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看过前面的几个例子，你可能会有这样的困惑：为什么有些数字用三层的摆法最大，有些数字却不是这样呢？下面，我们就来深入探讨一下这个问题。
我们先来看一般的情形，不使用运算符号，用3个相同的数摆出一个尽可能大的数。用字母a表示一个数，下面的摆法：
可以表示为：
a的三级“超乘方”则可以表示为：
问题的关键在于，当a取何值时，用三层摆法得到的数
比
大。
与a
11a
是以同一个数作为底的乘方，且又都是整数，所以只需要比较它们的指数就行了。指数大的，得到的数就大。因此，上面的问题就可以归结为，求解下面的不等式：
不等式的两端都除以a，可得出：
通过代入法，可得：当a＞3时，a a-1 ＞11成立。
比如，当a=4时，4 4-1 ＞11显然是成立的，而3 3-1 、2 2-1 都比11小。
由此，可得出结论：当这个数为2或3的时候，用a 11a 的形式摆出的数最大；当这个数大于等于4时，用三层摆法得到的数最大。