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1929年2月，就在春季开学的前几天，张父带着钟俊和他在浙大附属高工的成绩单到上海南洋中学。校长看到他的成绩单，认为考得很不错，得到准许参加选拔考试。他原本打算插班进入高一下学期学习，因此参加的是高一插班生的考试，只考国文、英文、算学三科。钟俊对这些考试毫无畏惧，很有信心地提前完成了所有答卷。待到第二天下午考卷评分出来后，老校长王培荪先生亲自来查看考生的答卷。当看到钟俊的国文、英文考卷都很好，算学又得满分，老校长非常高兴，便接着问钟俊：“你高一算学考这么好，高二的题目能做得来否？”钟俊表示高二的内容他也会一些，可以试一试。于是老校长要来一份高二试卷让他当场做，结果算学教师李传书先生看了之后认为也能及格，跟班上高二应该没问题。于是钟俊得到校长的鼓励和批准，直接跳级到高二下学期插班上学。
南洋中学时期的张钟俊
入学就得到老校长的赏识，钟俊信心倍增，学习非常用功，在高二读完一个学期结束下来，总成绩名列班上第二名。从此，他一心一意地作报考交通大学的准备。到1930年夏高中毕业时，为了保险，钟俊分别报考交通大学、清华大学和浙江大学的电机工程专业，这也是国内当时最有名的三所理工科大学。结果三所大学都发来录取通知书，他毫不犹豫地选择了交通大学的电机系。一则交通大学的电机工程系是我国高校办得最早、当时师资实力最强的一个系；二则交通大学隶属交通部，按惯例成绩优异的毕业生可由交通部直接选派到美国留学。加上有大舅父在交通部任职，各种信息资源及社会关系也可能有助于今后出国留学，因此交通大学必然成为他的首选。
交通大学创办于1896年，是清末洋务运动，教育上提倡“中学为体，西学为用”，以实业救国的产物。
早在1895年，以康有为、梁启超为首的“公车上书”就提出废科举、兴学校，提倡西学以救亡图存。此提倡立即受到张之洞等洋务派重臣的大加赞赏。受此启发，翌年，津海关道、太常寺少卿盛宣怀“禀明两江督臣刘坤一，筹款议建南洋公学。”
这是首次提出要创办“南洋公学”。同年，盛宣怀上奏清廷《请设学堂片》、《筹建南洋公学及达成馆舍片》等获准，拟由他督办的招商、电报两局每年捐出白银十万两，在上海徐家汇开办以“中学为体、西学为用”的官督商办新式学校，即南洋公学。盛宣怀亲任督办，翌年请何嗣焜（字梅生）为首任总理（即校长）。何嗣焜制定了《南洋公学章程》，将公学初设四院：师范院、外院、中院、上院，构成小学、中学到大学连贯一体的教育体系。另外还设立译书院，后独立成为我国近代出版业的先驱商务印书馆。
南洋公学上院
张钟俊所就读的电机工程系始创于1908年，当时称“电机科”，是国内高校创办最早的电机工程科，被誉为“中国电机工程师的摇篮”。此时招商、电报两局已归邮传部管辖，校名也改为“邮传部上海实业学堂”。校长（时称监督）唐文治制定的《邮传部上海高等实业学堂章程》，增设铁路科、电机科、国文科（国文科并不招生，是为加强全校师生国文教育）。
至此，学校初步办成以工科为重点，兼顾传统文化教育的办学体制，体现工程实业救国的最初理想。开始头几年，电机工程科规模并不大，属三年制专科，主干专业课教师主要靠聘请美籍教员。从1908年开始创办直到20年代初，每年招收只有大约十名左右学生。
学生毕业后多数被派往美国的企业实习一段时间后回国工作，少数条件好的可在美国高校继续留学，拿到学位再回国。电机科首任科主任是美国人海腾，一年后海腾任期满回国，又聘请美国人谢尔顿（S.R.Shelden）担任。之后陆续聘任美籍教员桑福（H.B.Sanford）、汤姆生（G.Thompson）等为教员。电机科从开始创办，教学上模仿美国大学的模式，教材也大多以美国大学教材为蓝本，以英文讲授。
1920年底，时任北洋政府交通总长叶恭绰以“交通要政，亟需专材”为由，为统一学制和提高办学质量，向国务院提出将当时交通部所辖四所学校：北京邮电学校、北京铁路管理学校、唐山工业专门学校以及上海工业专门学校合并，“以南洋为中坚”，定名为“交通大学”，分别称“交通大学北京学校”、“交通大学唐山学校”、“交通大学上海学校”，办学经费由交通部下属铁路局给付。
翌年，政府批准“交通大学组织大纲”，实行董事会管理，首届董事会推举叶恭绰为校长。1921年8月1日，校名正式改为“交通大学上海学校”（英文名：Chiao Tung University, Shanghai Branch）。
同年，电机工程科由原来三年制专科升级为四年制本科，四年级分设电力工程门、有线电信门、无线电信门（1924年5月又将有线、无线电信门合并为电信门），并仿照欧美的大学实行学分制与学位制。在叶恭绰主持交通大学时期，交大获得长足的发展，办学经费比较充足，教学管理严格，逐步形成“求实学、务实业”的办学传统和朴实学风。
南京民国政府成立后，1928年10月，国民政府对中央各部进行改组，增设铁道部。随后，交通大学移归铁道部管辖。将设在上海、唐山、北平三处的交通大学各部统称交通大学，分为上海本部、唐山土木工程学院、北平铁道学院。校长也由原来交通部部长王伯群兼任改为铁道部部长孙科兼任。1930年10月，孙科辞去校长职，国民政府任命原铁道部次长黎照寰为校长。
黎照寰到任后，辞去铁道部次长职务，专心致志于交通大学建设，对我国交通人才的培养和交大的快速发展做出重要贡献。在孙科、黎照寰掌管交通大学期间，推行“交通行政与交通教育相辅而行”的政策。1929年春，铁道部与交通大学组织了部校领导组成的交通教育整理委员会，对交大进行全面整理。提出了交通建设十年计划，分别“从精神上提起交大精神”，以及“从物质上重新建设”。包括改善组织、增加经费、重建校舍、提高程度、充实内容、增进教学效能、改善教职员待遇、部-路-校联贯、实业计划研究及调查、毕业实习及留学办法等等一系列措施。
从此开始，交通大学进入一个大发展时期。院系设置方面，除了原机械、电机两科扩充为机械工程学院和电机工程学院。原合并到唐山的土木工程科，返回上海重建为土木工程学院。1930年新成立了科学学院，1931年又成立交通管理学院。外加中国文学系、外国文学系，负责全校国文与英文的教学。由此，交通大学形成以铁路、交通为中心的较完整的工科大学。
黎照寰（前排中）
在张钟俊入学的1930年，交通大学开始进入建立新中国之前的“黄金时期”。从国内大环境来说，北伐战争结束后，上海华东一带社会赢得一段相对稳定时期，经济迅速恢复和发展，人民生活安定，教育经费投入充足。从交大自身内部环境来看，校领导兢兢业业，教师工作热情高昂，学生勤奋踏实，学习氛围非常浓厚。学校基础设施建设基本完善，校容大为改观，教师待遇提高，早期毕业生派出国外留学者，纷纷拿到国外名校硕士或博士学位归国任教，各专业师资齐备，名师云集。
恭绰馆
校舍建设方面，1929年2月和1930年10月，铁道部先后两次拨付经费，开始兴建校舍。1930年1月建成学生宿舍“执信西斋”（第一宿舍）；6月建成铁木工厂；1932年1月建成“恭绰馆”（工程馆）；1933年3月建成“容闳堂”（总办公厅）；同年秋，建成工业化学实验室。随后又相继建成自动机实验室及其它生活设施，开辟了运动场，改建校门，美化校园等。
在教师匹配方面，交通大学非常注重与美国名校的对接。从早期开办电机工程科开始，师资主要聘请美籍教师，毕业生多数被派出到美国名校继续学习，或到美国工厂实习一年的机会。二十年代中期开始，随着交通部派出留学生以及庚款留美生的纷纷学成归国，师资本土化开始形成。张钟俊就读交大的教师中，有教英文的凌鸿铭、唐庆诒；教微积分的胡敦复；教物理的裘维裕、周铭、赵富鑫；教电工学、直流电机和蓄电池的马就云；教热力工程的陈石英；教交流电路和交流电机的钟兆琳；教输电工程的寿俊良；教无线电工程的张廷金、史钟奇；教化学的徐名材，等等。这些教师绝大多数是到国外名校留过学，获海外高校博士或硕士学位，学科基础过硬，知识面广，知悉当时国际上本学科最前沿的研究状况，教学要求严格，在当时国内高校中享有盛誉，堪称一代名师。
课程设置方面，仍依循美国的通才教育思想，电机工程学院以美国麻省理工学院及康奈尔大学的课程为蓝本。课程的编制，分为必修课、选修课、规定选修课三类。一年级多为共同基础课程。比如国文、英文、物理、物理实验、化学、化学实验、微积分、机械图画、工厂实习、军事训练等课程，各学院相通；二年级主要是专业基础课，各学院有差别，但同一个学院学生大多一起上课；三年级进入较高深的专业理论课程，有必修也有选修；四年级分组或门，研究专门的应用科目，各门学生分开上课。由于课程的设置、教材选用以及实验设备的购置等大多仿照美国名校麻省理工，所以当时的交通大学也常被同业间称为“东方麻省理工”（东方MIT）。
从办学传统与学风建设方面，交通大学正在从二十年代的“求实学、务实业”发展成为三十年代直到现在的“起点高、基础厚、要求严、重实践”。其中的“基础厚”与“要求严”对张钟俊印象特别深刻，也影响了他一生的治学与教学实践。所谓基础厚，从1930年科学学院的创办可见一斑。科学学院的建立，目的是为加强学校基础自然科学的教学与研究实力。当时交大的工科在国内高校中已经非常有名，但是数学、物理、化学等学科实验设备相比其他高校明显偏弱，师资人数也偏少。这反映了之前交大的一种办学理念，即很重视实业，但轻基础理论。因为之前是为交通部，以及后来为铁道部培养技术人才，课程设置也强调专业对口，以便今后在工作岗位上能立即发挥作用。这种强调实用性在当时专业技术人才非常短缺的情况下，为满足急迫之需是必要的，但却不利于毕业生今后一生的职业发展以及社会需求的变化。科学学院的建立就是为改变这种局面，其动机是“应用科学与理论科学的相互提携”，实现理科与工科“通力合作”。
按照科学学院院长裘维裕的看法，大学阶段应该更重视对学生思维能力的训练，科学思想的训练：“大学的使命，并不是教授学生一种吃饭的本领，或者解决学生的出路问题，大学的使命，是要养成一种健全的人格，训练一种相当的科学思想，有了这种训练，毕业以后，无论什么工作，就都可以担负，都可以胜任”，“大学的重要使命，是给学生一种科学思想的训练，并不是灌输给他们一种职业上的知识。”
他力图转变过去的纯工科教育为通才教育，加强学生在数理化方面的基础训练，养成思维能力和独立解决问题的能力，理论基础更宽厚，以便今后继续深造，也能适应社会的广泛需求。科学学院下设三个系：数学系（系主任胡敦复）、物理系（系主任裘维裕）、化学系（系主任徐名材）。实际上是将1928年秋成立的三个系进一步充实加强，分别给各个学院大一和大二开设基础理论课。其中数学、物理与物理实验课在电机工程、土木工程、机械工程三个学院均在大一和大二上满两年。电机工程学院的数学课也要求上两年：大一的微积分和大二的微分方程。化学课程也上两年：大一的化学与化学实验，大二的工程化学与化学分析。数学、物理、化学教学内容之深、广和必修学分之多，在当时（及现在）的工科大学里是很少见的。
师生自行设计
据张钟俊后来回忆，他到麻省理工学院留学期间，无论是高等工程数学或者电磁场与电磁波理论都能得心应手，对他后来做毕业论文帮助很大，就是因为在交通大学时期数学和物理课打好了扎实的基础，有不少内容在本科时候就接触过，继续深造就比较容易。要求严，主要体现在大量的练习题和考试上。工科各学院每年要做物理习题达两百多套题，都是教师们精心设计和挑选出来必须完成的。数学习题也很多，物理与数学课几乎每周一次小考，而且都是利用课外时间，比如上晚自习等进行。裘维裕教授、周铭教授的物理课，以及胡敦复教授的数学课不仅讲课深入浅出，知识广博，而且每次课后都留下不少练习题让学生反复演练，做到真正运用自如，熟透于心。这两门课都因为要求严格，成为有名的“霸王课”。此外，钟兆琳教授的交流电机和直流电机课也是一学期有一百多套习题，每周一次小考。大量的练习题和频繁的考试确实让很多学生感到很畏惧，感觉负担很重，但是毕业之后继续深造才知道严格的训练带来的益处。