依巴谷测定月地距离、编制星表等

依巴谷的众多著作已经失传，人们只是通过托勒玫著述的《天文学大成》一书才对依巴谷的工作略有所知。通过从两地观测同一次日食，依巴谷推算出月亮与地球的距离在59至67½个地球半径之间，这同月地之间的真实距离（60个地球半径）相当吻合。他还得出地球直径是月球直径的3倍，也与实际情况比较接近。依巴谷估测太阳与地球的平均距离为490个地球半径，太阳直径为地球直径的12又1/3倍，虽然这些结果并不准确，但已经表明太阳比地球大得多。

依巴谷发现，一年之中太阳在天穹上移动的速度快慢不等：从春分到夏至是94 日，夏至到秋分是92 日，秋分到冬至是88 日，冬至到春分是90 日。对此，他的解释是：太阳在环绕地球的圆轨道上作匀速运动，但地球并不在圆心，而在偏离中心1/24半径处，于是从地球上看去太阳的周年视运动就不均匀了。依巴谷在罗得岛上建立观象台，发明了许多观测天象的仪器。他测算出一个回归年的长度是365.25天再减去1/300天，这与实际情况只相差6分钟。他还求出1朔望月相当于29.53059日，与真值的误差还不到0.00001日！

天文学中用“星等”来衡量天体的亮度，也可以上溯到依巴谷。他编制了一份包含850颗恒星的星表，列出它们的亮度和黄道坐标值——黄经和黄纬。他把天空中最亮的20颗恒星定位1等星，稍暗一些的是2等星，然后依次为3等星、4等星、5等星，正常人的眼睛勉强能看见的暗星则为6等星。直到依巴谷去世后两千年，英国天文学家波格森才于1856年制定了一种更精确的星等标尺，并沿用至今。

波格森发现，1等星的平均亮度差不多正好是6等星的100倍。于是他规定：恒星的亮度每差2.512倍，它们的星等数就相差1。也就是说，5等星的亮度是6等星的2.512倍，4等星的亮度又是5等星的2.512倍……1等星的亮度就是6等星的（2.512） ⁵ ≈100倍。用望远镜可以看见许多更暗的星，它们就是7等星、8等星……另一方面，比1等星更亮的是0等星，比0等星更亮的是“-1等星”，如此等等。现代天文学家测量天体的亮度很精密，星等要用小数来表示。例如，火星最亮时是-2.8等，最暗的时候则是+1.4等，它在最亮时要比最暗的时候亮15倍。

依巴谷把自己观测恒星的结果同比他早大约150年的两位古希腊天文学家阿里斯提鲁和蒂莫恰里斯留下的记录相比较，发现恒星的黄经普遍增加了约1.5°，而黄纬变化却不明显。他对此作出了正确的解释：这其实反映了黄经的起算点春分点——即天赤道和黄道的交点——正沿着黄道缓慢地移动，称为春分点的岁差。岁差的起因，直到17世纪才由英国科学家牛顿首先阐明：太阳和月球对地球赤道隆起部分的吸引，造成地球自转轴绕着黄道轴进动。这在天球上表现为天极绕黄极描绘出一个半径约为23.5°的小圆，每绕一周历时约25 800年。于是与此相应，春分点也沿着黄道不断西移，约25 800年转完一圈。