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专题概述

二年级时我们已经学习了“厘米(cm)”“米(m)”“克(g)”和“千克(kg)”。到了三年级,我们则进一步地学习了“毫米(mm)”“分米(dm)”“千米(km)”和“吨(t)”。熟练掌握这些单位之间的转换不仅有助于我们解决数学问题,还能解决许多科学问题。这些测量单位来源于我们日常生活和生产需要,不仅为我们的生活和生产服务,而且为提高我们解决问题的能力提供了条件。

解决这类问题时,我们要注意审题,认清题目中数据所带单位,具体问题具体分析,原则上应先统一单位再进行计算。

典型例题1

仓库内有水果2吨,现需运出650千克,请问运出后仓库内还剩下多少水果?

分析 这里涉及吨和千克之间的单位转化问题>,即>1吨>=1000千克>。用原有的水果减去运出的水果>,就是剩下的水果>,运算时要注意单位换算>。

2吨>=2000千克>,

2000-650=1350(千克)。

答:运出后仓库内还剩下1350千克水果。

思维训练1

1.小华和小李比赛谁做的模型长度更长,小华说:“我的模型长2分米15厘米”,小李说:“我的模型长25厘米40毫米”,请问谁做的模型更长,长多少?

2.小凯的目标是每天跑2千米锻炼身体,已知操场一圈是800米。某日小凯已经在操场上跑了2圈了,请问他还要跑多少米才能完成目标?

典型例题2

已知一物体长度在6分米~7分米之间,小新手里有一把长度为25厘米的直尺,那么至少量几次可测得物体长度?

分析 根据题目的意思,该物体的长度最短为6分米,最长为7分米,而最后需要我们求的是至少量几次,也就说至少要测得6分米。现有工具为一把长度为25厘米的直尺,这之间也涉及了单位的换算,应先统一单位,可以先把物体长度6~7分米换算成厘米单位,再计算需要测几次。

:6分米=60厘米,7分米=70厘米,

即该物体长度在60厘米~70厘米。

量1次:至多测25厘米;

量2次:至多测25+25=50厘米,50厘米<60厘米;

量3次:至多测50+25=75厘米,75厘米70厘米。

答:至少量3次可测得物体长度。

思维训练2

1.小贺家和小芳家的距离处于600米~900米之间,小贺打算用走路丈量两家的实际距离,已知小贺步行的速度为67米每分钟,那么小贺至少走多长时间才能测量出两家之间的实际距离?

2.水果商店要往一工厂运送水果24吨,已知货车一次能运送水果4000千克,从水果商店到工厂货车要开40分钟,现在有且只有一辆货车,不计装卸货时间,请问运完这24吨水果,要多长时间?

典型例题3

妈妈吩咐小红帽骑自行车将一篮蛋糕带给奶奶。已知奶奶家距离小红帽家有2千米远,自行车每分钟能行驶250米。请问小红帽能在7分钟内将蛋糕送到吗?

分析 这是典型的“够不够”题。做这类型的题目时,需要注意对题干信息进行分析与分类。同时,这种题目一般可以从两个方向进行考虑:(1)不考虑限制条件——7分钟,根据已知条件进行解答,算出按当前速度,将在8分钟时送达。8分钟大于题目中所给的7分钟,故而无法送达(如解法一);(2)将题干中的一个已知条件和问题中的限制条件进行交换,而后按方向(1)的方法进行解答,从而简便运算。

解法一:2千米=2000米

将2000米以250米为1单位进行平均分,如下图。

可知2000÷250=8(分钟)7(分钟)。

法二:2千米=2000米,

250×7=1750(米)<2000(米)。

答:小红帽不能在7分钟内将蛋糕送到奶奶家。

思维训练3

1.2016年的某次会议上规定,三轴货车的车货总质量超过25吨为超载(不包括25吨)。现该类货车上有6头牛,每头牛重500千克,请问这辆货车超载了吗?

2.水果店老板开着限载5吨的小货车去市场批发水果。他上午买了3吨的水果,下午比上午少买了200千克。傍晚水果店老板用小货车载着这一整天的收获回店了。请问小货车超载了吗?

典型例题4

你知道吗?一条金鱼的记忆只有3秒。有一条小金鱼在离开家后,顺着水流的方向游了8分米,突然失忆,又逆着水流的方向游了5分米,突然失忆,顺着水流的方向游了8分米,突然失忆,又逆着水流的方向游了5分米,突然失忆……想一想:12秒后,小金鱼所在的地方距离它的家有多远?(期间水流的方向不改变)

分析 从题目中可以看出,小金鱼其实只做了“前进8分米”和“后退5分米”这两个步骤。所以我们可以把“顺着水流的方向游了8分米”的3秒时间和“逆着水流的方向游了5分米”的3秒时间看作一个整体。也就是说在这6秒之间 ,小金鱼游了8分米又退回5分米。

8-5=3(分米)。

所以,小金鱼每6秒只前进了3分米。而12秒当中,只有2个6秒,也就是说小金鱼实际上只前进了2次3分米。

8-5=3(分米),

3+3=6(秒),

12÷6=2,

2×3=6(分米)。

答:12秒后,小金鱼所在的地方距离它的家有6分米远。

思维训练4

1.小明和小红跳探戈,每前进5步就退2步。已知两人的一步约为80厘米,这样跳10次以后,两人距离起点有多远?

2.“阿门阿前一棵葡萄树,阿嫩阿嫩绿地刚发芽,蜗牛背着那重重的壳呀,一步一步地往上爬。阿树阿上两只黄鹂鸟,阿嘻阿嘻哈哈在笑它:‘葡萄成熟还早得很哪,现在上来干什么’。阿黄阿黄鹂儿不要笑,等我爬上它就成熟了。”这首儿歌里,已知葡萄藤高17分米,蜗牛每天白天上爬8厘米,晚上休息下滑6厘米。若是蜗牛说的话是真的,那么葡萄还有多少天就成熟了? nvSsN6P2ZlwgAIBenwqynx38syrUkU5cHBLp5NcET0T34cltHoG7kqwirQuq+iEY

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