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4.5 负数补码的计算
本节介绍负数补码的计算方法，内容包括负整数补码的计算和负小数补码的计算。
负整数二进制补码的计算主要有下面的两种方法。
将一个正数转换为与一个二进制补码编码同样幅度的负数。其步骤包括：
（1）将该负数所对应的正数按位全部取反。
（2）将取反后的结果加1。
【例4-7】 将+17转换为-17的二进制补码。
（1）对应的+17的原码为00010001。
（2）按位取反后变成11101110。
（3）结果加1，变成11101111。
【例4-8】 将-35转换为+35的二进制补码。
（1）对应的-35的补码为11011101。
（2）按位取反后变成00100010。
（3）结果加1，变成00100011。
【例4-9】 将-127转换为+127的二进制补码。
（1）对应的-127的补码为10000001。
（2）按位取反后变成01111110。
（3）结果加1，变成01111111。
【例4-10】 将+1转换为-1的二进制补码。
（1）对应的+1的原码为00000001。
（2）按位取反后变成11111110。
（3）结果加1，变成11111111。
比较法的计算步骤包括：
（1）得到需要转换负数的最小权值，该权值为负数，以-2 i 表示，使得其满足：
-2 i ＜需要转换的负数
（2）取比该权值绝对值2 i 小的权值，以2 i -1 ，2 i -2 ，…，2 0 的幂次方表示。
（3）需要转换的负数+2 i ，得到了正数，以后的权值2 i -1 ，2 i -2 ，…，2 0 按照前面的方法和这个正数进行比较。
【例4-11】 使用比较法得到负整数-97所对应的二进制补码。
对于负的十进制整数-97来说，假设使用8位二进制数进行表示，则其所对应的二进制补码为10011111B，如表4.5所示。
表4.5 有符号整数的二进制补码表示
对于负小数二进制补码来说，最容易的方法就是比较法。其方法和前面介绍负整数补码中所使用的比较法类似。步骤如下：
（1）得到需要转换负数的最小权值，该权值为负数，以—2 0 表示。
（2）取比该权值绝对值2 i 小的权值，以2 -1 ，2 -2 ，…，2 - N 的幂次方表示。
（3）需要转换的负小数+1，得到了正数，以后的权值2 -1 ，2 -2 ，…，2 - N 按照前面的方法和这个正数进行比较。
【例4-12】 使用比较法得到负小数-0.03125所对应的二进制补码，如表4.6所示。对于负小数-0.03125来说，其所对应的二进制补码为1.11111。
表4.6 有符号小数的二进制补码表示
思考与练习4-3： 当数据宽度为8位时，使用补码表示下面的负整数：
（1）-1= 。
（2）-127= 。
（3）-55= 。
思考与练习4-4： 当数据宽度为8位时，可以表示整数的范围是 。
思考与练习4-5： 当数据宽度为16位时，可以表示整数的范围是 。
思考与练习4-6： 当数据宽度为8位时，使用补码表示下面的小数：
（1）-0.897= 。
（2）-0.003= 。
上面使用二进制数进行表示时，是否存在误差？如果有误差，请计算误差的大小。