1969年,香港中文大学的美籍教授萨拉夫向学校管理部门写信,申请让一名学生提前毕业。他称赞这名二十岁的大学生为“全才式的数学家”,称他拥有过人的天赋和精力,对所有数学分支都有很强的好奇心。事实证明,他的眼光没有错。这位学生就是丘成桐,的确是驰骋数学疆土的一位天才,如今是华人数学界的领袖人物、世界公认的最具影响力的数学家之一。
当年,在萨拉夫教授的推荐下,丘成桐被世界微分几何研究中心之一——加利福利亚大学伯克利分校破格录取,成为华裔数学大师陈省身的高足。仅仅用了两年,二十二岁的丘成桐就完成了博士论文,巧妙地解决了著名的“沃尔夫猜想”,这让他的导师陈省身都感到震惊。当时整个数学界都意识到,一个数学新星出现了。
1972年,二十三岁的丘成桐担任纽约大学石溪分校的副教授;1976年,他成为斯坦福大学的数学教授。但他最重要、最有影响力的工作,是破解了世界级的数学难题——“卡拉比猜想”。在这之后,他又解决了“正质量猜测”等一系列数学领域难题。他的突出贡献让他几乎斩获了数学界所有重要奖项,其中包括被人们称为“数学诺贝尔奖”的菲尔兹奖、七年才颁发一次的克拉福德奖等等。
数学是美妙的,然而也是枯燥的,能坚持在这个领域走下来的人实属凤毛麟角。可以说,丘成桐是一位数学的痴爱者,也是一位数学的苦行僧。在他看来,数学有着无与伦比的美,也是他这一生都要致谢的对象。
朗读者访谈
董卿: 数学大师辛格曾经说过一句话:“丘成桐一个人就是哈佛的一个数学系。”
丘成桐: 辛格是我的一个老朋友,也是大数学家,谢谢他这样子的称赞。我做数学不是为了拿奖,我对数学有很深厚的兴趣。
董卿: 您二十七岁时证明了“卡拉比猜想”,一举震动了整个数学界。
(屏幕播放“卡拉比猜想”视频资料:1954年,意大利著名几何学家卡拉比在国际数学家大会上提出,在封闭的空间,有无可能存在没有物质分布的引力场。卡拉比认为是存在的,可是没有人能证实,包括卡拉比自己。这就是非常著名的数学难题——“卡拉比猜想”。后来,二十七岁的华裔数学家丘成桐通过卡拉比几何中曲率的概念,证明了“卡拉比猜想”。一个新的学科随之诞生,被称为“几何分析”。此后,卡拉比的后面永远地加上了丘成桐的姓氏。“卡拉比猜想”成了“卡拉比-丘定理”。)
1954年卡拉比先生提出“卡拉比猜想”之后,二十几年的时间里没有任何人能够证明,包括他本人。
丘成桐: 对,这是件很困难的事情,因为当时我们要构造空间的时候,没有任何例子表示它可能是对的。在数学上,讲什么东西不对就是找反例,所以我们就花了差不多三年工夫找反例。我以为我找到了反例。但是两个月以后,卡拉比先生写了一封信给我,他讲,可能我没有理解清楚你的想法,你可不可以给我解释一下。我当时一看就觉得有问题,就又花了两个礼拜,基本上不睡觉,天天不停地想办法弥补出现漏洞的地方。可是每次在最微妙的地方就不行了。我只好回信给卡拉比说,我当时的做法是错的。经过这两个礼拜很痛苦的思考,我晓得我这三年来的想法都是错误的。所以最后我调过头来,去证明它是对的。
董卿: 那个过程艰苦吗?
丘成桐: 我又花了三年工夫,从1973年一直到1976年,每天工作超过十二个小时,整天在算。我的老师陈先生(陈省身)跟我讲,怎样分辨一个数学家有没有能力?就是看他起床的第一件事是在想什么东西。(笑)当时我实际上一起来就想这个问题。
董卿: 当您证明了“卡拉比猜想”之后,您用了一句很浪漫的宋词来形容整个过程。
丘成桐: 我讲“落花人独立,微雨燕双飞”。因为当时我差不多是一个人孤军在打仗。解题的时候只有你一个人进去,其他人进不来,我自己跟这个空间融合在一起了,就好像两只燕子飞在一起一样,我感觉很好。(掌声)
最困难的部分在1976年完成了。最后成功的时候我也不晓得是不是真的对了,还是要验证。我的第一件事就是给卡拉比写封信,因为他最关心这件事。当时我就跟他讲,我一定要你认为可以,我才敢发表。
董卿: 这项研究成果公布于世之后,世界各地数学界的反响是怎样的?
丘成桐: 反应很强烈,从前不晓得的事,现在可以从“卡拉比猜想”推导出来,同时也真真正正开发了一个在几何学界做微分方程的新方向。直到今天,很多重要的几何问题都是通过微分方程来解决的。世界数学大会给我菲尔兹奖也就是这个缘故。(掌声)
董卿: 您在获得菲尔兹奖、克拉福德奖等大奖项的时候,有在获奖现场向谁表达感谢吗?
丘成桐: 我对两个人是很感激的,一个是我父亲,一个是我妻子。我父亲是一位学者,他是做哲学的。我八九岁就开始学中国的诗词、历史,背古文,比如背《五柳先生传》《陋室铭》《论语》等,当时其实都不大理解,可是慢慢地念着古文,把它沉淀在脑子里,对学问的看法慢慢就发生了改变。
我为什么将“卡拉比猜想”看得很重要?因为我认为它是整个几何发展主要要解决的问题,非解决它不可,就好像大禹治水要将石头挪开才能够成功,所以我始终锲而不舍。我想这跟我当年受到父亲的教训有很大的关系。(掌声)
董卿: (看屏幕)这是您的太太吗?
丘成桐: 对。她是我的同学,是做物理的,她让我觉得心里很平静。我太太不喜欢我去出名,也不喜欢我去赚大钱。我们这个家庭做学问能够对人类有贡献,她就觉得很高兴了。所以我家是一个很朴素的家庭。
董卿: 后来您去了哈佛数学系当系主任,无论是您本人还是您的学生始终都是华尔街邀约的对象,但是您从来没有在意过这件事情。
丘成桐: 我在哈佛三十多年了,我做系主任的时候,华尔街很多公司打电话来,他们讲,我们请你来我们华尔街公司里做事,我们给你的薪水可以是你现在的十倍。(全场惊叹)对很多人来讲,这是一个很难拒绝的引诱。可是我觉得这不是我的生活,我一辈子不是为了钱而向前走的。我有我的理想,大房子、漂亮汽车对我来讲都不重要。(掌声)
董卿: 在您心里什么是最重要的?
丘成桐: 一个是我的学问,对数学能有贡献,使人类向前进是一个重要的事情;一个是我的家庭,我要对得起我的妻子、我的小孩;第三个是国家,虽然我现在不是中国的公民,我还是将中国看成我的国家,我希望中国能够有很大的进展,能够成为世界领先的国家。
董卿: 您会感谢数学吗?
丘成桐: 对,因为我感觉我就是跟数学连在一起了,分不开了。(笑)数学没有止境的,解决“卡拉比猜想”是我当年的梦想,后来我发觉还有很多重要的事情要解决,所以做学问也是没有止境的。
董卿: 我们可以把有限的生命投入到无限的科学世界当中。
丘成桐: 对。
董卿: 您今天想要为大家读些什么呢?
丘成桐: 陶渊明写的《归去来辞》,谨以此篇献给我的父亲。这篇古文是我父亲教我的。我父亲一辈子都很清高,虽然他很穷苦,可是他很羡慕陶渊明的为人。
董卿: “不戚戚于贫贱,不汲汲于富贵”,心不为形役,我们才可能去找到科学的美。