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1.将10分成若干个自然数的和（允许有相同的），使得这些自然数的乘积最大，这个乘积是（ ）。
A.27 B.36 C.32 D.25
2.3个孩子分20个苹果，每人至少一个，要求每人分得的苹果个数是整数，分配方案有（ ）种。
A.64 B.380 C.171 D.190
3.将12分成若干个自然数的和（不允许有相同的），使得这些自然数的乘积最大，这个乘积是________。
4.将14拆成3个自然数的和，并使这三个自然数的积最大，应拆成________。
5.把28分成几个自然数（可以相同）的和，再求出这些数的乘积，并且要使得到的乘积尽可能大，最大乘积是________。
6.100最多能写成________个不同的正整数之和。
7.有七个盘子，每个盘子中分别装有1个,2个,3个,5个,6个,7个和9个梨，要从这些盘子中取出15个梨，但要求每个盘子中的梨要么都拿，要么都不拿，共有________种不同的取法。
8.把15拆分成两个自然数的和，再求出这两个自然数的积，且使这个积最大，应该如何拆分？
9.有一把长为13厘米的直尺，在上面刻几条刻度线，使得这把尺子能一次量出1～13厘米的所有整厘米的长度。问：至少要刻几条线？要刻在哪些位置上？
10.若干个同样的盒子排成一列，韩梅梅把42颗同样的糖果放在这些盒子里然后外出，李雷从每个盒子里取出一颗糖果，然后把这些糖果再放到糖果数最少的盒子里去，再把盒子重排了一下。韩梅梅回来，仔细查看，没有发现有人动过糖果和盒子。问：一共有多少个盒子？