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在19世纪，由于数学的发展，人们需要进行规模越来越庞大而且越来越复杂的计算。当时，这种计算只能借助简单工具（如计算尺）依靠人工解决。但手工计算的结果往往有大量的错误，因此，人们急需一种高效且准确的计算工具来解决此类问题。在这种需求的刺激下，一位数学家先后设计了两台大型计算机器，使之成为现代电子计算机的前身，另一位女士则在机器并没有制造出来的情况下就为它们编写了程序。这是两台什么样的机器？那位女士又是如何完成这看似不可能完成的任务的？
巴比奇Ⓦ
英国数学家、机械工程师巴比奇的父亲是银行家。父亲宽裕的资金，让他能够在初级教育阶段就接受几个学校和教师的指导。1810年10月，巴比奇进入剑桥大学三一学院，1812年，他转学至剑桥大学彼得学院，并在那里成长为优秀的数学家。
为了克服手工计算的效率低、差错多等缺点，巴比奇开始尝试用纯机械的方式设计一台计算机器。他的基本想法是利用机器将从计算到输出的过程全部自动化，全面去除人为疏失造成的计算错误、抄写错误、校对错误、印制错误等。
差分机局部Ⓞ
巴比奇从法国织机工匠贾卡发明的提花机和穿孔卡片上获得灵感，于1822年设计了第一台差分机。它能够按照设计者的指令，自动处理不同函数的计算过程，运算精度达到6位小数。差分机采用蒸汽机为动力源，驱动大量的齿轮机构运转。
巴比奇首先构思了一种齿轮式的“存储库”，每一个齿轮可存储10个数，总共能够存储1000个50位数，且既能存储运算数据，又能存储运算结果。第二个主要部件是“运算室”，其基本原理与帕斯卡的转动齿轮相似，从存储库取出数据进行加、减、乘、除运算，其乘法运算是以累加的方式来实现的。巴比奇还改进了进位装置，使得50位数加50位数的运算可完成于一次转动齿轮的过程之中。此外，巴比奇也构思了送入和取出数据的机构，以及在存储库和运算室之间传输数据的部件。他甚至还考虑到如何使这台机器根据运算结果的状态改变计算进程，用现代术语来说，就是处理依条件转移的动作。
1823年，英国政府资助了他的工作，期望以此获得更高精度的导航、科学和工程数据。制造这台机器要求有较高的机械工程技术，预计需要25000个零件，机器重达4吨。因为大量精密零件制造困难，加上巴比奇不停地边制造边修改设计，从1822年到1832年的10年间，巴比奇只能拿出完成品的1/7来展示。不过，差分机运转的精密程度仍令当时的人们叹为观止，标志了人类科技的一个重大进步。巴比奇的设计非常超前，特别是利用卡片输入程序和数据的设计被后人广泛采用。
巴比奇不断延后完成期限造成预算严重超支，加上制作过程中不断修改设计，时常与工程师发生冲突等诸多原因，这台差分机一直未能完成。英国政府终于宣布停止对巴比奇的一切资助，12000多个精密零件被报废。
实验性的部分分析机Ⓖ
失去了政府的资助后，巴比奇意识到需要设计一种更加通用的机器。他继续工作，于1834年设计了一台更为复杂的机械式计算机器——分析机。这台机器的设计逻辑非常先进，可以运行包含条件语句、循环语句的程序，还有暂存器用来存储数据。由于种种原因，直到他去世的1871年，这台机器也没有被真正制造出来。不过，一个多世纪后出现的现代电子计算机的结构几乎就是巴比奇分析机的翻版，只是主要部件被换成了大规模集成电路。因此，巴比奇当之无愧地成了计算机系统设计的“开山鼻祖”。
就在巴比奇的研究工作陷入困境时，本故事的女主角——数学家阿达·洛芙莱斯出场了。阿达是英国诗人拜伦勋爵的女儿。在她生活的那个年代，人们并不鼓励妇女接受教育，尤其是科学方面的教育。不过，由于家庭的显赫地位，阿达有机会同各种有才华的人相互交流，包括德·摩根、巴比奇和狄更斯等。
当时，英国杂志《泰勒的科学论文集》请阿达将一篇描述巴比奇的机器如何运行的法文文章翻译成英文。阿达发现那篇文章只介绍了巴比奇机器背后的数学原理，于是决定加上自己掌握的一些知识，使文章内容更加丰富。
阿达对巴比奇的差分机和分析机的设计图样做了详细研究，弄清了其中的数学原理。在1843年发表的文章中，阿达不仅描述了机器的机制和用途，还解释了如何用机器来解决制作天文表、生成随机数、计算复杂数列等问题。她甚至编写了一个计算伯努利数的程序。这是一项令人钦佩的工作，因为阿达描述的是一台尚不存在的机器，而且她的许多见解连巴比奇都承认自己从未考虑过。
阿达·洛芙莱斯Ⓦ
1970年代初，美国国防部为摆脱软件费用急剧增长的困境，提出设计研制统一的军用结构语言。1979年4月，由法国计算机科学家伊什比亚教授领导设计的“绿色语言”最终中标。为了纪念阿达对现代计算机与软件工程的重大影响，美国国防部将这种高级程序语言命名为Ada，以纪念这位世界上最早的有文字记载的计算机程序员。
伦敦的科学博物馆建造的差分机Ⓞ
由于种种原因，可运行的差分机并没有在巴比奇和阿达手中诞生。然而，他们给计算机界留下了一份极其珍贵的遗产，包括30种不同的设计方案，近2100张组装图和50 000张零件图，以及那种在逆境中自强不息、为追求理想奋不顾身的拼搏精神。1991年，为了纪念巴比奇诞辰200周年，英国伦敦的科学博物馆根据巴比奇留下的图纸重新建造了一台真正的差分机。