专题概述

比较两个分数的大小，有两种基本方法，第一种是：如果两个分数分母相同，分子大的分数较大；第二种是：如果两个分数分子相同，分母小的分数较大。当分子、分母都不相同时，或统一分母，或统一分子，再进行比较。

但往往解题不会那么简单，有时我们会遇到分母特别大的时候，通分会不方便，这就需要我们采取作差法、相除法、交叉相乘法、倒数法、化为小数或循环小数等再进行比较，具体方法将在典型例题中一一讲解。

典型例题1

比较分数 与 的大小。

分析 由于分数的分母较大，可以先统一分子，再进行比较。

解 。

因为 ，所以 。

思维训练1

1.比较分数 与 的大小。

2.将下列分数按从小到大的顺序进行排列：

典型例题2

比较分数 与 的大小。

分析 由于分子、分母都比较大，采用统一分子和统一分母的方法都比较麻烦，所以我们采用作差法来比较两个数的大小。

解 。

因为 ，所以 。

思维训练2

1.比较分数 与23456的大小。

2.比较分数 与 的大小。

典型例题3

比较分数 与 的大小。

分析 先观察分子、分母，发现用倒数比较大小会比较容易。再遵循倒数大的原分数反而小的原理对原数进行比较。

解 ，

=10 + =10+ 。

因为 > ，所以 。

即 。

思维训练3

1.比较分数 与 的大小。

2.比较分数 与 的大小。

典型例题4

比较分数 与 的大小。

分析 这道题我们采用交叉相乘的方法来解题。

解 19×21=399,17×23=391,因为399>391,所以21所在的分数要比17所在的分数大，所以 。

思维训练4

1.比较分数 与 的大小。

2.比较分数 与 的大小。 5fkULxgTI2SL8TdrYHJp5AvrIDChuGM9gNqNXJKT/Eo3k+Q3Nd4ZV1y0txFZ/pO7