我们都知道,地球上的每一个物体都受到地心引力的作用,地心引力会随着物体距离地面高度的增加而减少。比如,把一个1千克重的砝码拿到离地面6400千米的高度,也就是让砝码到地心的距离是地球半径的2倍,此时地球的引力就会减弱到1/4。如果用弹簧秤来给这个砝码称重,它的重量显示是250克,而不是1千克。根据万有引力定律,在计算地球和物体之间的万有引力时,可以将地球视为一个全部质量都集中在地心的质点,万有引力的大小和物体与地心距离的平方成反比。以上述例子来说,砝码离地心的距离是地球半径的2倍时,地球引力减弱到1/4,如果把砝码拿到离地球表面12800千米的高度,离地心的距离是地球半径的3倍,此时万有引力会减弱到原来的1/9,在这个高度下给砝码称重,重量只有111克。
这是不是意味着,物体离地心越近,受到的引力就越大呢?我们还以砝码为例,按照上述的说法,砝码在地下越深,它的重量就越重。可惜,这个推论是错的。事实恰恰相反,物体在地下越深,它的重量没有变大,而是变小了。这到底是怎么回事呢?
在这种情况下,地球的引力粒子已经不再是分布在物体的一侧,而是把物体包裹在其中,如图22所示。我们看到,在地面以下的砝码,受到两个力的作用,一个是砝码下方的引力粒子对它的吸引,还有一个是砝码上方的引力粒子的吸引。
需要注意的是,对于地面以下的物体来说,真正作用在它身上的吸引力,只有物体下面的球体,这个球体的半径就是此物体和地心之间的距离。物体离地心越近,重量就减少得越快。如果物体的深度达到了地心,重量就会完全消失,成为一个失重的物体,因为它四周的地球微粒对其产生的引力是完全相等的。
图22 在地面以下
可以这样说,物体在地面上的重量是最大的,在高空或地下,重量都会减小。当然,这里有一个前提条件——假定地球的密度是相等的,不过,实际情况并非如此,越靠近地心的地方,密度越大,所以物体在深入地下时,一开始重量会增加,到了一定数值后才会减少。