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约公元前430年
安蒂丰是古希腊数学家，关于他的生平历来争论不一，至今没有定论，只知道他曾在雅典做学问，是智人学派的代表性人物之一。他的著作有很多，流传下来的有：《四部曲》、《论真理》、《论和谐》等等，当时很多数学家对几何三大作图问题可谓是如痴如狂，希望成为解题第一人，安蒂丰也未能免俗，不由自主地被卷了进来，并独出心裁地提出了所谓“穷竭法”，希望可以借此解决化圆为方问题。
穷竭法示意图
《论真理》的纸草莎
安蒂丰从一个圆内接正方形出发，将边数逐步加倍得到圆内接正八边形、圆内接正十六边形……无限重复这一过程，随着圆面积的逐渐“穷竭”，将得到一个边长极微小的圆内接正多边形。
与很多人的想法不同，安蒂丰坚信照此下去一定可以“耗尽”圆的面积——这样就可以把圆的面积转化成多边形的面积了。由于我们已经能够很容易地将任何多边形的面积转化为等面积的正方形，于是化圆为方问题自然就解决了。然而，不知道是不是由于安蒂丰对自己创造的方法过于自信，或者是对化圆为方的问题求解心切，他没有对他的断言作出任何证明，其断言也基本没人相信。尽管如此，安蒂丰仍然称得上是古希腊数学中穷竭法的创始人，他给出了近代极限论思想的雏形，受到了后来很多数学家的重视。