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链式反应是化学反应中最常见的形式，它由一系列具有不同反应速率常数的连续反应、并列反应和可逆反应组成。在所有的燃烧过程中，都会出现这些复杂的化学反应。下面只讨论一些常见的过程。对于很多燃烧过程，各单个反应步骤的比反应速率常数尚不清楚，或只能做粗略的估计。
在反应过程中，最活泼的组分叫作自由基。在化学术语中，自由基的特点是有不配对的电子。如下所示：
其中，氢原子是一个自由基，其中·表示电子。
如果从
中拿走一个氢原子
就会形成两个自由基：
电磁理论可以用来研究反应过程中自由基的性质。
一个基元反应，如果产生自由基，叫作链生成反应；如果是销毁自由基，则叫作链终止反应。根据产物与反应物中自由基数目之比，当比值等于1时，这个基元反应叫作链传递反应（或携带链的反应）；当比值大于1时，叫作链分支反应。例如：
A和B叫作链载体或自由基，在高浓度下很少出现。
基元反应
是一个链分支反应，因为所形成的链载体的数目比反应开始时的链载体数目多。在后面几节中对链分支反应做更详细的讨论。
根据林德曼理论，在上面一组基元反应中，一级链生成反应是如下所示的两步反应的结果：
林德曼假定，反应物分子互相碰撞时吸收能量，在任何时候都有一小部分分子具有足够的能量转化为反应产物，而不需要吸收任何附加的能量，这样的分子叫作活化的分子
。
的浓度取决于碰撞产生的净速率（A的活化速率减去
的去活速率），以及
分解为产物的速率。同时，由于这些活化分子与正常分子处于平衡状态，所以活化分子的浓度就与正常分子的浓度成正比。反应速率也将与活化分子的浓度成正比，即与正常分子的浓度成正比，故反应是一级。这就是说，只要
按方程（2-29）的方式生成，其生成速度又足以维持
的平衡浓度，整个过程就遵循一级速率定律。由于双元碰撞的频率是随着压力的降低而减小的，因此，当压力降低时，方程（2-29）所代表的反应将变慢。在较低的压力下，一级反应就会变成二级反应。事实上，在许多一级反应中，常发现反应级数是随着压力变化的。
方程（2-29）和方程（2-30）的反应过程相对应的微分方程是
和
由方程（2-32），得
对方程（2-33）微分，得
将方程（2-31）、方程（2-33）和方程（2-34）合并起来，可得到c A 随t变化的二阶微分方程，用数值方法可以精确求解这个方程，也可以在计算机上用标准的Runge-Kuntta积分程序求解两个并列的方程（2-32）和方程（2-31）。
至此，还没有利用前面假设的结果，即按方程（2-30）进行的反应，较之方程（2-29）的正逆向反应进行的缓慢。这一物理现象得出这样的结论，即
应当小于
，由此可以得到一个求解方程（2-31）和方程（2-32）更简单的数学程序。一阶近似是古典的稳态近似，可用下式表示：
在燃烧科学中，特别是在计算机和数值技术广泛应用以前，经常应用这个稳态假设。对于现在的工程技术人员和科学家来说，用计算机求解一组相互耦合的一阶常微分方程是相当容易的。
如果稳态假设对
是成立的，那么方程（2-31）可以表示为
与方程（2-32）合并可得
上式可以直接积分。因此，对于方程（2-31）和方程（2-32）所描述的化学过程，引入方程（2-35）的稳态近似，问题就能直接求解。
对于反应中间产物，有时可以把稳态假设当作是流动系统中化学反应的一阶近似。然而对于任何具体问题，都必须仔细考察，以确定稳定假设是否成立。将完整求解的结果与稳态处理推导的结果相比较，就能最简便地评价稳态假设的应用范围。把稳态假设应用于具体的燃烧问题之前，要求有相当的技巧和经验，以便对这种处理的可靠性能做出合理的估计。
复杂反应的一个典型例子是由H 2 和Br 2 生成HBr的反应。生成HBr的总反应式是
HBr的生成速率不遵循质量作用定律，由实验确定的这个反应的速率定律是
式中，a 1 和a 2 是给定温度下的常数。
下面首先分析反应机理，它由一组相互影响的基元反应组成。对自由基H和Br应用稳态假设，推导出反应速率表达式，此式在形式上与实验得到的表达式相同。H 2 -Br 2 的反应还可以作为一个例子，用以说明如何提出和证实一个复杂反应的机理。
为了引起反应，需要加入一定的热量。Br
2
首先分解，这是因为H
2
比Br
2
更稳定（注意：
），溴原子是自由基，它能与H
2
反应，因此，出现了如下一系列的反应：
在方程（2-37）和方程（2-41）中，M表示载体，化学组分H、Br、Br 2 或HBr中任何一个都可以充当载体。
方程（2-37）是链生成阶段，方程（2-38）和方程（2-39）是链传递的反应，在这些反应中，每一个参加反应的原子都会产生另一个原子（Br或H）；方程（2-40）是方程（2-38）的逆反应，而方程（2-39）的逆反应则相当缓慢，因此不重要；方程（2-40）是链终止阶段。在这个反应过程，链终止反应
并不重要，因为H原子的浓度一般比Br原子的浓度小。但是在高温下，下面两个反应
就显得十分重要。分析上面这些可逆的和连续的反应，就不难理解为什么由方程
导得的反应速率定律无关紧要。
浓度变化速率的方程组包括
应用稳态假设，认为自由基H和Br的平均浓度近似地保持不变，得
实际上，H和Br的浓度在整个反应过程中并非保持不变，但在反应的大部分时间内是保持不变的，除开始和结束的两个短时间内，自由基的浓度几乎不变。
应用方程（2-47），并令方程（2-42）和方程（2-43）相等，化简后得
所以
解方程（2-43），得
方程（2-49）和方程（2-50）是在稳态假设下得到的。如果用平衡假设代替稳态假设，则方程（2-50）将有所不同，这是因为必须用平衡常数方程去代替速率表达式。显然，这两个假设是不能互换的。无论是用稳态假设还是平衡假设，未知数的总数都是6个，即
除方程（2-42）～方程（2-46）外，还有一个焓的平衡方程可使系统完全封闭。求解这6个随时间变化的联立方程，可得燃烧反应问题的全过程。
现在按稳态处理方法，将方程（2-49）和方程（2-50）代入方程（2-46），得
或
此式可简化为
方程（2-51）与实验得到的经验关系式是吻合的，即
在反应开始时，HBr的浓度很小，即
在这种情况下，方程（2-51）就会变成阿累尼乌斯方程的形式，即
反应的总级数是
。若
，也可以得到阿累尼乌斯方程。在复杂反应中，反应级数随时间而变。