4.2　水星近日点进动如何揭开广义相对论崛起的序幕？

我们在游览地球的时候说过，开普勒在17世纪初发现了开普勒三定律，从而证明太阳系中的所有行星都在沿椭圆轨道绕太阳旋转。1687年，牛顿出版了他的划时代巨著《自然哲学的数学原理》，从数学上严格地证明了引力的平方反比律能导出开普勒三定律。换句话说，只要牛顿的万有引力定律是正确的，行星就一定会沿椭圆轨道绕太阳旋转。反过来，如果行星的运动轨迹不是椭圆，那么牛顿引力理论就会遇到麻烦。

1859年，法国天文学家奥本·勒维耶在研究水星运动轨道的时候发现了一个非常诡异的现象，那就是所谓的“水星近日点进动”。

为了解释什么是水星近日点进动，让我从相对简单的开普勒第一定律说起。开普勒第一定律告诉我们，行星会沿椭圆轨道绕太阳旋转，而且太阳恰好位于这个椭圆的一个焦点上。

所谓的椭圆焦点，是指椭圆内部的两个非常特殊的点。在椭圆边界上任选一点，画它与这两个焦点的连线，所得到的两条线段之和将始终保持不变。换句话说，椭圆上的每一点与这两个焦点的距离之和都是恒定不变的。将这两个焦点的连线延长所得到的椭圆内部最长的那条线段，就是椭圆的长轴。长轴与椭圆有两个交点。其中离太阳远的那个叫作远日点，而离太阳近的那个叫作近日点。

了解了近日点的概念，我就可以来讲讲什么是水星近日点进动了。图4.7就展现了水星近日点进动的基本图像。在开普勒和牛顿看来，水星绕太阳公转的椭圆轨道是稳定的。换言之，水星近日点应该固定在同一个地方，不会随时间的推移而发生改变。但勒维耶发现，这种看法是错的。正如图4.7所示，水星绕太阳公转的椭圆轨道并不稳定，而会发生螺旋式的改变；相应地，水星近日点的位置也并不固定，而会发生一定的偏移。这个水星近日点位置随时间改变的现象，就是水星近日点进动。

当然，这张图片画得相当夸张。真实的水星近日点进动其实非常微小。很明显，水星近日点进动前后的两个位置，以及太阳本身，构成了一个三角形；而这个三角形中以太阳为顶点的那个夹角，就能用来描述进动的大小。勒维耶发现，要经过整整100年的积累，这个夹角才能达到574角秒。

可能你不是很熟悉角秒，那我来解释一下。众所周知，1小时包含60分钟，而1分钟又包含60秒钟。类似地，1度的夹角包含60角分，而1角分又包含60角秒。换句话说，把我们熟悉的90度的直角平均分成32.4万份，其中的一份就是1角秒。因此，水星要进动整整100年，才能让它的近日点位置发生574角秒的偏离，你可以想象这个效应到底有多么微小。

现在问题来了：为什么水星会发生近日点进动呢？有两种可能。第一，太阳系中还有其他天体，它们的引力造成了水星近日点进动。第二，牛顿引力理论本身有问题。勒维耶对此进行了非常深入的研究。他发现太阳系中其他行星的引力会造成每世纪531角秒的偏离。这意味着，还有43角秒的偏离无法用牛顿引力理论来解释。

勒维耶是牛顿引力理论的忠实信徒。他压根不接受牛顿引力存在错误的可能性。为了解释这43角秒的偏离，勒维耶提出了一个非常大胆的猜想：在水星和太阳之间，还存在一颗以前没发现的小行星。勒维耶把它称为“火神星”，并宣称正是火神星的引力导致了那额外的43角秒的偏离。但问题是，没有任何人能找到这颗火神星。

这样一来，水星近日点的43角秒的进动，就成了一个无人能破解的世纪难题。一直到半个多世纪以后，一位科学巨人的横空出世，才为这个世纪难题的解决带来了曙光。这位科学巨人就是大名鼎鼎的阿尔伯特·爱因斯坦（图4.8）。

作为有史以来最伟大的两位科学家之一，爱因斯坦的人生中也曾经历过极为灰暗的时刻。1902年，他给自己的大学同班同学格罗斯曼写了一封信，倾诉自己无法找到工作的痛苦。在这封信中，爱因斯坦甚至无奈地自嘲道：“上帝创造了蠢驴，还给了它一张厚皮呢。”

1900年，爱因斯坦毕业于瑞士第一名校苏黎世联邦理工学院（Eidgenössische Technische Hochschule Zürich, ETH）。在那个年代，大学生毕业后根本不愁找不着工作，因为大学生的数量非常稀少。举个例子，1900年，包括爱因斯坦在内，ETH物理系总共只有4名大学毕业生。其中3个人都顺利地找到了工作。唯一的例外就是爱因斯坦。

为什么只有爱因斯坦找不到工作呢？答案是他自己瞎折腾。读大学的时候，爱因斯坦是一个相当叛逆并且恃才傲物的年轻人。他特别喜欢逃课。就算偶尔去上课，也经常对一些讲课不好的老师表示不屑。这样一来，他就把ETH物理系的全体教授都得罪光了。所以毕业以后，没有一个教授愿意给他写推荐信，这就导致爱因斯坦没能在学术界找到工作。

毕业后整整一年半的时间，爱因斯坦都找不到一份体面的工作，只好靠给别人当家教来勉强维持生计。在此期间，他不知曾向多少个数学、物理、化学教授寄过求职信，结果全部石沉大海。极度郁闷中，爱因斯坦就给自己的大学好友格罗斯曼写了前面提到的那封诉苦信。

格罗斯曼动了恻隐之心。他通过自己父亲的关系，让爱因斯坦走后门找到了一份在伯尔尼专利局当技术员的工作。这份工作的工资不高，但是有一个特别大的好处，那就是可以上班摸鱼。事实上，爱因斯坦只需花两三个小时就能完成一整天的工作；剩下的时间，他就可以用来搞自己的物理学研究了。

爱因斯坦的办公桌上总是堆着写满公式的稿纸。要是有领导路过，他就会迅速地把稿纸塞进抽屉，然后假装自己在认真工作。

正是在这些上班摸鱼的日子里，爱因斯坦破茧成蝶，变成了一个真正意义上的科学巨人。1905年，他一口气发表了5篇划时代的论文，在量子论、原子论和狭义相对论这三大领域都取得了革命性的突破。正因为如此，1905年也被后人称为“物理学奇迹年”。

但即使取得了如此伟大的成就，爱因斯坦也并没有立刻时来运转。事实上，当时除了极少数的专家，压根没人知道他是谁。所以他还是只能待在专利局里继续当他的技术员。1908年，苏黎世的一所高中在报纸上刊登广告，想招一名数学教师。当不上大学老师的爱因斯坦心动了，向那所高中递交了申请，结果在第一轮就被淘汰了。

可能你会问了：“爱因斯坦年轻时倒霉也就罢了，为什么在缔造了物理学奇迹年以后，依然没能出人头地呢？”答案是，当时的爱因斯坦其实并没有做出他一生中最重要的贡献。要到1915年，他才能提出自己一生中最伟大的理论，那就是被誉为科学史上最美理论的广义相对论。

在很多人的心目中，广义相对论都是一种宛如天书、只有一小群科学家才能搞懂的理论。但事实上，要是给它取一个好名字，根本不会把这么多人吓跑。广义相对论其实应该叫“爱因斯坦引力”。

我们前面已经讲过牛顿引力。它说的是，世界上任何两个物体之间都存在引力，而且引力的大小与这两个物体的质量成正比，而与它们距离的平方成反比。但不知你是否想过，引力到底是怎么产生的呢？这个问题，牛顿引力理论就回答不了了。但“爱因斯坦引力”理论却可以。

为了更好地理解爱因斯坦引力理论，让我们来做一个思想实验。

想象一张非常平坦且弹性十足的大床垫，有一个小玻璃球在上面滚动。如果没有别的干扰，玻璃球会一直沿直线滚动。现在把一个大铁球放在床垫上，它立刻会让床垫凹陷下去。很明显，如果此时玻璃球再从大铁球周围经过，其运动轨迹就会发生明显的改变。如果初速度足够大，玻璃球还能逃离这片洼地；但如果初速度比较小，它就会沿着被压弯了的床垫滚下去，最终撞上这个大铁球。

重点来了。现在请发挥一下你的想象力。你觉得这个小玻璃球沿凹陷床垫滚下去的场景，像不像是它受到了大铁球的引力（图4.9）？确实很像，对吧？

现在把床垫当成时空本身，把小玻璃球当成地球，把大铁球当成太阳。爱因斯坦引力理论说的是，太阳的存在会把时空本身压弯，而时空弯曲对周边天体的影响，恰恰等价于把这些天体拉向太阳的万有引力。换句话说，引力其实就是有质量的物体把原本平坦的时空压弯了的结果。时空弯曲就是万有引力之源，这就是爱因斯坦引力，或者说广义相对论最核心的思想。

可能你会问了：“那么牛顿引力和广义相对论到底有什么差别呢？”答案是，在绝大多数的情况下，两者其实并没有什么差别。只有在大质量恒星附近，或者说引力特别强的时候，两者之间才会出现一个很小的差异。换句话说，当引力特别强的时候，广义相对论会比牛顿引力多一个修正项。

1915年，爱因斯坦发现，这个多出来的修正项会产生额外的水星近日点进动，而且这个进动的幅度恰好是每世纪43角秒！这意味着，广义相对论能够完美地解决牛顿引力无能为力的水星近日点进动的世纪难题！

事实上，这就是广义相对论的第一个实验验证，它也揭开了广义相对论在学术界崛起的序幕。

关于广义相对论的崛起，不妨再多说两句。

除了水星近日点进动，科学家还想到了一个能用来检验牛顿引力和广义相对论的办法，那就是所谓的“光线偏折”（图4.10）。

假设太阳后面有一颗恒星。这颗恒星发出的光，在经过太阳附近的时候，会由于受到太阳的引力而发生偏折。这样一来，在最初恒星发射的光线和最后射入我们眼里的光线之间，就会出现一个夹角，被称为偏折角。最关键的是，用牛顿引力算出来的偏折角是0.87角秒，而用广义相对论算出来的偏折角是1.74角秒。这意味着，只要通过天文观测，测出这个偏折角的大小，就可以判断到底是牛顿引力还是广义相对论更靠谱。

但在一般情况下，这个观测是做不了的。因为太阳本身就会发出很强的光，所以从遥远恒星射过来的那点微弱的星光，一跑到太阳附近立刻会被太阳的光芒吞没。这意味着，要想进行光线偏折的观测，必须先遮住太阳光。因此，这个观测必须在日全食的时候进行。

1919年5月29日，就发生了一次日全食（图4.11）。那一年，英国著名天文学家亚瑟·爱丁顿组织了两支远征队，分别前往非洲和南美洲去观测日全食。同年11月6日，爱丁顿在英国皇家学会宣布了最终的测量结果：去非洲的那组人测出的偏折角是1.61角秒，而去巴西的那组人测出的偏折角是1.98角秒。这两个结果都青睐爱因斯坦的广义相对论。

从那以后，爱因斯坦的广义相对论就取代了牛顿的万有引力，成了学术界最主流的引力理论。爱因斯坦也因此成为足以与牛顿比肩的、有史以来最伟大的科学巨人。

我们来做个总结。1859年，勒维耶发现了水星近日点进动：经过100年的累积之后，水星近日点的位置会发生574角秒的偏离。勒维耶发现太阳系中其他行星的引力会造成每世纪531角秒的偏离，但还有43角秒的偏离无法用牛顿引力理论来解释。1915年，爱因斯坦提出自己一生中最伟大的理论：广义相对论。广义相对论认为，时空弯曲就是万有引力之源。这个理论完美地解决了牛顿引力无能为力的水星近日点进动的世纪难题。这揭开了广义相对论在学术界崛起的序幕。

我们已经介绍了两个与水星有关，并在科学史扮演过至关重要角色的天文现象：水星逆行和水星近日点进动。当然，这两个天文现象都是在地球上观测到的。接下来，让我带你去游览一下水星本身。 ZyuP8ThgOyBZ0es6vJHi793b6/YehC3G9v0MIWQuJvXxA6xrQn9AGeT4zTM90RJ8