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【题目】有一个迷信的人买了一辆自行车，他很忌讳数字“8”，生怕自己的自行车牌里出现“8”这个倒霉的数字。他一直盘算着，车牌上所有的数字都包含在0，1，2，……，9这10个数字当中。在这些数字中，只有一个是“8”，所以，碰上“倒霉数”的可能性只有1/10。试问：他的想法对吗？
【解答】自行车牌的号码共有6位数，每位都有0，1，2，……，9这10种可能，也就是10 6 种组合，除去000000不能作为车牌号以外，剩下的号码共有999999个，即：
000001，000002，……，999999
现在计算一下，共有多少个“幸运号”，也就是不带“8”的号。第一位数字可能是除了“8”以外的9个数字中的任何一个，即0，1，2，3，4，5，6，7，9；第二位数字也是一样。所以，前两位数共有9×9=9 2 种“幸运数”组合。如果再加上一位数，由于新加上的这个数也有9种可能，所以前三位的“幸运数”有9×9 2 =9 3 种组合。
以此类推，6位车牌号所有可能的“幸运号”个数是9 6 个。这些号码中包含了000000，它不能作为自行车的车牌号码。所以，所有的“幸运号”共有9 6 -1=531440个。在上面的999999个数中，这些“幸运号”所占的比例只比53%多一些，而“倒霉号”所占的比例将近47%，远远高于他所认为的10%。
如果车牌号不是6位，而是7位，那么，在所有的车牌号码中，“倒霉号”的数量可能会比“幸运号”的数量还多，这一点读者可以自己试着证明。