专题概述

在进行分数的加减运算的练习时，常用的几种解题方法如下：

(1)算式里既出现分数，又出现小数时，将其化成统一的小数或分数进行加减运算；

(2)从题意中选择合适的“单位1”，根据整体与部分列式计算，得出最后答案；

(3)根据具体的情境列式，连加，连减，混合运算等，求出正确答案；

(4)已知多样事物占全体的几分之几，且存在重复情况下，先求重复部分所占比例，再把已知的比例减去重复部分的比例，可求出不重复部分的比例。

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，分数加减在于多练多算。

典型例题1

小红和丁丁两人同时从两地相对而行，丁丁骑自行车每小时行 千米，小红骑自行车每小时行10.5千米，经过2小时两人相遇。两地相距多少千米？

分析 本题求的是两地之间的距离，由小红和丁丁两人同时从两地相对而行可知，两地的距离=小红所行距离+丁丁所行距离，列式可求解。

解

答：两地相距 千米。

思维训练1

1.做一件上衣要用去布料 米一，做条裤子要用去布料 米。有一块布料，做了两件上衣和一条裤子后还剩 米，这块布料共有多少米？

2.甲、乙两车同时出发在距离为200千米的公路上相向行驶甲车每小时行驶， 千米，乙车每小时行驶4543 千米。经过2小时后，两车相距多少千米？

典型例题2

一块地，甲队单独耕种要4小时耕完，乙队单独耕种要6小时耕种完，两队单独耕种每小时各可耕种这块地的几分之几？两队一起耕种这块地需要多长时间耕完？

分析 将这块地视为单位“1”。甲队每小时可耕种1÷4=41,乙队每小时可耕种1÷6=1 两队一起耕种 41 +61 =152 。6,

解

1÷6=

1÷ (时）

答：甲队每小时可耕种 ，乙队每小时可耕种 ，两队一起耕种这块地需要 小时。

思维训练2

1.一块地，甲拖拉机单独耕种要6小时，乙拖拉机要3小时。两台拖拉机同时耕种，需要几小时耕完这块地的二分之一？

2.甲数比乙数少五分之三，甲数是乙数的几分之几？

典型例题3

艳艳身高1.3米，玲玲比艳艳高 米，寒寒又比玲玲矮 米，玲玲和寒寒的身高各是多少米？

分析 此题主要是把握数据之间的关系。玲玲比艳艳高 米，玲玲身高为 (米）；寒寒又比玲玲矮 米，寒寒的身高为 -=（米）。

解 1.3+ (米）

27 1 133 米）（-=20 50 100

答：玲玲高 米，寒寒高 米。

思维训练3

1.油厂七月份生产豆油 14吨，比八月份多生产13.6吨，九月份生产的豆油比七、八月份生产的总和少 吨。九月份生产豆油多少吨？

2.某工厂有一堆煤，第一次用去7.8吨，第二次用去 吨，剩下的煤比两次用去的总数少1.5吨。剩下的煤还有多少吨？

典型例题4

一苗圃要种丁香、茉莉、郁金香三种植物，其中种的丁香和郁金香占总面积的 ，茉莉和郁金香占总面积的 郁金香的面积占总面积的几分之几？

分析 分析一：把公园的总面积看成单位“1”，丁香和郁金香占总面积的 ，则茉莉占总面积的 ，再通过茉莉和郁金香占总面积的 ，求出郁金香占总面积的比例。

分析 二：把公园的总面积看成单位“1”； 表示1丁香+1茉莉+2郁金香所占比例。又公园的总面积=1丁香+1茉莉+1郁金香=1,那么郁金香 。

解 解法一：

解 法二：

答：郁金香的面积占总面积的 。

思维训练4

1.有一块面积为5公顷的地，打算种蔬菜、小麦和果树。用总面积的 种蔬菜和小麦，用总面积的 种蔬菜和果树。蔬菜占总面积的几分之几？

2.跳跳花五天的时间看完《数学的故事》，第一、二天看了这本书的 8 第二、三天看了这本书的 第二、三、四、五天看了这本书的 。问第三天看了这本书的几分之几？ CO8dZ8jioPI2Q9dcUDNNPbTBeRDie1dVsX9QwotKhJnjKy7my1enpx7Y0hFEKOVP