假如地球公转的半径增加1米

地球围绕太阳公转时，距离太阳大约是1.5亿千米。现在，假设地球绕日公转的速度不变，而这个距离增加1米，如图-23所示，那么，公转的全长会增加多少？一年又会增加多少天？

从表面上看，1米是个不起眼的数值，但因为公转的轨道很长，所以大家普遍认为，1米的变化会使得轨道的全长和一年的天数发生剧增。但是，通过计算我们会看出，实际情况并非如此。这有点令人意外，但也很正常。对于两个同心圆来说，他们的周长之差与半径之差有关，与每个半径的长度无关。如果画出两个半径相差1米的圆，就会发现，这两个圆的周长之差与地球公转轨道的周长变化是一样的。

你可能会感到疑惑，但是我们可以用简单的几何知识来证明这一点。假设地球公转轨道是圆形，半径为R，那么，它的周长就是2πR米。倘若半径增加1米，新的周长就是2π（R+1）=（2πR+2π）米。所以，周长只增加了2π米，也就是6.28米。可见，这个增加量跟半径的长度没有任何的关系。

如果地球到太阳的距离增加1米，那么地球公转的全长将增加6.28米。地球公转的速度大概是30千米/秒，因此在一年中只增加了1/5000秒。对于地球公转系统来说，这个数值真的是太小了。