阿波罗尼乌斯是古希腊数学史上亚历山大前期（约公元前300—前146年）的一位杰出人物。阿波罗尼乌斯的贡献主要在几何学和天文学，他最为重要的数学成果是于约公元前225年推出的一部传世之作《圆锥曲线论》，在前人工作的基础上创立了相当完美的圆锥曲线理论。

《圆锥曲线论》全书共8卷，含487个命题。前4卷是基础部分，后4卷为拓广的内容，其中第8卷已失传。阿波罗尼乌斯在这本书中提出了椭圆、抛物线、双曲线这些后来得到公认的名称，并用统一的方式（即用一个平面截割一对圆锥面）引出了这三种圆锥曲线。

在书里，阿波罗尼乌斯对圆锥曲线的性质进行了非常广泛的研究，内容涉及圆锥曲线的直径、共轭直径、切线、中心，双曲线的渐近线，椭圆和双曲线的焦点，以及处在各种不同位置的圆锥曲线的交点数等。此外，坐标系的思想在这本书中已见端倪。《圆锥曲线论》代表了古希腊几何学的最高水平，此后，古希腊几何学无实质性的大进展，直到17世纪出现解析几何与射影几何后，圆锥曲线的理论研究才有了新的突破，而这两大几何学分支的基本原理，都可以在阿波罗尼乌斯的工作中找到思想的萌芽。