殷商阴阳历开始使用

阳历是以季节变化——即地球公转运动为基础制定的历法。地球绕太阳公转一周，就是阳历的一年，称为1个“回归年”，时间略长于365天。例如，现行的公历就是一种阳历。阴历是以月亮圆缺变化为基础制定的历法。月亮盈亏循环一周，就是阴历的一个月，称为1个“朔望月”，大致为29天半。如伊斯兰教历就是一种阴历。阴阳历结合了阳历和阴历的主要特点：1个月的天数大致等于1个朔望月，1年的天数又大致等于1个回归年。中国的农历就是典型的阴阳历。

麻烦的是，一方面，根据天象观测确定的年和月，所包含的天数都不是简单的整数或分数。例如，按季节变化确定的回归年实际长度为365.2422…日，按月相变化确定的朔望月实际长度为29.5305…日。而另一方面，实际使用的历法中，1年所含的月数和1个月所含的天数又必须是整数。制定历法，就是要尽量合理地协调这两个方面。这样，历史上制定的各种历法就会各有侧重和差异。

中国早在公元前约13世纪的殷商时代，已经采用阴阳历，年有平年、闰年之分，平年12个月，闰年在年终设置一个闰月，全年共13个月；每个月以新月开始，月有大、小之别，大月30日，小月29日，大小月相间，有时还会插入一个连大月，由此可见当时已经知道1个朔望月略长于29.5日。

当时，中国古人测定分至（春分、秋分、冬至、夏至）的日期，前后误差大致不超过10天。经过这样的安排，季节和月份的关系就基本上固定了。但是一年的开始，还要依据天象观测随时调整。

到了战国时期，公元前480年前后，出现了一类历法，将回归年的长度定为365 日，朔望月的长度定为29 日，并且在每19年中置闰7次一一这称为“闰周”。因其回归年所含日数的余数为1/4，故称“四分历”。后来在东汉时期又使用另一种四分历，所以前面那种又被称为“古四分历”。古四分历采用的回归年长、朔望月长和闰周数据，都是当时世界上的最佳值。它们之间的关系为：19×365 =（19×12+7）×29 。战国时期，各诸侯国使用不同的历法，如黄帝历、颛顼历、夏历等，也都是四分历，但起始年份和一年的首日各不相同。

古代希腊早先使用阴历，每年12个朔望月，大月30日与小月29日相交替，一年共354日。为了协调月份和季节，希腊人默冬于公元前432年提出，可在19个回归年中增设7个朔望月作为闰月，如此共含235个朔望月，其中大月125个，小月110个。与此相应的回归年平均长度为365.2632日，朔望月长度为29.53191日。后世把这一规则称为“默冬章”，即默冬制定的章法。