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在弄清题意，设立未知数并列出方程的基础上进行解题，本讲常见的题型有：
(1)根据数字的关系，设立合理未知数建立简易方程；
(2)根据实际情景建立简易方程；
(3)根据新定义设立未知数建立简易方程；
(4)设立一个未知数为x,另一个未知数用x表达，再根据题目条件建立简易方程。
15加上一个数的7倍等于58的一半，求这个数。
分析 本题可以设这个数为x,再根据题中的等量关系列出方程，求解即可。
解 设所求数为x,则根据题意，得
15+7x=58÷2
7x=14
x=2
答：这个数为2。
1.一个数的7.5倍比这个数的4.5倍多24,求这个数。
2.一个数的一半比这个数的2.5倍与2的和少24,求这个数。
1.李大妈家养了48只鸡，母鸡的只数是公鸡的5倍，李大妈家养的母鸡、公鸡各多少只？
分析 审题后发现可以设公鸡有x只，则母鸡有5x只，再找出题中的等量关系，列出方程求解即可。
解 设公鸡有x只，根据题意，得
x+5x=48
6x=48
x=8
5x=40
答：公鸡有8只，母鸡有40只。
1.李爷爷家养羊284只，其中大羊的只数比小羊只数的3倍还多4只。大羊和小羊各有多少只？
2.在学校三楼“图书馆”里，故事书的本数是科技书的4倍，科技书比故事书少27本，三楼“图书馆”里故事书和科技书各有多少本？
如果我们规定a☆b=a+2b,求方程x☆2=3☆(2☆3)的解。
分析 根据规定的新运算知道,a☆b等于a与b的2倍的和，根据此方法将x☆2=3☆(2☆3)写成方程的形式，解方程即可求出x的值。
解 x☆2=3☆(2☆3)
x+2×2=3☆(2+3×2)
x+4=3☆8
x+4=3+8×2
x+4=19
x=19-4
x=15
1.▲+○+☆=20,○+☆=14,▲+○=8,求☆+▲的值。
2.定义新运算○与？，已知A○B=A+B-1,A?B=A×B-1。x○（x?4)=33,求x的值。
某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出两个空床位，问房间共有几间？代表共有几人？
分析 设房间共有x间，根据“若每间2人，则有12人没有床位”可得人数为2x+12;根据“若每间3人，则多出两个空床位”可得人数为3x-2;又根据总人数不变，可列方程2x+12=3x-2,求出床位数，进而求出总人数。
解 设共有房间x间，
根据“若每间2人，则有12人没有床位”可得人数为2x+12;
根据“若每间3人，则多出两个空床位”可得人数为3x-2;故得出方程2x+12=3x-2,
3x-2x=12+2,
x=14,
总人数=2×14+12=40(人）。
答：住宿共有14间，代表共有40人。
1.有一些糖，每人分5块多10块；如果现在的人数增加到原来的1.5倍，每人4块就少2块。那么总共有多少块糖？
2.小聪用一根绳子来测量一口井的深度，他把绳子的一端放入井底，井口外绳子长9米，小聪把这根绳子对折后，将一端放入井底，这时在井口外的绳子还有3米，求这口井的深度。