车轮的谜题

你可能也玩过这个游戏：把一张带颜色的纸片贴在自行车车轮的轮圈侧面，在自行车前进的时候，就能观察到一个奇妙的现象：当纸片转到车轮的最底端时，我们能清晰地看到纸片的移动；可当纸片转到车轮最顶端的时候，一闪就过去了，根本看不清楚纸片的移动。

这种现象会让我们觉得，车轮的上端好像比下端转动得快。如果你随便找一辆行进中的车子，从上下轮辐上看，也会发现车子的上轮辐几乎连成一片，而下轮福就可以一根一根地清楚看见。那么，车轮的上端真的比下端转得快吗？

现在，让我们揭开谜底。确实，滚动着的车轮上端比车轮的下端移动得更快一些。这个事实似乎令人难以置信，但只要简单地分析一下，就很容易理解了。

前面我们说过，在旋转着的物体上，每一个点的运动都是由两部分叠加而成的，车轮也是如此：一个是绕车轴旋转的运动，一个是跟车轴共同向前的运动。这就跟地球的运动如出一辙，我们在这里看到的也是两个运动的叠加，而运动叠加就导致车轮上端和下端的运动速度不同。在车轮的上端，车轮自身的旋转方向和车轴前进的方向相同，速度要相加；对车轮下端来说，两个运动方向相反，速度叠加的时候要相减，所以速度自然会慢。因此，在一旁处于静止状态的我们看来，车轮上端移动的速度就比下端要快。

为了证明上面的这个结论，我们不妨再做一个简单的实验，如图6：

在一辆车子的车轮旁边插一根木棍，这个木棍必须竖直地穿过车轮的轴心，然后用粉笔在车缘的最上端和最下端分别做一个记号，标记成A和B。这两个标记，应当是木棍通过车缘的位置。接着，慢慢地滚动车轮，让轮轴离开木棍20～30厘米，刚刚做出的两个标记，都移动了一定的距离。然而，A移动的距离比较长，B移动的距离却很短。