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1925年秋，时年十二岁的张钟俊离开母亲和多年相伴的弟弟钟杰，跟随父亲前往嘉兴上学了。因为父亲已经在嘉兴从教多年，有了一定的社会经济基础，上学及生活并无特别困难，只是时时会想念母亲和弟弟。嘉兴距离魏塘也不过几十里路，若按当今的交通，只需一小时左右的通勤时间。可是当时铁路交通不是很便利，短途出行主要还是靠水路，划船通过弯弯曲曲的河道，来回一趟要大半天。因此，若非重要节假日以及寒暑假，平时不能回家团聚了。幸好有从小一起玩长大的同学朱德煌也到嘉兴上学，俩人还经常相约在周末一起去河边玩耍，或逛逛书店，或到南湖坐船消磨时光。以张钟俊个性开朗豪爽的性格，他很快融入新的环境，又结交不少同学好友。其中，同班同学褚葆一，也是书香世家，聪明好学且志气高远，成绩与张钟俊不相上下，外语尤佳。两人非常合得来，经常一起学习，从初中开始一起自学德语，成为最要好的朋友。
省立嘉兴二中良好的学习环境与雄厚的师资，加上有一批家学传统优良，聪明好学的同学相互激励、相互竞争，使钟俊在嘉兴这三年的初中生活，过得既充实又愉快。
嘉兴是我国悠久的历史文化名城，自古素有“崇文好学”、“秉礼勤劳”之美誉。唐宋以来，嘉兴已经是文人荟萃，人才辈出，考取的举人、进士不尽其数。到明清时期，嘉兴更是有出产“江南才子”之盛誉。这源于嘉兴人崇儒学、好读书，亦好藏书的传统，史有“好读书，虽三家之村必储经籍”的赞誉。早在南宋绍兴年间（1142），时称“秀州”的嘉兴就开始新建殿堂斋舍，以为孔庙与州学之用。到了宋淳熙四年（1177），建有御书阁，作为州学藏书之地。宋庆元元年（1195），秀州升为嘉兴府，州学改为府学。此时期，除了各县纷纷新建县学，书院也获得大发展。书院开始于盛唐，始为搜集图书，校理经籍，撰写文章之地。唐末以降，书院逐渐演变为学者名流聚徒讲学的重要场所。
县学、书院、藏书楼（藏经阁）、义孰、私塾等等成为明清时期嘉兴文化教育的主要形式。正因为嘉兴在文化教育方面的深厚底蕴，浙江省教育管理部门才决定将省立第二中学建在嘉兴，这也是对嘉兴人发展文化教育的极大鼓励和肯定。
张钟俊入读的嘉兴市省立第二中学（现嘉兴一中），创立于清光绪二十八年（1902）。这一年，清政府按照管学大臣张百熙上奏的《钦定学堂章程》，下令改革旧学制，将各地原有的书院、义孰等改为新式学堂。嘉兴府于是将原鸳湖书院改为嘉兴府学堂，校址就在天官牌楼鸳湖书院旧址（今嘉兴市府址）。
光绪三十一年（1905），改名嘉兴府中学堂，实际相当于现今的初中。宣统三年（1911）改名省立第二中学堂。民国元年（1912）改称省立第二中学校。新中国成立后，于1954年改名嘉兴一中，校名沿用至今。后被定为地区重点中学，初中部停办，专办高中部。1962年迁至范蠡湖畔，即现今的校址。
在嘉兴近现代教育史上，培养出优秀人才最多的中学要数嘉兴一中与秀州中学（教会开办）。这两所学校毕业出来的学生，成长为科学家、数学家、文学家、历史学家以及科学院院士、工程院院士可谓不尽其数。
在嘉兴上学这三年，也是奠定张钟俊学业基础和个人志向的关键时期。在嘉善上小学，虽然有母亲和祖父母的悉心照顾，生活上可谓无忧无虑。但毕竟母亲和祖父文化程度都不高，课余时间在家辅导，只能教些简单的读字认字和算学加减法等内容，其余全靠学校里先生的责任心和教育方法了。进入初中则不然，除了算学难度加大，要开始学习几何等内容，更重要的是要开始学习外语，这是母亲和祖父所不能胜任的。此时父亲在嘉兴中学教授英语、算学、历史和地理等课程，正逢其时。由于嘉兴中学有比较强的师资实力，加上课余时间有父亲的亲自辅导，钟俊的数学与英文成绩进步很大，实际上他到了初中毕业阶段，所掌握的知识内容已经大大超出同龄人的水平，国文与算学都开始学习高中部分的知识了。由于学有余力，在外语方面，他除了熟练掌握学校开设的英文课程内容，还在父亲的指导下，开始自学德文。这对当时的升学考试似乎没什么帮助。但这看似无意的安排，其实是父亲为他做长远的规划，对其后来的学术发展有非常大的帮助。因为在二十世纪二、三十年代，德国仍然是头等的世界科学与技术强国，许多重要的科学及工程技术最新研究进展，需要参考德文的期刊资料。在年龄还比较小的时候开始学第二外语，至少发音和口语比较容易，进步比较快，要是到了成人，在知道外语的重要性才开始自学，那通常都太晚了。
1928年夏，当钟俊在嘉兴二中初中毕业时，父亲已经调离嘉兴，赴省城杭州的省立一中任教。此时中华民国南京政府刚建立不久，新成立的南京民国政府教育部对发展我国基础教育比较重视，仿照英美的教育体制，对大中小学教育的目标、培养模式、学制等均制定了新的规范，颁布了一系列新的规程。相应地，各级地方政府教育部门对教育的投入规模也空前增加，各地纷纷开办新式中学，或扩展规模，或新修校舍，中等学校的数量和规模迅速增长，同时向社会广纳人才到学校任教，基础教育处于大发展时期。南京民国政府采取亲英美的政策，不少教材也仿照英美学校的教材改编，英文、数学和科学教育非常受重视，而当时英语师资十分缺乏。张父也是乘此机会得以调到省城杭州。张父原来在嘉兴省立二中任教时，主要教授初中数学、国文等课程，也兼任一些英文入门课的教学。但凭借其在北大政治系打下很好的英文功底，调到杭州省立一中后转教高中英文为主，偶尔也兼任一门历史或数学课程。
家父调往省城杭州工作，这对钟俊兄弟妹几个的入学本来是个好机会，毕竟杭州比起嘉兴和嘉善而言，教学条件要好得多。但是，这对钟俊来说，却面临十分艰难的抉择。这一年弟弟钟杰也开始升初中，妹妹钟娴也已经小学二年级，祖父母都已年迈，没有其它经济资源，一家老小的生活费用，以及兄弟妹三人的教育支出，全靠父亲的工资收入承担，还有租房费用，经济压力一下子很大。因此，初中即将毕业的钟俊，立即面临一个十分现实的问题：到外地上高中以便今后有更多机会上个更好的大学，还是在杭州上高中，今后升入本地的大学。从当时大学招生的情况看，很多大学都办有附属中学，从本校的附属中学升入大学相对比较容易，升学比例较高，而从其它学校考进来的考生非常困难，只有极个别非常优秀者才能胜出。因为适应新式教育的中学尚少，很多地方性的普通中学所教授的科目还是传统的科目为主，国文、算学、历史、政治等科目比较重视，而英文以及物理、化学、生物等科学教育的师资力量比较薄弱，教学要求也就不高，从这些普通中学要升入比较有名的大学就很困难。
此时钟俊的理想是能像他的舅父孙文耀一样，学习国家经济建设急需的工程技术专业，今后有机会尽量争取到国外留学，即早年的实业救国理想。有过硬的技术本领，加上有个洋博士学位，即便没有什么靠山，凭自身的本事也能干出一番事业，在社会上挣得一席之地。为实现这一理想，最好是能考上交通大学的附属中学，即南洋中学上高中，以备今后报考交通大学。此时大舅孙文耀在交通部任要职，能上交通大学的话，可能以后出国留学的机会多一些。可是上海作为当时中国最繁华的大都市，物价自然很高，到上海上高中和大学，费用实在不堪。一家老小反复商议之下，最后只好妥协，让钟俊先报考浙江大学的附属中学，今后若能上浙大，毕业工作后待经济上有所缓解，再考虑出国留学的事也不迟。从报上的招生广告得知，浙江大学工学院有个附属高工电机科在全省广告招生。
张父前去打听，相关招生人员介绍说，这个附属高工相当于浙大的附属学校，学制两年，主要学习一些基础科学知识与工程技术，毕业成绩优异者，可优先升入浙江大学工学院继续深造，其余可选择在当地就业。张父觉得这还不错，尤其电机科，能学到实用知识和技能，毕业可有两种选择，看看钟俊今后的成绩和志向再做决定。于是他决定让钟俊先报考这个附属电机科试试。
年方十五的钟俊此时十分迷茫，思来想去也没有什么更好的途径，只能听从父亲的安排，很轻松地考上了这所浙大附属高工。可是入学之后，方知学校的办学目标和安排的课程跟广告宣传的有很大差距。所谓的附属高工根本不是浙大的附属中学，实际只是个中等职业技术学校，毕业后即介绍到本地一些工厂做初级技术员的工作。如此看来，他想从这所学校直接升入浙大读本科基本无望，感觉自己上当了，很是失落。
钟俊不断向父亲吐露自己的不满，要求想办法转到正规的高级中学。张父此时刚调到省城杭州不久，没有什么熟人门路，不得已只好写信把情况告知远在北京的大舅父孙文耀，看看有没有更好的决解办法。大舅父的回信非常坚决，让他赶快想办法报考其它高等院校的附属中学。因为当时都是各校单独出题招生，考试时间并不统一，可以同时报考多所学校，收到录取通知书后可择优而入。大舅父还介绍交通大学的招生情况，最好让钟俊去报考其附属的南洋中学。虽然已经是秋季入学，正式的招生工作早已经结束，但个别成绩特别优异的还可以报考插班生，他可以先去信打个招呼。费用问题也不用太担心，只要考上了，大舅父会鼎力支持。大舅父的来信无疑使绝望中的钟俊一付强心剂。他重新振作起来，决心去碰碰运气。于是钟俊找来高中一年级的课本自学起来，并在数学、国文、英文等几个主要学科特别用功。由于初中基础好，加上有父亲的辅导，他不仅自学完高一的数学、国文、英文等课程，还把高二第一个学期的数学内容也提前学完，把教材里面所有习题都做了一遍，提前做好转学到南洋中学的准备。勉强在浙大附属高工读完一学期结束，钟俊便到上海参加插班生选拔考试。