3.2 描述总体分布形态的统计量

集中趋势和离中趋势是数据分布的两大重要特征，但要想全面了解数据分布的特点，还需要知道数据分布的形状对称、偏斜的程度，以及分布的扁平程度等。对数据分布形状的测度主要有偏度和峰度两个统计指标。

3.2.1 偏度

偏态是对数据分布对称性的测度，测度偏态的统计量是偏度。如果一组数据的分布是对称的，则偏度等于0；如果偏度明显不等于0，表明分布是非对称的。如果偏度大于1或小于-1，则分布为高度偏态分布；若偏度在0.5～1或-1～-0.5之间，被认为是中等偏态分布；偏度越接近于0，说明分布的偏斜程度越低。

一般用SK来表示偏度，它的计算公式如下：

若SK为正值时，可以判断分布为右偏分布；反之，当SK为负值时，可以判断分布为左偏分布。SK的数值越大，表示偏斜的程度越大。

在Excel 2013中，可以用SKEW函数来计算数据的偏度。

表达形式：= SKEW (number1，number2，…)

其中 number1，number2，…是多达30个要求其中位数的参数，也可使用单个数组或区域等。

下面我们通过实验3-11介绍根据数据来计算偏度的相关操作。

实验3-11：以实验3-7使用的数据为例，以该数据为基础计算出产品零售价分布的偏度。根据数据来计算偏度的操作如下：

单击单元格B2，输入公式“=SKEW(A2:A21)”，按Enter键即可计算出该产品零售价分布的偏度，计算结果如图3-20所示，该产品零售价分布的偏度为0.1，说明这组数据的偏斜程度比较低，总体上符合对称分布。

3.2.2 峰度

峰态是对数据分布平峰或尖峰程度的测度。测度峰态的统计量是峰度。峰态通常是与标准正态分布相比而言的。若一组数据服从标准正态分布，则峰度的值等于0；若峰度的值明显不等于0，则表明分布比正态分布更平或更尖。

一般用K来表示峰度，它的计算公式如下：

用峰度说明分布的扁平或尖峰程度，是通过与标准正态分布的峰度进行比较而言的。正态分布的峰度为0，当K＞0时分布为尖峰分布，说明数据的分布更集中；当K＜0时分布为扁平分布，说明数据的分布更分散。

在Excel 2013中，可以用KURT函数来计算数据的峰度。

表达形式：= KURT (number1，number2，…)

其中 number1，number2，…是多达30个要求其中位数的参数，也可使用单个数组或区域等。

下面我们通过实验3-12介绍根据数据来计算峰度的相关操作。

实验3-12：仍以实验3-7使用的数据为例，以该数据为基础计算出产品零售价分布的峰度。根据数据来计算峰度的操作如下：

单击单元格B2，输入公式“= KURT (A2:A21)”，按Enter键即可计算出该产品零售价分布的峰度，计算结果如图3-21所示，该产品零售价分布的峰度为-1.122199，说明这组数据为扁平分布，数据的分布比较分散。