1960年

威尔金森提出向后误差分析法

计算机的应用有两大领域：数值应用和非数值应用。数值应用主要是解各种方程和算各种函数，求出它们的数值结果，处理对象是数值数据；非数值应用主要指数据管理和数据处理，处理对象是非数值数据。在数值应用方面，计算机只能做简单的加、减、乘、除四则运算。按照数学家给出的算法，通过这些运算，计算机就能求得相应的数值结果。但这些数值结果总是有误差的，那么，它们的误差又该怎么衡量呢？

威尔金森Ⓢ

威尔金森，英国皇家科学院院士、数学家。他19岁就从剑桥大学毕业，并获得一等荣誉奖章，然后进入剑桥数学实验室的军械研究所工作。第二次世界大战结束后，威尔金森进入英国国家物理实验室的数学部，一半时间在台式计算机处工作，一半时间协助图灵设计ACE计算机。根据图灵的设计，一ACE是台串行定点计算机，采用水银延迟线作为存储器，可以随意从数值计算切换到代数运算、密码破解或文件操作。与同时代的美国同行相比，图灵的设计无疑是更加先进的。

伦敦布希公园中的英国国家物理实验室Ⓦ

ACE项目由国家物理实验室负责设计，政府供应部负责生产。由于双方缺乏合作且难以磨合，该项目一度搁浅，图灵也于1948年离开了国家物理实验室。威尔金森接手负责该项目后，总结了前阶段设计与实施ACE的经验教训，果断采取了两项措施：一是与工程小组加强联系合作，改变过去那种隔绝的局面；二是放弃原先过于庞大的计划和规模，改搞试验性的ACE，也就是Pilot ACE。

ACE计算机Ⓞ

PilotACE的

1950年5月10日，Pilot ACE第一次正式试运行成功。1950年11月，国家物理实验室举行了隆重的“开放日”，邀请新闻界和一批知名人物前来参观。ACE成功地表演了三个程序：由参观者任意给出一个6位数，机器判定它是否为素数，如果不是素数，则给出其一个因子；由参观者任意说出公元1—9999年中的任意一个日期，由机器给出这天是星期几；由机器跟踪光线通过一组棱镜后的偏振光。

作为一名数学家，威尔金森的主要贡献是在数值分析方面。1960年，威尔金森在研究矩阵计算误差时提出了“向后误差分析法”，它是一种先验性估计。假设结果是由一系列已知量经过基本算术运算确定的。由于计算中会产生舍入误差，实际算出的值与准确值并不相同。向后误差分析法把舍入误差与导出结果的已知量的某种微扰（即微小误差）联系起来，推出这些微扰的界，然后利用微扰理论估计最后得到的舍入误差的界。向后误差分析法目前已成为计算机上各种数值计算最常用的误差分析手段。

威尔金森由于在数值分析、线性代数、向后误差分析法等方面的突出贡献，获得了1970年度图灵奖。