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古之源头

我们身处的世界是如何发展成今天这个样子的?它为什么会是今天这样的构造?这些都是宇宙学的问题,宇宙学是最古老的科学。最早的宇宙学家理所当然地认为,自然界里存在的衣物、住所和工具都是由智慧生物设计并制造出来的。改造整个世界是一项极其浩大的工程,假设真的存在这样的智慧生物或神明,他们既然有力量改造整个世界,自然是值得恐惧和崇拜的对象。而在改造世界的过程中,他们也像人类一样,有时需要协作,但在多数情况下是彼此对抗。这一点也体现在各国的传说中。古巴比伦的传说认为,创造这个世界的是至高神马杜克(Marduk),他将对手提亚玛特(Ti’amat)的身体一分为二,便有了天与地。苏美尔人也有自己的“埃里度创世记”(Eridu Genesis) ,埃及人有努恩(Nun),努恩在无边无际的汪洋中创造了世界,同时将一些不重要的任务委派给了他的属下。

古代文化利用这些拟人化的神明来解释自然界的起源,以及自然界的变化和循环。为了按时序记录神圣的活动和神迹,并标记与农业活动周期有关的宗教节日,古巴比伦人、古埃及人和古叙利亚人编制过极其详细的星位图,记录天体的运动。当时的算数、几何学,甚至代数都取得了惊人的发展,而这些成果被用到星位图的绘制中,推动了早期天文学的发展。在近代科学出现以前,数学就已经成为人类理解自然不可或缺的工具。不过,虽然有越来越多的早期天文学家选择用数学去描述自然,但他们在解释自然现象的发生过程时,仍然采用超自然和神话的方式。

希腊人当然也有自己的神明和神话创作者。其中最著名的神明要数宙斯和阿波罗,最著名的神话创作者要数荷马和赫西奥德。公元前6世纪时,一种崭新的解释宇宙的方法出现了,这个方法与希腊传统中的神明完全无关或者说几乎无关。如今的土耳其西海岸曾出现过古希腊城邦米利都,那里的一群哲学家建立了宏大的宇宙模型,这些模型中的驱动力主要是自然力和真实存在的事物,而非拥有超人力量的智慧生物或神明。他们认为,一切自然现象都是单一基础物质的不同表现。

比如,古希腊哲学家泰勒斯(Thales)认为这种物质是水,他之所以持此观点,可能是曾观察到水在固态、液态和气态之间转换。他提出,地震是由海洋波动引发的,人们之所以能看见事物,是由于眼球上含水物质的反射。另一位哲学家阿那克萨哥拉(Anaxagoras)并不满足于“单一物质为万物本原”这么简单的理论,他认为所有的物质都是由土、空气、火和水这些基本元素以特定形式混合而成的,有点像是“化学”的概念。他还假设存在着一种基础力——努斯(nous),努斯并不是一个神,而是支配万事万物的准则,或者说,努斯决定了万事万物的命运。另一学派也提出了自己的假设:世界是由微小且不可分割的原子构成的,这些原子处于无止境的运动和碰撞中。这个假设对后来的理论发展具有指导作用,并在17世纪再度重提。这些早期的古希腊宇宙学家们虽然提出了不同的宇宙模型,但他们的目的是一致的:用尽可能简单的、而且非神化的原理去解释人们所处的这个世界。这也是此后宇宙学发展的目标,以及科学发展的总体目标。

古希腊人也很擅长数学,尤其是几何学。欧几里得的《几何原本》( Elements )为几何学奠定了基础,提出了一个演绎推理的模型,从不证自明的公理或假设,一步一步地推理出某些惊人的结论。约翰·奥布里(John Aubrey)曾写过一段著名的趣闻,主角是17世纪的哲学家托马斯·霍布斯(Thomas Hobbes),这个故事充分展示了欧几里得方法的魅力。某天,霍布斯来到朋友家,看到办公桌上有一本摊开的《几何原本》,他瞥了一眼,读到了一则定理,令他非常惊讶。他惊呼道:“这不可能!”于是,霍布斯按照书中的定理证明方法从后往前推导,一个定理接一个定理地验证,执拗地推导到了书的前几页,这才最终相信那则定理的正确性。“而这,”奥布里说,“也让他爱上了几何学。”在之后的两千年里,欧几里得提出的定理一直被认为可能是唯一能够保持一致性的几何学,直到19世纪,人们才发现了其他的几何学理论。

在天文学领域,欧多克索斯(Eudoxus)和克罗狄斯·托勒密(Claudius Ptolemy)很早就将几何学极为准确地引入了天文学研究。托勒密的地心说,即“以地球为中心”的行星系(planetary system) 模型将常识和经验正确度结合了起来,该理论为整个16世纪的天文学探究提供了指导,甚至为今天的航海提供了便利。毕达哥拉斯(Pythagoras)是古希腊哲学家、数学家,那个著名的有关三角形的定理也是以他的名字命名。毕达哥拉斯的追随者们带着宗教信徒般的狂热孜孜不倦地研究几何学和算术。他们甚至假设,从某种意义上说,自然界就是由数字构成的,并想象行星轨道会像里拉琴的琴弦一样,演奏出和谐美妙的音乐。毕达哥拉斯学派的学者们坚信大自然在本质上是数学的,是可以理解的,这一点也获得了伽利略、牛顿等科学革命领军人物的认同,并且存在于弦理论等现代物理学基础理论之中。这些,在后文中会进一步加以阐述。

然而,这一普适性的科学观点没有得到苏格拉底的认同。苏格拉底是古希腊最著名的哲学家。比起宇宙结构,苏格拉底更关心美德和正义的本质。他对这些理想的执着追求激怒了雅典城邦的长老们,并因“腐蚀年轻人心灵”而被判死刑。其中一个“被腐蚀”的年轻人就是苏格拉底的学生——伟大的哲学家柏拉图,他用一系列精彩睿智的对话讲述了这些意义重大的事件,这些对话大都收录在《苏格拉底的审判和死亡》( The Trial and Death of Socrates )一书中。

在柏拉图所著的《斐多篇》( Phaedo )中记载了苏格拉底对早期哲学家自然主义方法的幻灭缘由:“过去,我极其热衷于他们所谓的‘自然科学’智慧。我觉得若能知道万事万物的因由,知道它们为什么发生、为什么灭亡、为什么存在,那必将是一件绝妙之事。”但苏格拉底发现,科学只能解释不同事物如何融合,同一事物如何分裂,但不能解释它们为何会具有这样的性质。比如,我们说某样东西是一个“基本单元”,或者说它很大或者很美丽,而这些并不能用它各组成部分的物理或化学结构来阐释。苏格拉底总结道:“我再也也说服不了我自己,我再不相信旧的探究方法可以告诉我一个单元或其他任何东西当前形态的成因,以及它们为何会消失,甚至为何会存在,我再也无法接受这样的方法了。”

因科学声称能解释万事万物的根本性质而对其幻灭的不只有苏格拉底,还有柏拉图。柏拉图其实相当关注宇宙学,他认为在远古时代有一个能工巧匠或者说创世主为混乱的世界带来了秩序。不过,他秉持的形而上学视角还是让他低估了科学知识的价值。树和河流我们都十分熟悉,但柏拉图认为,我们用感官感知到的树和河流至多不过是“理想形式”的树和河流的拙劣模仿。不幸的是,只有当死亡将我们从肉体的“囚牢”中释放时,我们才能充分了解这些理想形式是何模样。而在死亡之日降临前,纯理性的哲学和数学探究模式就是我们最能接近这些理想形式的方式了。根据《斐多篇》所述,苏格拉底在临终前称哲学的特点就是“练习死亡”,并讽刺道,许多人说“哲学家活着实际已经死了”。在柏拉图著名的寓言中,我们绝大多数人就像穴居人一样,凝视着洞穴壁上晃动的影子却对它们永恒而完美的来源无知无觉。可能出于对自己所处时代科学家们的嘲讽,柏拉图称,也许有的穴居人“非常敏锐,在经过时发现了穴壁上的影子,还记下了哪些影子先出现,哪些后出现,哪些同时出现”,但若我们因此而崇拜他们就太荒谬了。

有一种说法是,晚于古希腊的所有哲学都“只是”给柏拉图哲学加的“脚注”。而另一种说法是,若追根溯源,后世所有的自然科学都受到柏拉图弟子亚里士多德的启发。亚里士多德得以流传至今的思想似乎都源自他的讲义而非正式论文,所以可能显得有些杂乱无章、晦涩难懂,但它们所展示的科学智慧具有无与伦比的广度和洞察力。

文艺复兴时期的画家拉斐尔将柏拉图和亚里士多德这对师生相左的思想浓缩到了优美的画作中,也就是著名的《雅典学派》。花白胡须的柏拉图将手虔诚地指向天,代表理念(forms) ,年轻而富有男子气魄的亚里士多德站在自己老师身边,但向前微微迈了一步,将我们的注意力带回到眼前的环境中,代表感觉(senses)。在亚里士多德看来,所有的知识都源于经验,而对自然界的细致研究是智慧和快乐的源泉。作为医生之子,他对生物格外着迷:“我们应该敢于研究每一种生物,不带有反感或厌恶。”他在《论动物的部分》( Parts of Animals )中说:“每一种动物都会向我们展示出一些自然而美丽的东西。”

不过,细致研究的意义并不仅仅是带来快乐,科学家的真正目的是找到自然现象发生的真正原因。亚里士多德认为,任何自然现象都能用4个原因或理由去解释:质料因(material cause)、动力因(efficient cause)、形式因(formal cause)和目的因(final cause)。以动物的繁衍为例,亚里士多德对此进行过非常细致的研究。质料因是指这一过程中所涉及的“物质”,而在绝大多数情况下,这一物质指雌性的卵子。动力因是指动作或变化产生的直接源泉或“触发点”,亚里士多德认为这是雄性的精子。形式因是指某样事物区别于其他事物的特征。在动物的这个例子中,不同物种各自所特有的特征就是形式因。比如说,理性和两腿直立行走就是人类形式因的一部分。虽然形式因与柏拉图用来解释事物性质的理念论功能相类似,但亚里士多德否认形式因可“脱离”物质本身而独立存在。

最后一个,自然过程的目的因是指它的最终结果或目的。在动物繁衍问题上,这个最终结果就是成年生物体。亚里士多德不相信宇宙有“智慧设计者”,但他确实认为整个自然界有其最终结果或目的。动物的各个部分都有其目的因,心脏的目的是泵血,眼睛是看,诸如此类。将繁衍看作整体,它也有目的因,即永远延续。纯粹的物理过程也有目的因:行星的目的是尽善尽美地完成永恒的圆周运动,而下落物体的目的是“奔赴”地球中心它们“自然静止”的位置,而火是要力争向上。将世界看作一个整体,它的运动取决于神圣的“不动的推动者”(unmoved mover),它就是这个世界的目的因,是万事万物想要成为的对象,因此,它们都会被吸引过去。若以现代眼光去看,认为并非有计划的无意识过程有其目的和目标似乎很怪异,但亚里士多德认为目的是解释自然过程必不可少的因素。正如我们将看到的,放弃最终因果论是现代科学出现的重大转折点。

亚里士多德是第一个详细阐述科学方法的哲学家。依他之见,论证或三段论法的使用对科学推理来说至关重要,它们可以将普遍适用的前提(所有的哺乳动物都会哺育自己的幼崽)与具体的或较为局限的前提(狗是哺乳动物)结合起来,推论出一些事实(狗会哺育自己的幼崽)。注意这类论证的逻辑力量:如果前提为真,结论就必然为真。亚里士多德说,科学论证中的前提即便无法不证自明,也有其必然性。前提既然是必然的,结论也就是必然的,我们也就可以声称推论出的事实是可靠的。

但这就产生了一个显而易见的问题:我们如何能知道科学论证中的前提都是必然的呢?亚里士多德认为这个必然性不能从观察到的实例中归纳而来,因为我们永远无法确定自己是否见过了所有的相关实例。在一场对亚里士多德来说都很晦涩的讨论中,他提出用更直接且依赖直觉力的方法来理解科学的基本原理:“唯有直觉才能比科学知识更真实,因此用以理解科学论证基本前提的也应是直觉。”在这个问题上,亚里士多德表现出的也许是柏拉图对他的影响,与他本身更追求经验、“实事求是”的知识观念相反。不过,他所提出的这个问题,科学如何兼顾必然和经验,成为科学哲学领域长期存在的问题,我将在第3章中再来讨论。

尽管亚里士多德对后世科学发展的影响甚深,但现代科学的两个重要特征对他来说是相当陌生的:实验法和数学定律。在研究动物繁衍时,他一丝不苟地观察并记录了鸡胚胎的变化过程,但从未将鸡蛋置于不同的环境中,观察不同环境对其发育的影响。亚里士多德之所以不愿意做这种实验,部分原因是他认为科学只应该关注自然变化和自然过程,不能人工创造条件。他认为,如果精心设计实验,过度操纵自然条件,我们就不是真正在做科学,而更像是在做艺术或工艺。

另外,亚里士多德虽然提出了一些运动定律,但在阐释这些定律时并没有用到数学定律,都是用非量化的特性进行描述。他似乎认为数学与科学的关联非常有限,至少在天文学以外的领域是如此,这些领域的运动并不像天文学领域的运动一样那么有规律和简单。数学是理想化的,或者说是抽象化的,但大自然的变化是复杂的,受各种因素的影响。举个例子,燃烧是一个复杂的变化过程,涉及土、空气和火,而且与水是相对立的。数字该如何解释这些呢?亚里士多德据此驳斥了毕达哥拉斯学派的观点,称:“他们没有说过任何与火、土这类物质有关的内容,我认为个中原因是他们无话可说,尤其在把他们的理论用于可感知事物上时更是如此。”

科学哲学新视野 Philosophy of Science

突破到宇宙另一侧

与绝大多数古宇宙学家一样,亚里士多德也主张宇宙是一个有限的球体,其最外层界限周围是区别于其他4大元素的第5种元素。亚里士多德否认虚无空间的存在,认为推测宇宙边界以外什么样子毫无意义,因为根本没有“那样的”地方存在。从亚里士多德时代到17世纪,无限、虚无空间概念的主要支撑是一个思想实验。人们通常认为这一思想实验的提出者是希腊数学家阿契塔(Archytas)。假设宇宙边界处站着一名剑客,他的剑是否可以刺穿边界,伸到另一侧去?如果可以,那边界之外就有空间存在。加之该剑客可以无限次地在新确认的边界处重复戳刺动作,宇宙必定是无限的。如果他的剑刺不过去,就必然有某种坚固的屏障在阻碍它。但这个屏障在剑尖所及之处外,必然还有一个外侧边缘,那么就可以对这个外边缘运用同一个思想实验,并不断重复。关于这一思想实验和类似思想实验的争论贯穿了整个中世纪,最终被约翰·洛克(John Locke)和牛顿援引来支撑现代的无限、绝对空间(和时间)的概念。

亚里士多德对科学的各个领域都有研究,包括宇宙学、物理学、解剖学和心理学,但他对生物学尤为着迷。至于医学,尽管他父亲是医生,但他自己在这方面的研究相对有限。不过,古希腊时期也有伟大的医学家。古医学的发展遵循了与宇宙学类似的道路,对事物的解释从超自然逐渐发展到自然。埃及和美索不达米亚的医术是生理学、鬼神学和巫术的混合体,诊断和治疗依赖于超自然的假说。但古希腊的医学天才希波克拉底(Hippocrates)不同,他坚持通过仔细检查病患身体症状寻找其身体内外的病因,而他当时所写的医生誓言依然被现代医生奉为神圣至理。希波克拉底认为,疾病通常是由人体内化学成分不平衡所致,最好的治疗方法是激发身体自身的免疫系统,而不是动用手术或其他侵入性治疗手段。

这种整体性、系统性的医学方法后来由盖仑(Galen)等人发展概括为疾病的“四体液说”,该理论主导了医学界千年之久。该理论认为,正如在非生物界有4种基本元素(土、空气、火和水),人体内也有达到微妙平衡的4种化学元素:黑胆汁、黄胆汁、血液和黏液。当时的医学带有些微诙谐,这一点即便没有留存到现代医学操作中,至少还在医学术语中保留了些许痕迹:比如“胆汁质”(bilious)和“黏液质”(phlegmatic) 。尽管以现代医学的眼光看,希波克拉底有时所用的一些疗法可能显得野蛮,比如放血疗法,但当今医学仍非常关注荷尔蒙、抗体、神经递质等成分间的不平衡。

科学哲学新视野 Philosophy of Science

芝诺的运动悖论

柏拉图否认理念的世界会受变化影响,在这一点上他深受哲学家巴门尼德(Parmenides)的影响。巴门尼德发现自己难以谈论或想象什么是“非存在”,即便构思虚构生物也并非全然无中生有,因此,他得出了一个激进的结论,世上只存在一样东西,他将之命名为“存在”。依他推论,如果世上存在两样东西,它们势必“不同”,但你无法真正想象出与存在不同的是什么。此外,“存在”是不变的,否则它会先是这个样子,然后又变成“不同”的另一个样子。巴门尼德的推论显然很难理解。但他的学生,也就是才华横溢的芝诺(Zeno)构思了一系列著名论证,以支持自己老师的观点,这些论据旨在证明相信多重性和变化有多么荒谬。

其中几个论据旨在反驳运动的可能性。巴门尼德认为运动是变化的一种,因此否认运动的存在。这些著名的“运动悖论”之一围绕一场赛跑展开:比赛双方是荷马史诗众英雄中速度最快的阿基里斯(Achilles)和乌龟。假设赛程为20米,阿基里斯让乌龟领先5米起跑。

T1_____T2_____T3__T4…__________A1_____A2_____A3_____A4…_______________

不管阿基里斯跑得多快,当他跑到5米处时,乌龟都已向前移动了一段距离,假设是2.5米。当他跑到7.5米处时,乌龟又利用这段时间移动了1.25米。如此循环往复。芝诺推论,阿基里斯若要追上乌龟,就得在有限的时间里跑到无限远,但这是不可能的,也就是说,阿基里斯永远追不上乌龟。这就是荒谬之所在:跑得快的永远追不上跑得慢的。这个悖论其实是建立在一个数学错误之上,若是熟悉现代数学的读者就很容易发现。 5 + 2.5 + 1.25 +……之和并不等于无穷,而是10(现代微积分所认为的“极限”)。因此,阿基里斯会在10米处超过乌龟。亚里士多德也发现了这一悖论的谬误之处,尽管他的理解有些晦涩,他认为,阿基里斯有足够的时间超过乌龟,因为时间与空间一样,都是可以无限分割的:他有无限的时间去覆盖无限分割的空间。

不过,换一种描述方式这一悖论就没有那么容易解决了。假设阿基里斯在起跑时右手握着一根接力棒,并在5米处换到左手,再在7.5米处换回右手,如此循环往复。当他在10米处追上乌龟的瞬间,接力棒在他的哪只手上?这个问题看似没有答案,但肯定是有的!从芝诺悖论中衍生出的这一谜题与类似谜题仍然是现代空间、时间和无穷问题的探究核心。 fUfaR00IBcRj/nMBB9aNwguV2lAB88KA7RzKP47Y4+tJ1kAf7sHlc0z2qsCa90uQ

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