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约公元前2400—前1600年

美索不达米亚数学形成

美索不达米亚的泥版文书

约公元前3500年,苏美尔人因地制宜,开始在泥版上用图画记录账目,后来这些图画逐渐演化为表意符号而成为文字。泥版文书比较容易保存,目前已出土了好几十万块。在苏美尔人最早的记录中,使用的文字符号有2000个左右。到约公元前2900年,符号削减到600多个,并且被进一步简化;大约到公元前2400年已演变为楔形刻痕的组合,这便是著名的楔形文字。楔形文字的笔画成楔状,很像钉头或箭头,故也叫“钉头文字”或“箭头字”。楔形文字中包括楔形数字,美索不达米亚人采用了一套以六十进制为主的楔形数字记数法。

说得详细一些,这是一种六十进制和十进制的混合进制:60以下用十进简单累数制,60及60以上则用六十进位值制记数法。我们难以得知采用这一奇怪的进位制的原因,毕竟六十进制看起来比十进制要复杂得多。

位值制记数法的理念已经延续至今天的记数系统:相同的符号,根据它在数字表示中的相对位置而被赋予不同的含义,这种位值原理是美索不达米亚数学的一项突出成就,虽然在后来进位制之间的博弈中,十进制最终取代其他进制而成为全球通用,但美索不达米亚的六十进制还是被保留下来,用于计量时间、角度等,这与其先进的记数理念不无关系。当然,美索不达米亚的记数系统也有缺陷,比如没有数字“零”便是一大硬伤——它采用空位表示零,这给理解某些数字带来很大困难,很多数字到底代表多少还得靠上下文的意思。

楔形数字 6QuHdtvop3TDaeUNhEde5Htrl1UidU4WBq5yXiVnEzgRAJsqdczWY4Qs2rLXyA0c

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