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炮弹奔月记

1865~1870年,儒勒·凡尔纳在法国出版了科幻小说《炮弹奔月记》,这个小说描述了一个非凡的情节:把一个活人用炮弹发射到月球上。作者把这一设想描绘得很逼真,以至于大部分读者都开始幻想:这个设想能不能变成现实?

这确实是一个有意思的问题。从理论上讲,我们发射一颗炮弹,能不能让它一直向前飞,而不是飞行一段时间后落回到地球上?答案是肯定的。炮弹若是水平射出,就会落在地球上,这是因为地球引力的存在,使得炮弹无法一直沿着直线飞行,飞行路线会向下弯曲。炮弹飞行的路线比地球表面弯曲的程度大很多,所以炮弹终究要落到地球上。如果可以减少炮弹轨迹的曲度,让它和地球表面的曲度一致,那这个炮弹就永远不会掉在地面上,而是会沿着地球的同心圆曲线运行。那样的话,它就成了地球的卫星,变成第二个月球了。

但是,有一个问题:如何能让发射出去的炮弹沿着比地球表面弯曲度更小的曲线飞行呢?很简单,只要炮弹飞行的速度足够大就可以,如图24所示。

图24 让炮弹脱离地

我们把炮弹放在山峰上的A点。若不考虑地球引力,将炮弹水平方向射出,飞行1秒钟后,应当抵达B点。但因为有地球引力的存在,炮弹飞行1秒钟后,抵达的不是B点,而是C点,C点在B点下方5米。我们之前分析过,自由下落的物体,在第1秒内下落的距离刚好是5米。我们不妨做一个假设:A点到地球的距离和C点到地球的距离相等,也就是说,炮弹在这1秒的时间内,沿着地球的同心圆飞行。从图中可以看出,如果我们计算出AB的长度,就能得出炮弹在1秒的时间里飞行的距离。这样,我们就能算出炮弹应当保持多大的飞行速度,才能保证不落到地球上来。

图25 如果飞行速度达到每秒钟11.2千米,炮弹的飞行

这个计算并不难,由三角形AOB可知:在这个三角形中,OA是地球的半径,约为6370000米,OC=OA, BC=5,由此可得出,OB=6370005米。根据勾股定理计算可知:AB 2 =6370005 2 -6370000 2 。因此,AB的长度约为8千米。

如果我们不考虑空气的阻力,只要炮弹的飞行速度达到每秒8千米,它在飞行的时候就永远不会落下来,而是会像一颗卫星一样,永远围绕着地球旋转。

设想一下:如果炮弹的飞行速度超过每秒8千米,会发生什么样的情况呢?有人计算过,如果发射速度达到每秒9千米,甚至每秒10千米,炮弹的飞行轨迹就是一个椭圆。炮弹射出的初速度越大,椭圆的长轴越长。当发射速度达到每秒11.2千米时,炮弹将不再沿椭圆轨道飞行,而是沿着一种非闭合曲线,也就是抛物线的轨迹飞行,永远离开地球,如图25所示。

通过前面的分析,我们可以知道:理论上,炮弹的速度足够大,乘坐炮弹去月球旅行,根本不是什么难事。但在这里,我们假设了空气阻力不存在。可在实际情况下,空气阻力的存在大大增加了获得这种高速度的困难,甚至根本无法达到这么高的速度。 qku7dKs7mBkTWSkc2RbYCnz/zqYbE4hNaAlY8dkeFhNl8/VE7iyDH0Sod/59+gof

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