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生活中的不少现象，我们都司空见惯了，但要想解释它们，却并不容易，甚至比许多奇特的现象更难解释。比如，我们通常用十进制来进行计数，如果突然让我们换成七进制或十二进制，就觉得非常别扭，同时也会感觉，十进制真的是太简单了。再如，我们学习非欧几里得几何时，才感觉以前学过的欧几里得几何学真是既简单又实用。在天文学上，我们也经常会做一些假设，帮助我们更好地学习地心引力在日常生活中的应用。下面，我们就来看几个假设，以便更好地解释地球绕日运行。
大家都知道，地球绕日运行时，轨道平面跟地轴之间有一个夹角，大概是3/4个直角，也就是66.5°。现在，我们假设这个角是直角，即90°，也就是假设地球运行轨道所在的平面与地轴垂直。试想一下：世界会变成什么样子？
（1）假设地球公转轨道所在的平面与地轴垂直
这不禁让我想到凡尔纳的幻想小说《底朝天》。小说中，炮兵俱乐部的会员也提出过这样的假设，炮兵军官想“把地轴竖起来”，就是让地轴垂直于地球公转所在的平面。如果这个假设能变成真的，自然界会变成什么样子呢？
第一个变化体现在小熊座α星，也就是我们经常提到的北极星上，它将不再是我们认为的“北极星”。因为，当这个夹角变成直角后，星空旋转时的中点会发生变化，小熊座α星将远离地轴的延长线。
第二个变化体现在四季上，更为准确地说，就是不再有明显的四季交替。这里我们需要说明一下，为什么会有四季交替的现象？从一个最简单的问题入手：为什么夏天要比冬天热呢？
我们生活的北半球，夏季比冬季热，主要原因有两个：
第一，地轴与地球公转轨道所在的平面有一个夹角，导致夏天的时候，地轴北端距离太阳更近，白天比黑夜更长，太阳照射到地面上的时间较长。由于黑夜比较短，散热的时间也短，使得地面吸收的热量大于散掉的热量。
第二，因为这个夹角的存在，使得白天时地面与阳光形成的角度大一些。换而言之，夏天的地面被太阳光照射的时间很长，照射的程度也很强，冬季却刚好相反。
图15 地球大气折射图。从太阳S 2 射来的光线，穿过地球上的每一层大气层时，都会因为折射作用而发生偏移，使得观察者觉得光线是从S' 2 射出来的。虽然S 1 处的太阳已经落山，但在大气的折射作用下，观察者还能看到它。
同理，南半球的情况也是这样。只不过，和北半球相比，时间上差了6个月。春秋两季，南北半球的气候差不多，因为此时太阳和南北极的相对位置一样，地球的晨昏线几乎跟经线重合，所以白天和黑夜几乎一样长。
现在，我们要说前面的假设：如果地轴和地球公转轨道平面垂直，那么四季更替将不复存在。因为，这个时候地球跟太阳的相对位置不再发生变化，地球上的每一个地方，季节都不再变化，总是停留在一个季节，或是春季或是秋季，且每个地方的昼夜都一样长，就跟现在的3月下旬或9月下旬一样。木星就是这样的情况，它的轴与绕日运转的轨道平面垂直。
跟热带相比，温带的变化更明显。到了两极，气候和现在的情况会截然不同。由于大气对光有折射作用，对于两极上的天体而言，它们的位置会比现在高一些，如图15所示。这样的话，太阳就一直浮动于地平线上，不会出现东升西落的现象，且南北极永远都是白昼。确切地说，应该是永远处于早晨。虽然太阳一直在很低的位置，斜射带来的热量并不多，但由于它不间断地照射，使得原本严寒的地区变得温暖如春。也许，这也就是地轴垂直于地球公转轨道平面给我们带来的唯一好处。可是，对于地球其他的地区而言，却是一个无法估量的损失。
（2）假设地轴和地球公转所在平面成45°角
这一次，假设地轴跟地球公转平面的夹角不是90°，而是45°，那么春分和秋分依然是昼夜相等，跟现在没什么区别。可是，到了6月，由于太阳处于纬度45°的天顶，而不是23.5°，那么，在地球纬度45°上就会出现热带气候。圣彼得堡所在的纬度是60°，也就是说，太阳距离天顶是15°，在这样的情况下，纬度60°地区的气候将变成现在的热带气候。
另外，现在的温带将不复存在，热带和寒带直接连在一起。整个6月，莫斯科和哈尔科夫将会一直是白昼。到了冬季，情况又会反过来。在整个12月，莫斯科、基辅、哈尔科夫以及波尔塔瓦等城市，将会一直处于黑夜。冬季的时候，现在的热带地区将会出现温带气候，因为中午的时候，太阳高度处于45°以下。
在这个假设之下，除了极地地区会受益一些以外，热带地区和温带地区会发生很大的变化，给整个地球带来巨大的损失：冬天会比现在变得更冷，而两极将一直是温暖的夏季，中午太阳高度在45°，这样的情况会持续整整半年。在温暖的阳光照射下，南北极的冰雪都会融化。
（3）假设地轴位于地球公转轨道的平面
这个假设听起来很疯狂，如图16所示，此时地轴位于地球公转运行轨道的平面上，也就是说，地球“躺着”围绕太阳旋转，同时还围绕地轴自转。在这样的情况下，会产生什么结果呢？
图16 假设地轴位于公转轨道的平面，地球将“躺着”围绕
在这个假设之下，极地附近的地区将会出现长达半年的白昼，以及长达半年的黑夜。在半年白昼期间，太阳会沿着一条螺旋线慢慢从地平线升到天顶的位置，而后又沿着螺旋线慢慢降落到地平线以下。昼夜交替时，会出现不间断的微明。这是因为，太阳在没有完全落入地平线之前，会连续几天在地平线处起伏，且还会围绕天空旋转。到了夏季，冰雪会快速地融化。在中纬度地区，白昼会从春季开始慢慢变成，直到出现连续不断的白昼。
刚刚提到的情况，跟天王星的情况有些相似，因为天王星的自转轴跟公转轨道平面的夹角只有8°，基本上就是躺着围绕太阳公转的。
我们一共进行了3个假设，且对每一种假设都做了分析，相信你已经对地轴的倾斜度与气候的关系有了一定的认识。在希腊文中，古代的“气候”一词就是“倾斜”的意思，可见，这样的解释不是偶然的。