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假如地球公转的半径增加1米

地球围绕太阳公转时,距离太阳大约是1.5亿千米。现在,假设地球绕日公转的速度不变,而这个距离增加1米,如图-23所示,那么,公转的全长会增加多少?一年又会增加多少天?

从表面上看,1米是个不起眼的数值,但因为公转的轨道很长,所以大家普遍认为,1米的变化会使得轨道的全长和一年的天数发生剧增。但是,通过计算我们会看出,实际情况并非如此。这有点令人意外,但也很正常。对于两个同心圆来说,他们的周长之差与半径之差有关,与每个半径的长度无关。如果画出两个半径相差1米的圆,就会发现,这两个圆的周长之差与地球公转轨道的周长变化是一样的。

你可能会感到疑惑,但是我们可以用简单的几何知识来证明这一点。假设地球公转轨道是圆形,半径为R,那么,它的周长就是2πR米。倘若半径增加1米,新的周长就是2π(R+1)=(2πR+2π)米。所以,周长只增加了2π米,也就是6.28米。可见,这个增加量跟半径的长度没有任何的关系。

如果地球到太阳的距离增加1米,那么地球公转的全长将增加6.28米。地球公转的速度大概是30千米/秒,因此在一年中只增加了1/5000秒。对于地球公转系统来说,这个数值真的是太小了。

图23 假如地球公转 mmib/zFoJfbFKT4/Q46BV4yojuYGOXvNku5kUD46fJGkcURtJaY904QdTiY5PHdH

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