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观察物体和图形的变换的主要题型有：
(1)根据立方体的展开图或者收拢图，找出两两相对的数字；
(2)从立体图形的三视图中，准确数出这个立体图形中的小正方体个数；
(3)图形的旋转、平移变化的起始位置和最终位置等。
如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，两个相对的面上两数之和最小是_______。
分析 根据相对的面相隔一个面，得到相对的2个数，相加后比较。由题意得:18和23相对，和是41;20和30相对，和是50;17和28相对，和是45;所以两个相对的面上两数之和最小是41。
1.把3阶魔方玩具的表面都涂上红色，有_______个小正方体的三个面涂上了红色。
2.一个正方体的六个面上分别标上了数字1～6,下面是从三个不同角度观察到的情况。“5”这一面相对的面是数字_______。
用4个同样大小的正方体，分别按下面的要求拼搭。
(1)从正面看到的是
，有多少种不同拼法？
(2)从上面看到的是
，从正面和侧面分别看到了怎样的形状？
分析 本题考查的是从不同方向观察物体和几何体。
(1)由题意得，正面呈现的形状是2个同样大小的正方体，且只有1列。我们发现最少两排，最多三排。如果是两排，前后两排各2个小正方体；如果是3排，其中一排有2个小正方体，剩余2排有1个小正方体，有三种情况。总共有1+3=4(种）拼法，上述情况用俯视图表示如下：
(2)从上面看到的图形正好是4个正方形，可知第一排每列1个，第二排只有第二列1个。看到的形状如下：
1.一个用小正方体木块搭成的立体图形，从前面和上面看到的图形都是
搭成这样的立体图形最少需要_______个正方体木块。
2.一个用立方块搭成的立体图形，从正面看到的图形是
，从上面看到的图形是
，从左面看到的图形是
。搭成这样一个图形，需要 个正方体。
(1)图形2可以看作是图形1绕_______点顺时针旋转_______，又向_______平移_______格得到的。
(2)图形4可以看作是图形1绕_______点逆时针旋转_______，又向_______平移_______格得到的。
答案：(1)B,90°，下,2;(2)A,90°，下,2。
分析 根据旋转图形的特征，一个图形绕某点按照一定的方向旋转一定角度，这点的位置不动，其余各点（边）均绕此点同方向旋转相同的角度；再根据平移图形的特征，平移图形时，把图形的各点向同一方向，平移相同的距离。图形2可看作是图形1绕点B顺时针旋转90°，又向下平移2格得到的；图形4可看作是图形1绕点A逆时针旋转90°，又向下平移2格得到的。
1.如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的变化得到的？是由这个图案旋转了多少度？几次呢？
2.按要求画一画。
