ² + β ₄ （ln L _it ） ² + β ₅ ln K _it ln L _it + v _it - u _it Y _it 。 K _it 、 L _it 分别为河南省 i 市第 t 年的农业实际产出，资本投入和劳动投入， u _it 服从截断正态分布 N ^* （ M ， σ ² _u ）， M 对应的技术无效率函数设定为：

M _it = δ ₀ + ηt +∑ δ _k Ζ _kit + ω _it

其中， Ζ _kit 表示对农业技术效率产生影响的其他变量， η 为技术无效率的时变参数，“ η ＞0”“ η ＜0”分别表示技术效率随时间递减、递增。 δ _k 表示其他变量对农业产出效率影响程度， δ _k ＞0表示存在负效应； δ _k ＜0表示存在正效应， ω _it 为随机误差项。判断前沿生产函数有效性采用： ， γ 反映总体变动中由技术无效率所解释的部分。 γ →0表明主要成分为随机误差，要用传统生产函数； γ →1表明主要成分是无效率项偏差，要用随机前沿生产函数。

本书选取河南省2006～2013年18个市的数据作为研究样本， Y 代表农业总产值用以衡量总产出， K 代表农林牧渔业的固定资产总额用以衡量资本投入， L 代表就业人数用以衡量劳动投入。在分析农业生产性服务业对农业外溢效应影响时，用人均GDP Z ₁ 表示经济发展水平，农业机械年末拥有量与农业就业人数之比 Z ₂ 表示农业专业化程度，生产性服务业各部门就业人数之和 Z ₃ 表示生产性服务业发展规模，城镇人口数与总人口数之比 Z ₄ 表示城市化水平，普通高等学校毕业生人数 Z ₅ 表示劳动力素质，农业支出与财政预算支出之比 Z ₆ 表示农业环境政策。

M _it = δ ₀ + ηt + δ ₁ Ζ _{1 it} + δ ₂ Ζ _{2 it} + δ ₃ Ζ _{3 it} + δ ₄ Ζ _{4 it} + δ ₅ Ζ _{5 it} + δ ₆ Ζ _{6 it} + ω _it

设 L ₀ 、 L ₁ 分别为约束条件下、无约束条件下的极大似然函数值，构建单边似然率检验统计量 ，LR统计量大于临界值表示拒绝原假设，否则表示接受（见表4-5）。

检验结果表明，显著性水平为1%时，检验统计量的值均大于临界值，因此，本书选取的超越对数的随机前沿模型是适合的。

利用Frontier 4.1软件对模型做出极大似然估计，得出参数结果如表4-6所示。

观察表4-6得出，模型总体方差是 σ ² =0.027，在1%的显著性水平上显著，这表明随机误差项、技术无效率这两项在统计上是十分显著的，对农业的产出总体影响较大，方差比 γ =0.88，也表明参数技术非效率对总体的影响较大，这和前文用SFA模型参数估计的结果相同。时变参数 η =-0.14＜0，说明河南省的农业生产性服务业技术效率和时间因素呈正相关。无效平均值为0.50，统计结果显著，表明无效率是河南省农业生产存在的主要问题。

随机前沿函数极大似然估计中，资本和劳动是河南省农产品生产产量的主要生产要素，而且都为正数，说明两要素都为农业带来正面影响。观察统计结果发现资本投入产出弹性为0.0007，明显低于劳动投入产出弹性1.27，而且劳动投入和资本投入的交叉项系数为0.01，并不显著，这些表明资本要素对河南省农业发展带来的效益并不可观。然而劳动投入参数估计t统计量为5.67，统计显著，这是因为河南省人口众多，主要为家庭经济生产经营模式，农业机械化水平低下，农业信息技术应用范围有限，造成河南省农业很难达到规模效益。

技术无效率函数模型中，影响技术水平的外生变量包括： Z ₁ （人均GDP）、 Z ₂ （农业机械年末拥有量/农业就业人数）、 Z ₃ （生产性服务业各部门就业人数之和）、 Z ₄ （城镇人口数/总人口数）、 Z ₅ （普通高等学校毕业生人数）、 Z ₆ （农业支出/财政预算支出），这些外生变量的系数均为正，对河南省农业的技术效率产生带来正向的影响，并且都统计显著，则对河南省农业技术效率作用明显。

Z ₁ =-0.0007，表明经济发展的程度高低给农业技术效率带来正效应。显示结果符合前方预测，但是其系数值较小，弹性小，这是因为河南省农业受到河南省原有的传统经营的影响。家庭经营、小农小户一直是河南省农业的现状，这很难推行现代农业科技来实现规模化生产，农产品在国内外市场上也缺乏竞争力。目前，我国农业正处于供给侧改革阶段，提升河南省农业技术效率是必不可少的手段，单一、独立的生产经营模式必须转变为高效的规模化生产。

Z ₂ =-0.0004，说明农业专业化程度水平给农业技术效率带来正效应。农业服务专业化与农业产业链中的其他环节区别开来，合理配置农业资源，提高农业生产效率，从而减少整个基础农业的资源浪费状况，最终使农民获得更高的收益；除此之外，农业专业化会刺激农业中间服务行业的需求，充分发挥农业的中间附加值，提升基础农业的效益。

Z ₃ =-0.029，表明生产性服务业发展规模对农业效率的提高有正影响。弹性并不显著，这可能是目前河南省农业中间生产性服务业并未对农业发展产生明显积极效用造成的。同时，与国内外发达农业生产相比，河南省农业发展在农业生产技术、劳动力素质与现代农业科技等方面还存在着较大差距。

Z ₄ =-0.004，说明城市化水平对农业技术效率产生正向效应。经济的发展带动中小城市的兴起与发展。一方面，生活水平的提高和城镇较多的工作机会促使农村劳动力移居到附近城镇，出现大量承包土地现象，这样一来，农业用地更加集中，为农业进行规模化生产提供了条件。另一方面，以城促农，城市的发展给农业的发展带来了充足的资金、高效的技术、便利的交通等有利条件，城市附近的农家乐、花卉基地吸引了大量的城镇消费者，带动了农业的发展，提高了农民收入。

Z ₅ =-0.0003，表明劳动力素质的高低对农业技术效率有正效应。经济新常态的到来促使创新成为一个刺激经济的关键点。“互联网+”广泛应用到三大产业中，极大地提高了生产效率。同时，高科技人才队伍的培养对农业发展发挥着至关重要的作用。鼓励农业知识型人才运用科学技术提升农业生产产量，完善农业产业链，整体提升农业效益。

Z ₆ =-0.851，说明农业政策环境对农业技术效率带来积极的正效应。这比预测要高，农业政策对农业发展的作用明显快速直接。河南省为农业大省，良好的政策环境、规范化农业政策和市场竞争机制都会带来明显的积极效应，从而更好地发挥“黏合剂”的作用，提高农业生产效率，增加农民收益。

综上所述，上面6个变量对农业生产技术都有正效应，所以提升农业生产效率可以通过经济发展水平、农业专业化程度、生产性服务业发展规模、城市化水平、劳动力素质和农业环境政策等方面挖掘提高农业效益的手段。但是由于河南省固有的省情，使农业规模化发展面临着一系列问题，因此农业生产实现专业化、规模化和市场化是大势所趋，政府、企业和农民共同努力提高农业生产效率，提升河南省农产品竞争力。 tx0VJUDZKQPGzr+F3qo7UdqdwUj83rwA2CQallBdwCpBNlOtOgpfpLWKmsWw8B7N