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在思考“无知”和“未知”之前，我们先来明确其对立概念——“知（识）”在本书中的定义。“知（识）”是我们平时不假思索就拿来用的词语，各人对其定义的理解大概是千差万别的。“什么是知（识）？”若真正探究起来，这是一个十分深奥的课题。本书考虑到实用意义及其与“无知”的关联性，或者说是与本书中的信息和思考法的关联性，简单定义如下：
·“‘知’是事实和解释的集合体”
·“‘知识’是可再利用的‘知’”
我们先来明确“事实”和“解释”的关系。首先，事实和解释的关联性如图1-4所示。
图1-4 事实只有一个，解释因人而异
人类为了获得“知”，会以模式化的形式表现自己认识和理解到的状况。像是自然界中存在的物体、现象，或是种种（比如“××如何了”）真实存在的、不因人而异的对象，本书将其定义为“事实”。反之，可能因人或时代而变的对象，本书将其定义为“解释”。“事实”通常有实体，一般能“通过五感感受到”，或者至少也能用语言表述。相对地，“解释”主要来自人类的大脑，既有能表述的，也有不能表述的（不能表述的知，就是所谓的“隐性知识”）。
事实与解释的特征对比，如图1-5所示。
图1-5 事实与解释的对比
事实不因人而异，对于任何人而言都一样，是“客观”的；解释则因人而异，千差万别，是“主观”的。事实本身不随时间而变（例如像“某某时间的什么什么”一样限定在某个时间点），事实（即使是同一个现象）的解释则会随时间而变。例如，历史事实会随时代及当时掌权者的意向而发生变化。
再比如，对于“A公司本年度的利润比去年提高了5%”这一“事实”，可以有诸如“去年比前年提高了10%，说明进步变慢了”“即便如此，对比业界标准也是相当好的业绩了”“从提高营业额的角度来看，利润率很低”等多种“解释”。
事实是中立的，其中不存在“意思”，所以事实本身是没有善恶的。意思存在于解释当中，所以其中包含着因人而异的对善恶的价值判断。
也可以说，事实是“点”，因为“任何人从任何角度看都一样”。本书中的事实就是如此定义的（严格来说，零维的点“没有大小”，所以是无法“看”的。这里用日常所说的“点”的形象来解释）。
例如，“线”和“面”就不一样。“线”从不同的角度看，可能会变长或变短；至于“面”，以从中截出的“正三角形”为例更容易理解。从正面看，三角形的三条边线长度相同，但若改变角度斜着看，边线的长度就会发生变化，甚至连三角形也不复存在。立体的情况也一样。
图1-6 事实和解释的形象图
这里向知的世界引入了“维度”的概念。事实是“点”，是零维，也就是“没有维度”。与之相对，解释是从多个视角对事实的看法的组合，可以理解为是由“多个维度”构成的。这对于之后的讨论有重要意义。
“事实”相对容易理解，“解释”则有些抽象，不太好理解，所以下面我们再做进一步的思考。
深究起来，本书中的“解释”可称为“分”和“连”的组合。人类在认识各种事实时，首先会明确对象事象与其他事象有何不同，属于什么类别，然后将其与各种事象、事件联系起来。所谓的“分”和“连”，换言之就是“分类”和“建立关系”。
可以说，我们的绝大多数认知行为都是这样的组合。
例如，绝大部分语言能力便是连续的“分”和“连”。所谓“分”，就是捕捉对象事实或概念的特征并加以抽象化，使之与具备其他特征的事象区别开来。
人们常说，“理解”的含义就是“分”。也就是说，“分”是人类理解事物的基础之一。那么，“分”究竟是指什么呢？在本书中，“分”是指在某集团与其他集团之间“画线”。
线该怎么画？就是要捕捉集团中的某个特征，将符合该特征的事象与不符合该特征的事象区别开来。为此需要针对某一属性，将除此之外的其他性质统统抛弃，根据有无该属性来把集团一分为二。
如此一来，人类就能通过“分”认知事象，将其转换成语言或数学公式。例如，彩虹之所以看起来有7种颜色，也是因为人们在一定程度上将原本连续变化的颜色分割开来，通过“画线”造成了不连续，而并不是说自然界的彩虹本身就有界线。此外譬如国境、选区等，皆是如此。只要是真正的自然事象，本身都没有界线，“画线”的是人类。
为了给事象命名，须将其与其他事象“分”开。为了使已掌握的、已用语句完成表述的事象变成有意义的信息，还须以文章或列表的形式将其组合起来。
数学公式也是如此，首先要把经过分类、整理的元素通过建模组合起来。从这一点上可以说，数学公式与语言的操作方式是一样的。
无论是用来理解自然现象的自然科学，还是用来理解社会现象的社会科学，都需要将复杂的事象经过建模后记述下来，而要想实现建模，就必须定义对象（分）并记述相关性（连）。这正是“分而连之”的范例。
还有“分”和“知”的关联。知，就好比“分辨率”，意味着“能分解到多细的程度”。例如，在“文科生”看来，理科和工科大概是“完全一样”的，但在理科生眼中，二者是完全不同的学科。
反之亦然。在不懂经济学的“理科生”看来，“微观经济学”和“宏观经济学”肯定也是“完全一样”的。也就是说，知就是可以进行细致分割的区分能力。
在商界同样如此。例如市场营销，根据特性区分顾客的客户细分就属于“分”。可以说，将其与特定的技术或产品等“诀窍”联系起来以满足顾客需求的计划的制订，正是通过“分而连之”实现“理解顾客”的实践例子。
对于“解释”这一“知”的构成要素而言，“画线”是不可或缺的。要想画线，须事先明确“方向”和“长度”。这里所说的“方向”，也包括“坐标轴”本身。比方说，就算是一维，也存在一正一反两个方向，二维的平面世界则可以认为有“360度”的方向性。这里所说的“方向”，指的是基于什么样的“坐标轴”这一“轴”本身。而且一旦这个“轴”确定下来，就需要明确在其中的哪个范围画线，也就是要明确位置或作为位置差的“长度”。亦即是说，在具备“方向”的视角中，长度代表了“程度”或“尺度”。
这就是“解释”的两个要素。结合刚才提到的“维度”来考虑，由于长度是特定坐标轴上的两点间的距离，所以可将其视为“值”，即一维，而将方向视为各坐标轴本身，即多维。也就是说，长度、宽度、范围是一维，方向（仅从方向的数量这一意义而言）是N维。这些对应关系在后文关于“无知、未知”的讨论中也会用到。
仅有事实或仅有解释，也能构成知识。例如，我们上学时背诵的“某地产金”“应仁之乱始于1467年”等等，就是仅有事实的知识。而纯粹的理论（逻辑的展开方法等）、定律、公式或框架，则是仅有解释的知识，向其中“代入”事实，就能形成可具体实践的知。
解释的代表例是“相关性”。例如，牛顿第二运动定律（F=ma）便是“力（F）与质量（m）和加速度（a）的相关性”这一知的具体实例。“拿在手中的物体，松手就会下落”也是与“因果关系”存在相关性的知。
再举个生活中更常见的例子，比如通过日常闲谈来理解、想象其中登场人物之间的“关系”，也属于解释中的“相关性”。
即使对于同一个事实，解释也会因人数而定。进一步说，就算只有一个人，解释也可能随时间、场合而变，所以理论上解释是有无限多的。其实，随着事实的增多，解释的数量甚至会达到天文数字。
现实中的事实和解释极少脱离彼此而单独存在。在大多数场合，二者会成为浑然一体的“组套”，很难分离开来。尼采曾经说过：“事实并不存在，存在的只有解释。”因为事实是经过解释后才被人类认知的，所以不会独立存在。
本书只是在讨论的概念上，才将二者分开处理。
此外，本书将“事实和解释的集合体”，即知的静态固化物定义为知识。我们可以尝试将这一定义套用于身边的具体概念。
表述知识时，不可或缺的构成要素是“语言”、“数字”和“概念”。它们无疑是构成绝大部分知识的要素，其共同点是“抽象”。抽象是“分”和“连”的集大成者。
这是因为，将具备共同特征的事象归为一类，与其他事象区别（分）开来，命名后再“同等对待”（连），正是抽象化的基本行为。
“概念”也是先捕捉个体事象的集合体的共同点，然后加以抽象化并命名而成的，所以也适用于解释“分”和“连”的固化物这一定义。
除此之外，表述知识还有其他切入点，那就是“分类”和“体系化”。例如，植物学、动物学、生物学的许多内容都是建立在分类和体系化之上的。为具备相同特征的多种动植物命名，再有体系地对其进行分类，也可称为“分”和“连”的集大成者。
分类和体系化所不可或缺的是思考的“轴”。这里的“轴”，指的是通过“大小”“重量”等变量来表现的一个“维度”，也通过相互对立的两个“极”来表现（例如“北和南”“是××，而不是○○”）。由于它们是在捕捉各种事象的特征后投影在轴上的，也是抽象化的产物，所以是上述的知识表现方法的派生。
某个思考的轴，加上基于该轴某分类所组成的“思维组套”“思维略图”等，通常被称为“框架”。用某种思维方式的“画线法”组成套后加以模板化，可说是知识的一个典型模式，这也正是“分”（以“轴”的形式）“连”模式的一例。
在人类所积累的知识里，“画线”这一要素在“分”和“连”中都占有重要的位置。但如后文所述，在构思新创意时，它也有可能成为障碍。这是本书的要点之一。
前面所讲的“事实”和“解释”的关联，适用于人类所有与“知（识）”有关的认识和理解。例如，接触45℃的热水会感到“热”，这一状况也可从概念上分成“存在45℃的水”这一“事实”和觉得水“热”这一“解释”来理解。不过，仅仅如此只能叫“认识”，还称不上“知识”。这是因为，这样的理解只限于该场合，通常对于其他场合是没有任何作用的。
本书所说的“知识”，是指通过抽象化或分类，将这样的认识以某种形式表现出来，形成可重现的状态。
归纳前述的分析，作为“事实”和“解释”的可重现组合的知识，其形象如图1-7所示。
图1-7 知识是事实和解释的快照
以“分”和“连”的形式，使一个个事实经过分类、建立关系所形成的集合体，就是知。其静态固化物，即所谓的“快照”就是知识。假如知识只是事实和解释的集合，那就跟通常的认识和理解的“知”没区别了。而为了某个目的使其重现，是使知真正成为“知识”的另一个要素。也就是说，如果把“知”本身比作动态的东西，那么以静态的形式将其固化而成的东西就是知识。换言之，根据本书的定义，知识并不存在时间维度。实际上，这也是作为“快照”的知识的阿基里斯之踵。
所谓的可重现，要么是通过语言化等手段而拥有形态的“显性知”，要么是没有形态、只存在于头脑之中的“隐性知”，总之都必须经过固化。也就是说，知识必须是某时间点上的事实和解释的快照。
快照和“照片”一样，能够移动、保存，能“随时”“随地”“给任何人看”，也就是确保了“When/Where/Who的可移植性”。但同时它也有缺点，那就是每一张快照终究都会变成深褐色，也就是“陈旧”。
正如后文所述，这关系到以“无知”形式重置大脑的必要性。知识迟早都会变得陈旧，可由于环境变化，人类往往意识不到知识正在变得陈旧，结果一直固执墨守。为这一危机敲响警钟的，便是“无知的重要性”。
知识必须是“可重现”的，而“重现”的方式大致有两种，一种是将作为快照固化的知识“原样不动”地重现使用，另一种是将知识的解释部分打散，然后重新进行“分类”和“建立关系”。
后者属于“思考”行为，是想象和创造的组合。因此对于想象和创造而言，知识这一“材料”是不可或缺的，主要是为了获得崭新的创意而对其“解释”部分进行重置。也就是说，在本书中，知识=静态，思考=动态，二者是区分开来的。人们常说，绝大多数“创意”都是既有想法的组合，这下大家应该明白是怎么回事了吧。
反过来说，停止思考指的就是既有解释“固着”而不流动的状态。因为“使解释固化”后可再利用的是将之变为知识，而使其流动化后加以重构的是思考行为。这是一种“无知”，是创造和想象所不可或缺的本质的结构。
对于以某种形式经过固化而可重现的知识，本书将其作为一个体系来对待。正如“建立体系”这一表达方式所示，在多数场合，知识都是作为一个互相关联的统合整体而存在的，在这个意义上即可作为体系处理。相对而言，单独的事实或信息是不能称为体系的。本书所说的事实和解释，以及由具备多个解释的维度所构成的复合体，均被定位在这里所说的体系当中。之所以非要如此处理，是因为后述的“开放性体系”和“封闭性体系”的区别对于知识和无知的考察而言非常重要。