秘密书信的演进

秘密书信的历史非常悠远。被罗马哲学家及政治家西塞罗(Cicero,公元前106年-公元前43年 )誉为“史学之父”的希罗多德(Herodotus，公元前484年?-公元前425年? )即讲过一些最早的秘密书信故事。希罗多德在《历史》（ The Historys )—书中记载了希腊与波斯于公元前5世纪时的冲突。他把这些冲突视为自由对抗奴役、独立的希腊城邦对抗暴虐的波斯人的争战。根据他的记述，就是秘密书信的技术拯救了希腊，使他们幸免于被号称万王之王的波斯暴君薛西斯(Xerxes，公元前519年?-公元前465年)征服的厄运。

希腊与波斯之间的宿怨在薛西斯于波斯波利斯 (Persepolis)建造城市，作为傲世帝国的新首都后达到临界点。所有帝国境内的王国，乃至邻近城邦，都纷纷献上贡品与珍礼，唯独雅典与斯巴达明目张胆地置身其外。为报复这份无礼的羞辱，薛西斯开始整饬武力，宣称要“扩张波斯帝国的领土，使帝国国界齐同上帝的疆域，阳光所到之处无一不在吾人国境之内”。接下来的五年，他秘密集结了有史以来最强大的武力；公元前480年，他已就绪，准备发动一场突袭了。

偏偏这些波斯军队的集结行动竟被一位名叫狄马拉图斯 (De-maratus)的希腊人给瞧见了。狄马拉图斯被祖国驱逐而住在一个叫苏萨(Susa)的波斯城市里。虽然遭受流放，他对希腊仍存忠诚之心，因此决定送封信警告斯巴达人薛西斯的侵袭计划。问题是，这封信要怎么送才不会被波斯守卫拦截下来呢？希罗多德记述道：

被发现的风险很高，而只有一个办法能顺利送出这封信：将一副可对折的木制写字板上的蜡刮下来，把薛西斯的企图写在木头上，再用一层蜡把这则信息盖住。这样一来，这些木板看似一片空白，沿路卫兵也就不会找它们麻烦。这则信息抵达目的地时，没有人猜得到其中的奥秘。据我了解，是克利欧明斯(Cleomenes)的女儿，亦即李奥尼狄斯(Leonides)的妻子戈尔戈(Gorgo)瞧出端倪，告诉旁人：把蜡刮掉，就会发现木头上有字。他们照做之后发现了信息，接着便转告其他希腊人。

这道警告让原本毫无防备的希腊人开始进行武装准备。城邦所拥有的银矿收益原本由城民均分，现在则改交给海军支用，建造了两百艘战舰。

至此，薛西斯已丧失奇袭先机。公元前480年9月23日，波斯舰队抵达雅典附近的萨拉米斯湾(Bay of Salamis)时，希腊人已做好应战准备。他们把波斯舰队诱进海湾时，薛西斯还以为希腊海军已是囊中之物。希腊人自知他们舰队的船身小、数量少，留在外海会全军覆没，回到海湾内则有机会以智取胜。风向一改，波斯人就被一股脑儿吹进海湾里，窘迫地迎战希腊人。波斯公主雅特弥夏(Artemisia)三面受围，尝试退回外海，却撞到自己的随行船只，引起一阵恐慌，导致更多波斯船只互撞。希腊人趁势发动猛烈的攻击，短短一天之内，波斯的庞大武力随即宣告屈服。

狄马拉图斯的秘密通讯法只是单纯地把信息藏起来。希罗多德所记述的另一个事件，也是用隐藏法就足以保障信息的传输安全。希斯泰尤斯(Histaiaues)鼓动米里图斯 (Miletus)的亚里斯达哥拉斯(Aristagoras)反叛波斯国王。希斯泰尤斯把信差的头发剃光，将信息写在他的头皮上，等他头发又长出来了，才让他去传送秘令，那个时代对行事速度的要求显然宽松些。表面上，这位信差未带任何不妥物品，因此旅程中未受任何干扰。抵达目的地后，再度把发丝剃除，把头伸给指定的收讯人瞧瞧，他的任务就完成了。

这种掩饰信息存在性的保密通讯法称为隐匿法(steganography)，源自希腊文steganos和graphein两个单词，前者意为“掩蔽的”，后者则是“书写”。自希罗多德时代起，两千年来隐匿法的应用以千奇百怪的形式遍及世界各地。例如，古代的中国人把信息写在柔细的丝布上，揉成一个小球，覆上蜡，再让信差吞进这粒蜡球。16世纪的意大利科学家乔凡尼·波塔(Giovanni Porta)解说了在煮熟的蛋里藏匿信息的方法：用一盎司明矾和一品脱醋所混成的液体当作墨水写在蛋壳上。这种溶剂会穿透富含气孔的蛋壳，而在硬化的蛋白表层上留下信息——你得剥掉蛋壳才看得到。使用隐形墨水写信也是隐匿法的一种。早在公元1世纪，老普林尼 (Pliny the Elder)就解释道：thithymallus植物的汁液可以用作隐形墨水。它的汁液干掉后会变透明，但稍微加热就会焦掉而变成棕色。很多有机液体也有类似特性，因为它们富含碳质而很容易焦黑。事实上，就连现代间谍，当配发的隐形墨水用光时，也会想到用自己的尿液来应急。

隐匿法的寿命这么长，表示它显然是相当的安全。不过它有一个根本弱点。万一敌人搜查信差身体，发现信息，秘密通讯的内容马上就曝光了。一旦信息被拦截到，所有安全措施皆前功尽弃。一板一眼的卫兵可能依例搜查每位过境的旅人、刮一刮任何蜡板、烤一烤空白纸张、剥剥熟蛋的壳、剃剃人们的头等，多多少少总有些信息会败露的。

因此，就在隐匿法发展的同时，也衍生出了“密码法”（cryptography)。密码法这个词源自希腊文kryptos，“隐藏”的意思。密码法的目标不是将信息本身隐藏起来，而是隐藏信息的意义；它的程序称为“加密”（encryption)——把信息转译成无法理解的文字或符号，也就是依据发信人与收信人预先协议好的规则来改写信息。收信人依照改写规则转换信息，就能还原信息的意义了。而不清楚改写规则的敌人，即使办得到，也得大费周章，才能把加密文字转换回原始信息。

密码法和隐匿法虽然没什么关联，却可合并使用，以强化安全性。例如，属于隐匿法的微缩小点(microdot)在第二次世界大战期间相当普及。在南美洲的德国情报人员把一页文字摄影、缩小成直径不到1厘米的小点，然后藏置在一封看似无关紧要的信函里，伪装成句点。1941年，FBI接获密报，首度找到微缩小点。这份情报告知美国人注意寻找信纸表面上微微发亮的小点，这些小点即是胶卷。这些被拦截下来的微缩小点，大多可以直接读取内容，有时德国情报员会预作防范，先将信息加密再摄影，如此一来，美国人就没辙了。所以，美国人虽拦截、阻绝了一些通讯，但遇到密码法与隐匿法并用的情况，就无法获知德国间谍活动的新消息。由此可见，密码法是秘密通讯两门技术中较强的一个，因为它有防止信息落入敌手的能力。

事实上，密码法本身又可分成两类：移位法(transposition)与替代法(substitution)。移位法是将信息里的字母调动顺序。这个方法不适用于非常简短的信息，像是只有一个单词的，因为少数几个字母的重组方式实在有限。举例来说，三个字母就只有六种排列方式，例如COW、CWO、OCW、OWC、WCO、WOC。不过，字母数目一增加，排列方式的数目就会急速升高，除非确知改写步骤，否则不可能拼回原始信息。“For example, consider this short sentence.”这句话只有35个字母，却有超过50,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000种的排列方式。假使每人每秒检查一种排列方式，全世界的人都日以继夜做这项检查工作，也需要宇宙寿命1,000倍的时间才能检查完所有组合。

加密信息时，若将字母随意搬家，它的安全度一定非常高，因为即使是短短的句子，拦截到它的敌人也没办法解译出来。只是，这有个缺点。移位法等于是在制造回文谜，困难度可以非常惊人的回文谜 ;如果字母的重组毫无章法，那么，不仅是敌人，就连原收信人也没办法解读。所以，字母的重组必须遵循发信人与收信人预先约定好的规则，这样的移位法才有实际效用。例如，有些学童会使用“篱笆式”（rail fence)的移位法来传递消息，也就是把信息内容的奇数位字母写成一排、偶数位字母写在另一排，再把偶数位字母接到奇数位字母后面。例如：

收信人只要逆向执行这个程序，就能复原信息。规则性移位法的形式很多，包括三排篱笆法，亦即先把信息改写成三排字母，而不是两排。还有一种方法是：将字母两两对调顺序，亦即第一个字母和第二个字母互调，第三个字母和第四个字母互调，以此类推。

历史上第一件军用密码装置——公元前5世纪的斯巴达密码棒(scytale)，则采用了另一种形式的移位法。密码棒是一根木棒(如图2)，缠绕上一条皮革或羊皮纸，发信人在密码棒上横向写下信息，再解下这条皮带。展开来看，皮带上的长串字母没有任何意义，借此方法即可搅乱信息的内容。有时候，信差会把它当作腰带，有字母的那一面当然向内藏，系在腰上——也算是隐匿法的一种。收信人把这条皮带缠绕在直径相同的密码棒上，就可以还原信息了。公元前404年，一位遍体鳞伤的信差来到斯巴达将领利桑德(Lysander)面前，在这趟自波斯出发的艰困旅程中，只有他和四位同伴幸存。利桑德接过这位信差的腰带，缠绕到他的密码棒上，得知波斯的发纳巴祖斯(Phamabazus)准备侵袭他。多亏了密码棒，利桑德得以预先防范，从而击退了敌军。

除了移位法外，另一种方法是替代法。早在公元4世纪，婆罗门学者跋舍耶那(Vatsyayana)所写的《爱欲经》（ kāma-sūtra )即曾提到用替代法加密信息，而它的方法还是得自于公元前四世纪的古文稿。《爱欲经》鼓励妇女学习64种技艺，如烹饪、服饰、按摩、制作香水等。此外还有一些有点儿出人意料的技艺，像是魔术、下棋、书籍装帧与木工。第45项则是秘密书信(mlecchita-vikalpa)，理由是可帮助妇女隐瞒她们的暧昧关系。其中一项建议方法是：先将字母随意配对，再用配对字母取代信息里的原始字母。如果将这方法套用到罗马字母，我们可以为字母进行如下的配对：

这么一来，发信人可以把meet at midnight (子夜见面）改写成CUUZ VZ CGXSGIBZ。这种秘密书写即称为替代式密码法(substitution cipher)，因为原始信息的每个字母都用另一个字母取代，可说是跟移位式密码法(transposition cipher)互补的一种方法。移位法是字母的内涵不变，位置变；替代法则是字母的内涵变了，位置不变。

替代式密码法在军事上的应用首度记载于恺撒大帝(Julius Caesar) 的《高卢战纪》（ Gallic Wars ）。恺撒提到他如何送信给被围困许久而正考虑投降的西塞罗。他采用的替代法是用希腊字母取代罗马字母，把信息转译成敌人看不懂的符号。恺撒记述了这则讯息的戏剧性传递过程：

信差受到指示，如果无法送达，就把信绑在皮带上，随矛掷进防御阵地里去。这位高卢人怕危险不敢靠近，便依指示把矛丢掷过去。这支矛恰巧卡在楼塔上，卡了两天，都未被我军发现。直到第三天，才被一位士兵看到，拿下来交给西塞罗。他读毕之后，召集全军公开宣达，众人听罢顿时欢欣鼓舞 。

恺撒使用秘密书信的次数非常频繁，瓦莱里·普洛布斯(Valerius Probus)写了一篇论文专门讨论他的密码法，可惜此书已失传。幸好，苏东尼乌斯(Suetonius)写于公元2世纪的《十二帝王传》（ Lives of the Caesars )详细记载了恺撒常用的一种替代式密码法 。这位罗马皇帝把信息内容的字母——改成比它后三位的字母，例如将A写成D，将B写成E。在此顺便介绍一下密码学家常用的术语：原始信息所用的字母集称为明文字母(plain alphabet)，替代字母所组成的字母集则称为密码字母(cipher alphabet)。如图3，把明文字母列在密码字母上面，就可以清楚看出密码字母挪移了三位。因此，这类替代法通常被称为恺撒挪移式密码法(Caesar shift cipher)或简称恺撒密码法(Caesar cipher)。所有原始讯息字母一一由另一个字母或符号取代的替代法，都属于密码法(cipher)。

虽然苏东尼乌斯只提到一种挪移了三位的恺撒密码法，这类密码法的挪移数当然并不限于一种，如果使用26个英文字母，它的挪移位数可以是1到25，而得出25种互异的密码法。此外，我们也不一定要挪移固定位数，大可随意指定明文字母与密码字母间的对应关系，如此可产生数量非常庞大的密码法。这样的对应方式超过400,000,000,000,000,000,000,000,000种，我们也就可以有相同数目的密码法。

每种密码法都可视为某种一般加密法——称为算法(algorithm)——再加上一把钥匙(key)的组合结果。钥匙是用来指定特定加密程序的演算细节。在上述例子，算法是指以密码字母集里的字母——取代明文字母集里的字母，而且密码字母集可以是明文字母集的任何一种重组结果。钥匙则定义加密过程中所用的密码字母集。我以图4说明算法和钥匙的关系。

敌人研究拦截下来的加密信息时，也许可以八九不离十地猜对它的算法，却很难推测出它的钥匙。例如，他们或能猜测到，明文的所有字母都根据一套特定的密码字母集——被调换了，但他们却不太可能知道对方用了哪一套密码字母集。只要发信人和收信人谨慎保密好这套密码字母集，亦即钥匙，敌人就解译不出他们拦截到的信息。钥匙的重要性远高于算法，这是密码学上颠扑不破的真理。荷兰语言学家纽文霍夫的奥古斯特·科克荷夫斯(Auguste Kerckhoffs von Nieuwenhof)1883年在《军事密码术》（ La Cryptographie militaire )—书所述的“科克荷夫斯原则”明确道出钥匙的重要性：密码系统的安全性不在于防止敌人洞悉密码算法，钥匙的保密才是决定密码安全性的唯一关键。

除了严守钥匙不得泄露外，安全的密码系统还必须有数量庞大的可用钥匙。像恺撒挪移式密码系统的加密强度就相当弱，因为这类系统只有25把钥匙，敌人若拦截到信息，并怀疑它用的演算法是恺撒挪移法时，只需检查25种可能性就能找出答案。可是，发信人若使用一般的替代式算法，亦即他的密码字母集可以是明文字母集的任何一种重组结果，他就有400,000,000,000,000,000,000,000,000把钥匙可以选用。图5所示即为其中一种。就算敌人拦截到这则信息，也知道他用的算法是什么，恐怕还是没有勇气执行检查所有可用钥匙的恐怖工作。即使敌方每秒可检查一种钥匙，也得花上宇宙寿命10亿倍的时间才能检查完这400,000,000,000,000,000,000,000,000种可能性，来破解这则信息。

这类密码的妙处就是：执行容易，安全性却很高。对发信人而言，指定钥匙，亦即定出26个字母在密码字母集里的顺序，是件轻松简单的工作。对敌人而言，用所谓的暴力解法 来检查所有可能性，是根本不可行的。使用此法时，钥匙的定义应该要简易，因为发信人和收信人两方都必须清楚知晓钥匙为何；钥匙愈简单，发生误会的机会就愈少。

事实上，只要收信人愿意将可用钥匙的数目略减，钥匙的定义可以更加简单。制定密码字母集时，发信人可以选用一个钥匙词(keyword)或钥匙词组(keyphrase)，而不必将全部的字母随机重排。例如，选用JULIUS CAESAR当钥匙词组，然后把空格及重复的字母都去掉(变成JULISCAER)，再以这些字母当密码字母集的起始字母。接着，把字母集的其他字母，依照原有顺序，接到钥匙词组字母的后面，就能造出如下的密码字母集：

用这种方式制定出来的密码字母集的好处是，只要记住钥匙词或钥匙词组，就等于记下整套密码字母集了。这一点很重要。如果发信人必须把密码字母集记在一张纸上，敌人就有可能截获这张纸，得到钥匙，而得以阅读所有以这把钥匙加密的通讯内容。若是把钥匙默记在脑袋里，敌人得到它的机会就会小很多。用钥匙词组所能造出来的密码字母集虽然比随机产生的来得少，但数量仍旧很庞大。对敌人而言，检查所有可用钥匙词组以破解信息，仍是一件毫不可行的任务。

简易与牢固的特性，让替代式密码法在秘密通讯界风光了公元1至10世纪之间的一千年。就像生物演化一样，编码者已逐步建立起一套能确保通讯安全的系统，没有必要再继续研发了。既然没有需求，何必要进一步发明呢？重担落到尝试破解替代式密码法的解码者身上。敌方可不可能解得开加密的信息？许多古代学者相信，由于可用钥匙的数目太过庞大，替代式密码法是无法破解的。数个世纪以来，这种看法似乎始终成立。然而，解码者终究会找到一条搜寻钥匙的捷径。破解密码，不再需要数十亿年的时间，抄捷径的话，只要几分钟就可揭开信息内容了。这项突破发生于东方，而且是语言学、统计学与宗教热诚的辉煌结晶。 R857priA9vwsPUQ0mCaaA4OdnX3RyV/FsNWg68nA27eUBv5MsMYRhoxrlPwA1ZKb