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在第8章中，我们已经得出这样的结论：除非消费倾向变化，就业量只能随着投资的增加而增加。我们现在可以将这个结论再向前推进一步，在给定的条件下，我们可以在收入和投资之间建立一个被称之为乘数的比例关系，再通过某些简单的办法，还可以在总就业量和直接被用于投资的就业量（我们称之为初始就业量）之间，建立一个被称之为乘数的比例关系。这一步是我们就业理论中必要的一步。因为有了这一步，才可以使我们在消费倾向给定不变的条件下，在总就业量、总收入和投资量之间建立起一种准确的关系。乘数这个概念，是由R.F.卡恩先生首先引入经济学理论的，详见他的论文《国内投资与失业之间的关系》（原载《经济学杂志》1931年6月号）。卡恩先生在文中所提出的基本观点是：假设消费倾向在设想的条件下（以及其他一些条件下）不变，如果国家金融机构及其他政府部门采取措施刺激或妨碍投资，就业量就会随着投资量的变化而变化。卡恩先生的文章的目的在于建立一个一般性的原则，用来估计净投资的增量与由此而引起的总就业量增量之间的数量关系。在引进乘数之前，为了论述方便起见，有必要先引进边际消费倾向的概念。
在本书所论述的范围内，实际收入变动的原因，仅限于在一给定资本设备条件下就业量（即以劳动力单位计算）的变动，所以实际收入随着劳动力单位计算的就业量的变化而变化。如果像我们一般所假设的那样，由于报酬递减，设资本设备不变，就业量（以劳动力单位计算）增加时，收入（以工资单位计算）增加的比例将大于就业量增加的比例，而就业量增加的比例又将大于用实物（假如那是可能的话）计算的实际收入增加的比例。实际收入（以实物计算）和收入（以工资单位计算）将同时增加或减少（在短时期内，资本设备实际并没有发生变化）。所以，用实物来计算实际收入，也许无法用数字精确地表示出来。但用以工资单位计算的收入Yw的变化来表示实际收入的变化往往倒是很方便的。一般说来，在某些场合，我们绝不能忽视这样的事实：Yw增加或减少的比例大于实际收入增减的比例。但是在另一些场合，我们也不能忽视这样的事实：Yw和实际收入总是同时增加或减少，它们成为几乎可以相互替代的东西。
人们有一种普遍的心理：当整个社会的实际收入增加或减少时，社会的消费也会增加或减少，但后者的增加或减少不会像前者那样快。不过这种心理并不十分准确，而是要受到某些条件的限制，这些限制条件很明显的，而且也容易以比较完整的形式表达出来：即△Cw和△Yw具有相同的符号，但△Yw＞△Cw，其中，Cw为用工资单位计算的消费。这不过是重复了前面已经建立过的命题。我们把
定义为边际消费倾向。
这个变量是相当重要的，因为，这可以告诉我们，下一次产量的增加将如何在消费和投资之间分配。由于△Yw=△Cw+△Iw，其中△Cw代表消费增量，△Iw代表投资增量，所以，我们可以得到如下的等式：△Yw=K△Iw，其中
即为边际消费倾向。
我们称K为投资乘数（investment multiplier）。它告诉我们，当增加一个单位的总投资时，收入的增量将是投资增量的K倍。
卡恩先生所说的乘数与这里所说的投资乘数不同，我们可以把卡恩先生所说的乘数称之为就业乘数（employment multiplier），用K′表示之。因为就业乘数是计算总就业量与投资行业一特定初期就业量增量之间的比率。就是说，如果投资增量为△Iw，由此引起的投资初期就业量增量为△N2，那么总就业量的增量△N=K′△N2。
在一般的情况下，我们没有理由认为K=K'。因为，各个不同行业的总供给函数的有关部分未必具有如下的特征：即一个行业的需求的增量与由它而引起的就业量之间的比率在各个行业中都是相同的。
[1]
比率不相同的例子也不是没有。例如，当边际消费倾向和平均消费倾向差异很大时，
和
很可能有一定的差别，因为，在这种情况下，消费品需求变动的比率和投资需求变动的比率可能会有很大的不同。如果我们把这两个行业的总供给函数的有关部分的形状差异考虑在内，那么把下面就要进行的论证变成更加一般化的形式是完全可以的。但为了便于说明问题，还是采用最简单的方式，即用K=K′的方式。
假如一个社会的消费心理是这样的：人们将收入增量的十分之九用于消费，
这就是说乘数K为10。如果其他方面的投资不减少，因增加公共投资而引起的总就业量将是公共投资本身所提供的初期就业量的十倍。甚至在就业量和实际收入都增加时，如果社会的消费量仍然维持原来状态不增加，社会公共投资本身所提供的初期就业量仍然制约着就业量的增加。另一方面，如果人们试图把全部的收入增量都用于消费，那么，经济的稳定状态便难于保持，物价也将无休止地上涨。用正常的消费心理来推断，假如消费倾向也同时发生变化，就业量的增加和消费量的减少将会同时并存。例如在战争年代，人们受宣传的影响是会抑制个人消费的。只有在这种情况下，投资行业就业量的增加才能使消费品行业减少其就业量。
下面要讲的只是把读者在这方面已经明确了的概念用专业术语总结一下。除非公众愿意增加以工资单位来计算的储蓄，否则以工资单位计算的投资便不可能增加。一般说来，除非以工资单位来计算的总收入有所增加，否则公众是不会增加其储蓄的。被公众消费的收入增加的一部分可以刺激生产量，一直到收入（及其分配）的新水平所导致的储蓄大到足以等于已经增加了的投资时为止。乘数原理告诉我们，公众要增加多大的就业量才能使实际收入的增加足以引诱公众进行额外的储蓄。而且，乘数也是公众心理消费倾向的函数。
如果储蓄是药丸，消费是果酱，那么，额外果酱的多少必须与额外药丸的大小成比例。除非公众的心理倾向与我们所假设的不同，否则我们已经建立起一个法则：投资的就业量的增加必然会推动生产消费品的行业，从而会导致总就业量的增加，而增加的总就业量是投资本身所造成的初期就业量的若干倍。
根据上面的论述，如果边际消费倾向的数值接近于1，那么投资量很小的变化就会引起就业量很大的变化，同时，只要增加很小的投资就能达到充分的就业。反之，如果边际消费倾向的数值趋近于零，那么投资量很小的变化不会引起就业量较大的变化，所以，要想形成充分就业的局面，就需要投资的大量增加。在前一种情况下，如果非自愿失业任意发展，虽然要带来一些麻烦，但其病症还是易于治疗的。在后一种情况下，就业量可能变化不大，但却会停留在一个较低的水平上，除非使用猛烈的药物，否则这个顽症是很难医治的。实际情况是，边际消费倾向似乎是介于这两个极端中间，但接近1的情况多，接近零的情况少。其结果在某种意义上说，两方面的害处兼而有之。就业量的变化很大，与此同时，为了取得充分就业所需要增加的投资数量又大到难以筹措的地步。不幸的是，就业量的变化幅度如果太大就不易了解这种弊病的性质，不了解弊病的性质也就无法对症下药。
在达到充分就业以后，不论边际消费倾向的数值是多少，任何想增加投资的企图都会使物价无休止的上涨。换句话说，我们已经进入了真正的通货膨胀的状态。
然而在达到这一状态之前，物价会随着总实际收入的增加而上涨。
到目前为止，我们所讨论的都是投资的净增加量。因此，假如我们不加限制地运用以上的论述内容，那么在讨论政府增加公共投资的影响时，必须假设：其他方面的投资不能减少。当然也得假设一个社会的消费倾向没有相应的变化。卡恩先生在上面我们提到的那篇文章中主要是在考虑哪一些因素可能成为重要的抵消力量，并且要对它们作出数量上的估计。因为在现实的事例中，决定最终结果的，除了特种投资有特别的增加外，还有其他的因素。例如，设政府在进行公共投资时，增雇100000人，又假设乘数（定义如上）为4，我们不能贸然断言总就业量将增加400000人。因为也许这个新公共投资政策对其他方面的投资有完全不同的影响。
下面所列举的三点（按照卡恩先生的见解）似乎很可能是现代社会中最不容忽视的因素（尽管前面的两个因素在读到本书第四卷时才能完全理解）：
1.政府要为实施政策筹集资金，在物价随着就业量增加而上涨的同时，周转资金的增加会引起利息率的增加，从而会妨碍其他方面的投资，除非金融当局采取相反的措施。同时，对于私人投资者来说，增加资本物品的成本将减少其资本边际效率，而这种减少又需要降低利息率来加以抵消。
2.政府实施公共投资政策时，由于往往有混乱的心理状态存在，难免对公众的“信念”产生影响，结果会增加流动性倾向，或者减少资本边际效率。对此，如果不采取措施加以抵消，它们会妨碍其他方面的投资。
3.在与外国有贸易关系的经济开放的体制中，一部分投资增量的乘数作用将用于纠正外国的就业量，增加的就业量的一部分将减少我们自己国家的贸易顺差。因此，假如只考虑本国的就业量而不考虑世界的就业量，我们就必须降低乘数值。另一方面，通过乘数作用在外国所引起的经济活动的增加对我们自己的国家也是有利的，我们可以回收一部分溢漏。
再者，当投资量很大时，我们必须考虑到随着边际的位置逐渐移动，边际消费倾向发生累积性的变动，从而也必须考虑到乘数值的变动。边际消费倾向并不是在任何就业量水平下都固定不变的。作为一条规则，它可能随着就业量的增加而呈现减少的趋势。就是说，当实际收入增加时，一个社会愿意把增加的实际收入用于消费的比例将逐渐减少。
除了上述的一般规则之外，还有些其他因素可能会改变边际消费倾向，乃至于改变乘数。一般说来，这些其他因素的作用似乎很可能在于加强，而不是抵消上述一般规则的作用。因为，第一，在短时期内由于报酬递减规律的作用，就业量增加，企业家收入在总收入中的比例也增加，而企业家边际消费倾向也许小于整个社会的平均边际消费倾向。第二，某些地区的私人和公共部门的负储蓄与失业有关，因为失业者要维持生活，不是依赖自己或亲友的储蓄，就是得依赖政府通过筹款而来的失业救济金。其结果是，失业者的再就业会逐渐减少这些特殊的负储蓄，从而会减少边际消费倾向。在没有上述的失业者再就业的情况下，即使国民收入增加的数量相同，边际消费倾向减少的速度也会比较缓慢。
无论在哪一种情况下，当投资净增量很小时，乘数就大。当投资净增量很大时，乘数就小。因此，当投资的变化很大时，我们必须以乘数的平均值为依据，而乘数的平均值又以在讨论范围内的平均值边际消费倾向为依据。
卡恩先生曾经考察了类似因素在某些设想的特例中对乘数的数值可能造成的影响。很明显，还是不可能得出一般性的结论。只有一点不妨说一说，例如，对一个典型的现代社会而言，大概会把实际收入增量不低于8％的部分用于消费，如果这个社会是在封闭的经济体制下，失业者的消费是把其他人的消费转移给自己消费。在这种情况下，在考虑了抵消因素之后，乘数之值不会小于5很多。然而，在一个与别的国家有贸易往来的国家中，外来消费品占消费的20％，如果它的失业者的补助来源于货款或其他类似的方式，如果补助的数额接近于失业者在就业时的正常消费量的50％，那么，乘数的数值可以降低到2或3。在一个对外贸易额占有很大比重而失业补助在很大程度上又来源于借贷的国家中（例如1931年的英国），投资的变动所引起的就业量的变动要远远小于上述因素较少存在的国家（例如1932年的美国）。
有了乘数原理，我们就可以解释为什么当投资量变动时，即使投资量在国民收入中只占很少的比例，总就业量与总收入的变化幅度也会远远超过投资量本身的变化。
以上的讨论都是建立在一个假设的基础之上的，即总投资量的变动为人始料所及，消费品行业可以与资本品行业同时增产，消费品价格的变动，仅限于当产量增加时，消费品行业才有报酬递减现象。
然而我们必须考虑到资本品行业产量的增加为人们始料未及的情况。很明显，初期的投资增加对于就业量的影响，只有经过一段很长的时间才能充分体现出来。然而，我发现，在讨论这一显然存在的事实时，有两种情况被人们混淆了：一种是合乎逻辑推理的乘数理论本身，它在任何连续不断的时间点上均能成立，而且不存在时间的滞后。另一种是资本品行业扩张所产生的后果受到时间滞后的制约，只有经过一段时间后，它才能逐渐发生作用。
为了弄清这两者之间的关系，我们可以指出：第一，人们没有预料到（或者没有完全预料到）资本品行业的扩张并不对总投资量立即发生它的全部影响，而是逐渐使投资量增加。第二，它可以使边际消费倾向暂时偏离其正常值，然后逐渐回到正常值。
这样，资本品行业的扩张，如果事先未为人们充分预料到，则某一段时间内的投资增量在各个时期的值，构成一系列数值，边际消费倾向值在各个时期的值，也构成一系列数值，这两系列数值，既与该资本品行业的扩张事先为人们所料及的情况下的数值不同，也与该社会的总投资已经稳定在一个新水平以后的数值不同。但在任何一段时期中，乘数原理都能够在下列意义上成立：总需求的增加量等于总投资的增加量与乘数之积，乘数由边际消费倾向决定。
有一种极端的情况，即人们完全没有预见到资本品行业中就业量的增加，最能清楚地说明以上两个方面的事实。在这种情况下，消费品行业的产量在最初没有增加，而资本品行业中的新就业者，将其一部分收入用于消费，这样使得消费品价格提高。消费品价格的提高将通过三条途径使消费品的供给与需求达到暂时的平衡：其一，一部分消费暂时延缓。其二，价格提高引起利润增加，收入重新分配，对储蓄阶层有利。其三，高价格会引起存货量减少。在平衡的恢复是借助于消费暂时延缓的情形时，边际消费倾向降低，就是说乘数本身的值减少。在存货量减少的情形时，总投资的增量暂时小于资本品行业的投资增量，就是说被乘数相乘的数值的增加小于资本品行业的投资增量。随着时间的推移，消费品行业自己逐渐适应新的需求，所以当延缓的消费得到满足时，边际消费倾向的值暂时超过正常值，其超过程度恰恰补偿了以前不足的程度，最后回到正常值。与此同时，恢复存货到减少以前的原有数量也会使总投资的增量暂时大于资本品行业投资的增量（当周转资本随产量增加而相应增加时，暂时也具有相同的结果）。
有件事实在某种场合是非常重要的：即预料不到的变化只有在一段时间之后才能发挥出它对就业量的全部作用，这一点在分析经济周期时尤其重要（像我在《货币论》一书中所持有的见解那样）。但这毫不影响本章所述乘数原理的重要性，也不妨碍它的用途，它可以用来指出：当资本品行业的生产能力已经达到极限，要增加产量，就必须增加设备，而不能只在现有的生产设备上增雇劳动力。只有这样，我们才有理由说，在经过一个短暂的时期以后，消费品行业的就业量就会和资本品行业的就业量同时增加，乘数值也接近其正常值。
通过上面的论述，我们已经看到，边际消费倾向越大，乘数的值也越大，设投资量的变化为已知，那么与之相应的就业量的变化也就越大。由此似乎可以得出一个令人将信将疑的结论：即在一个贫穷的社会中，储蓄在收入中所占的比例很小。在一个富裕的社会中，储蓄在收入中所占的比例较大，所以，乘数的值贫穷社会大于富裕社会，正因为如此，就业量的变化前者也大于后者。
但这一结论忽视了边际消费倾向的作用和平均消费倾向的作用之间的区别。设投资量变化的百分比为已知，那么它的边际消费倾向会引起较大的成比例的影响，但是，假如平均消费倾向也高，那么绝对的影响是不会大的，现以下列数字为例来说明。
让我们假设一个社会的消费倾向如下：只要该社会的实际收入不超过现有的资本设备条件下雇用500万人所得到的产量，而其全部收入用于消费。在增雇第一个10万人时，就要消费其增产量的99％。增雇第二个10万人时，就要消费其增产量的98％。增雇第三个10万人时，就要消费其增产量的97％。以此类推。如果我们以雇用1000万人代表充分就业，据此，当有5000000+n×100000人被雇用时，此时的乘数值为
，而投资占国民收入的百分比为
由此可见，当有520万人被雇用时，乘数的数值很大，等于50，但投资仅占同期的国民收入的极小部分，即为0.06％。结果，如果投资下降的比例很大，比如说约为
，就业量将只减到510万人，即下降约2％。另一方面，当雇用量为900万人时，乘数的数值相对微小，即为
。但投资在收入中所占比例很大，为9％。结果是，如果投资下降
，就业量将会下降到690万人，即下降19％。在极度的情况下，当投资下降到零时，就业量在前一情况的下降为4％，在后一种情况的下降为44％。
从上面的例子中可知，一个社会之所以比较贫穷，是因为就业不足。但是，如果贫穷的原因是由于工作不够熟练、技术水平低下或机器设备不良，上述的论证同样适用。尽管在贫穷的社会中，乘数是有较大的数值，然而在假设富裕社会的现行的投资额占有其现行收入的更大的比例的条件下，投资量的变化对于就业量的影响，富裕社会也比贫穷社会大得多。 [7]
从上面的例子中显然可以看到：增雇一定量的劳动力服务于公共工程项目，它对总就业量的影响，在失业问题比较严重时，比几乎达到充分就业时要大得多。在上面的例子中，如果在就业量已经降低到520万人时，增雇10万人服务于公共工程，可使总就业量增加到640万人。但如果就业量已为900万人，增雇10万人服务于公共工程，只能使总就业量增至920万人。这样，政府在失业最严重时期三番五次的投资，即使导致公共工程本身的效果令人怀疑，但我们还是可以假定，当失业问题严重时，储蓄在收入中所占的比例甚小，仅就节省失业救济支出这一项而言，已远远超过公共工程的费用。但当逐渐达到充分就业状态时，公共工程项目是否值得继续推行，还是有待争论的问题。再者，如果我们所假设的边际消费倾向随着就业量的增加而递减的条件是正确的，那么，要想通过持续投资的增加来增加定量的就业量就会越发困难。
根据在不同时期的总收入和总投资的统计数字（如果它们可以被利用的话），要想绘制一张说明在经济周期不同阶段的边际消费倾向的数值的表格，不会是一件困难的事。然而，目前我们的统计数字还没有精确到足以（或者按照我们的要求收集到足够的数字）使我们能够得出比大致的估计更精确一些的结果。据我所知，这方面最好的数字，当推库兹涅茨关于美国的数字（已经在前面的第8章第3节中引用过），但也靠不住。从这些数字以及与之相关的关于国民收入的估计，能够得到的投资乘数的值，比我想象得要低、要稳定。如果孤立地考察个别年份，其结果就异常不合情理了。但是，如果两年两年地看，其乘数值似乎小于3，并且很可能稳定在2.5左右。这意味着边际消费倾向不至于超过60％到70％。这个数字在经济繁荣时期是完全有可能的。根据我的判断，在经济萧条时期，这个数字就有点低得出奇。但是，如果美国公司在不景气时期仍然坚持其保守的财政政策，是有可能造成这样的后果的。换句话说，在由于没有对资本设备进行维修和更换而导致投资大幅度下降的情况下，如果仍然在财务计算中扣除维修和更新的储备基金，其结果是阻止了边际消费倾向的上升，如果情况相反，则消费倾向势必上升。我怀疑正是这个因素加深了美国这些年来经济萧条的程度。但在另一方面，统计数字也有可能过分夸大了投资的下降程度。据说投资量，1932年比1929年减少75％，而净“资本形成”则减少95％以上，这不免有些夸张，适当地改变一下这些估计数字就会对乘数值造成很大的影响。
当非自愿失业存在时，劳动力的边际负效用必定小于边际产品的效用，甚至可能小得多。如果一个人已失业很长时间，他的劳动不但没有负效用，还可能有正效用。如果我们接受这一点，可以由此推论：“举债支出”
虽然是“浪费”，但在得失相抵消之后可使一个社会致富。如果我们的政治家们由于受到古典学派经济学的影响太大，想不出更好的办法，那么建造金字塔、地震、甚至战争都可以起着增加财富的作用。
奇怪的是，人们根据一般的经验，想从古典学派的谬论中挣扎出来，往往宁愿选择全部“浪费”的举债支出，而不愿选择部分浪费的举债支出，因为后者不属于全部浪费，所以要根据严格的“经营”原则办事。例如，人们比较容易接受用举债来支持失业救济，但若政府用举债来兴办设备改良，其效益小于现行利率，人们就不太愿意接受了。与此同时，美其名曰开采金矿而在地上凿洞不但不能增加世界上的真正财富，反而会引起劳动的负效用，然而它却是所有的解决办法中最容易被人们接受的一种。
如果财政部把用过的旧瓶子装满钞票，然后选择适当的深度，把这些旧瓶子埋在废弃的煤矿中，再用垃圾将煤矿填满，再根据自由放任的原则，让私人企业再把这些钞票开采出来（通常的办法是通过招标来取得在填平的钞票区开采的权利），如果这个计划能够实现的话，失业的问题就解决了。如果能够这样的话，一个社会的实际收入和资本财富，大概要比现在的多得多。当然建筑住宅或类似的东西会更切合实际一些。但是，如果有政治或实际上的困难使政府不能运用这种办法，那么上面所说的凿洞的做法有总比没有好。
举债支出的分析与现实世界中开采金矿是完全相仿的。经验告诉我们，当黄金的埋藏深度有利于开采时，世界上的实际财富增加得很迅速。但当不利于黄金开采时，财富抑或停止增长抑或下降。所以，金矿对于文明具有极大的价值和重要性。正如战争被政治家认为是值得为之进行大规模的举债支出的唯一形式一样，开采金矿也被银行家们当作地下挖掘的唯一借口，认为它合乎健全的理财原则。在没有更好的办法的情况下，战争和开采金矿都对人类进步发挥了作用。有一个细节值得一提，在经济萧条时期，黄金的价格（用劳动力和实物来衡量）有上涨的趋势。这种上涨有助于经济复苏，因为黄金价格的上涨增加了值得开采的金矿的深度并且降低了值得开采的金矿的级别。
此外，增加黄金的供给，也许会对利息率产生影响。如果我们没有办法既增加就业，又同时增加有用财富，那么开采金矿是进行投资最切实可行的办法。其理由有两点：（1）采金带有赌博的色彩，所以淘金者并不关心现行利息率。（2）开采金矿能使黄金增加，但黄金与其他东西不同，它的边际消费不会减少。由于房屋的价值取决于它的效用，所以多建一座房屋，房租就会下降，除非同时降低利息率，否则对将来类似投资的吸引力将会减弱。但是开采金矿就没有这种弊端，只有当工资单位（用黄金计算）提高时，它才受到制约。除非就业状态有较大的改善，否则这种情况不大可能出现。再说，黄金并不像其他一些不耐用的物品，必须考虑提出使用者成本和补充成本备用金的不利影响。
古代的埃及，具有双重的幸运，这无疑完全归功于如同神话一般的财富，它是人们从事两种活动的结果（建造金字塔和寻找贵重的金属），又由于这两种活动的成果能不以被消费的形式来满足人们的需要，所以它们不会由于数量多少而降低其效用。中世纪人们则修建教堂和做道场。对于死者来说，两座金字塔、两次道场带来的利益将两倍于一座金字塔和一次道场。然而，在伦敦和约克郡之间修建的两条铁路都不是这样。由此可见，我们现在更加正视现实，努力把自己培养成为非常节俭的理财家，以致我们在为后代建造住房时，也会着重考虑在后代身上的“财政负担”，从而，我们就找不到像古埃及和中世纪人们那样简便的避免失业问题的方法。我们只得无奈地接受失业这样的事实，当人的“致富”之道应用于国家行为上时，失业就会成为不可避免的结果。而这种私人的“致富”之道不过使私人能积累起来大量的他们并不想在任何时候享用的财富。
[1]
更确切地说，假设ee为所有行业的就业弹性，ee'为投资行业的就业弹性，N为所有行业的就业量，N2为投资行业的就业量，那么，我们可以得到
如果我们没有理由认为所有的行业的总供给函数的特征和投资行业的总供给函数的特征会具有显著的不同之处，那就得认为
由此可得
从而K=K′。
[7]
更一般地说，总需求的比例变化与投资的比例变化的比率为：
随着财富的增加，
会减少，但
也会减少。由此可见，式中的分数的增加或减少取决于消费增减的比例是小于还是大于收入的增减比例。